2022-2023学年北师大版必修第一册2.2 全称量词与存在量词随堂作业

1、【名师】2.2全称量词与存在量词随堂练习一、单选题1下列命题中，存在量词命题的个数是（）实数的绝对值是非负数；正方形的四条边相等；存在整数n，使n能被11整除.A1B2C3D02已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）ABCD3下列选项中，可以作为的必要不充分条件的是（）A，B，C，D，4设有下面四个命题：p1：xR，x2+10；p2：xR，x+|x|0；p3：xZ，|x|N；p4：xR，x22x+30.其中真命题为（）Ap1Bp2Cp3Dp45已知命题“，”若命题是真命题，则实数的取值范围是（）AB或CD6设命题p：x0（0，+），x02x02，则p为（）Ax0（0，+），x02x0

2、2Bx（0，+），x2x2Cx0（0，+），x02x02Dx（0，+），x2x27命题“x0（0，+），”的否定是（）Ax（，0），2x+sinx0Bx（0，+），2x+sinx0Cx0（0，+），Dx0（，0），8命题“”的否定是（）ABCD不存在9命题“，”的否定是（）A“，使得”B“，使得”C“，使得”D“，使得”10下列四个命题中的真命题为（）A，B，CxR， DxR， 11命题“，”的否定是（）A，B，C，D，12下列四个命题，期中真命题的个数是（）每一个素数都是奇数；至少有一个等腰三角形不是直角三角形；是的充分不必要条件.A1B2C3D413命题“”的否定为（）ABCD14“，”为

3、真命题的充分必要条件是ABCD15下列命题中为真命题的是（）A，；B“”是“”的充分不必要条件；C已知p，q为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题；D命题“若，则”的否命题是“若，则”16已知命题p：，或，则（）A：，或B：，且C：，且D：，或17命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个无理数，它的平方不是有理数B任意一个无理数，它的平方是有理数C存在一个无理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数18已知命题，则的否定为（）ABCD参考答案与试题解析1A【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的概念，即可得答案.【详解】可改写为，任意实数的绝对值是非负

4、数，故为全称量词命题；可改写为：任意正方形的四条边相等，故为全称量词命题；是存在量词命题.故选：A2D【解析】根据特称命题的真假关系即可得到结论【详解】解：命题“，使”是假命题，命题“，使”是真命题，即判别式，所以，故选：D【点睛】本题主要考查含有量词的命题的真假应用，利用一元二次不等式的性质是解决本题的关键，基础题3D【分析】根据充要条件和必要条件的概念，直接判定即可.【详解】A，B，C选项均等价于，D选项等价于，而是的必要不充分条件.故选:D.4C【分析】根据含量词的命题，分析其真假，即可求解.【详解】对于p1：由于，故xR，x2+10不成立，故该命题为假命题；p2：xR，当x0时，x+|

5、x|0，故该命题为假命题；p3：xZ，|x|是非负整数，故|x|N，该命题为真命题；p4：xR，由于x22x+30中41280，故不存在实根，故该命题为假命题；故选：C5A【分析】由题意可得，利用二次函数的基本性质求得在区间上的最小值，由此可得出实数的取值范围.【详解】因为，则，由于函数在区间上单调递增，则，.故选：A【点睛】本题考查利用全称命题的真假求参数，考查了参变量分离法的应用，考查计算能力，属于基础题.6D【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出即可.【详解】命题p：x0（0，+），x02x02，则p为x（0，+），x2x2.故选：D7B【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果

6、即可【详解】命题“x0（0，+），”的否定是“x（0，+），2x+sinx0”故选：B8A【分析】根据命题的否定的定义判断【详解】特称命题的否定是全称命题命题“”的否定是：故选：A9C【分析】利用全称量词命题的否定方法写出即可得解.【详解】原命题为全称量词命题，则该命题的否定为存在量词命题，所以所求的否定是：，.故选：C10D【分析】根据全称命题和特称命题的定义进行推理即可【详解】若13，得，则，故A错误，由得，则，故B错误，由得，故C错误，恒成立，故D正确，故选：D11A【分析】直接用特称（存在）量词写出命题的否定即可.【详解】因为全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，所以命题“，”的否

7、定是“，”.故选：A12B【分析】依次判断每个选项的正误：举反例2不满足；找出一个等腰三角形即可；举反例；根据范围判断正确，据此判断得到答案.【详解】每一个素数都是奇数；2是素数但不是奇数，错误；至少有一个等腰三角形不是直角三角形；存在非直角的等腰三角形，正确；当时，不成立，错误；是的充分不必要条件；可以得到，不能得到，正确.故选【点睛】本题考查了命题真假的判断，意在考查学生的推断能力.13D【分析】由全称命题的否定判断【详解】命题“”的否定为“”故选：D14A【解析】利用参变量分离法得出，求出函数在区间上的最小值，即可得出实数的取值范围，即可得出答案.【详解】“，”为真命题，对任意的恒成立，

8、由于函数在区间上单调递增，则，.故选：A.【点睛】本题考查利用全称命题的真假求参数的取值范围，灵活利用参变量分离法求解是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题.15C【分析】由二次函数的性质可判断A；根据充分条件、必要条件的概念即可判断B；根据复合命题的真假可判断C；由否命题的概念即可判断D.【详解】因为恒成立，故A错误；若“”，则“”不成立，而若“”，则“”成立，故“”是“”的必要不充分条件，故B错误；由于“”为假命题，所以至少一个为假命题，故，至少一个为真命题，所以“”为真命题，故C正确；命题“若，则”的否命题是“若，则”，故D错误；故选：C.16B【分析】根据命题的否定的定义判断【详解】或命题的否定是且命题，因此是，且故选：B.17A【分析】根据存在量词命