2022-2023学年新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念5.2.2同角三角函数的基本关系学案新人教A版必修第一册

1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！5.2.2同角三角函数的基本关系课程标准(1)理解并掌握同角三角函数的基本关系(2)会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明新知初探课前预习突出基础性教材要点要点同角三角函数的基本关系式公式语言描述平方关系sin2cos2_同一个角的正弦、余弦的平方和等于1商数关系sincos同一个角的正弦、余弦的商等于角_助学批注

2、批注(1)公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立如sin2230cos22601.(2)同角不要拘泥于形式，2批注在运用商数关系时，要注意等式成立的限制条件，即cos 0. k2，kZ基础自测1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)因为sin294cos241，所以sin2cos21成立，其中，(2)对任意角，sincostan都成立()(3)sin22cos2(4)对任意的角，都有tansin2若为第二象限角，且sin23，则cosA53B13C53已知sin2cos，则tan()A.2B12C14已知cos13，20.则sin题型探究课堂解透强化创新性题型 1利用同角基本关系式求值

3、例1已知cos817，求sin，tan方法归纳利用同角基本关系式求值的一般步骤巩固训练1已知tan43，且是第三象限角，求sin，cos题型 2三角函数式化简求值例2已知tan2，求下列代数式的值(1)4sin(2)14sin213sincos12cos方法归纳已知角的正切，求与sin，cos有关式子的值的策略巩固训练2已知tan15，则sin题型 3三角函数式的化简与证明例3(1)已知为第二象限角，化简1sin(2)求证：12sinxcos方法归纳利用同角三角函数的基本关系式化简与证明常用策略巩固训练3(1)化简：sincos(tan1tan(2)证明：tansin5.2.2同角三角函数的基

4、本关系新知初探课前预习教材要点要点1tan的正切基础自测1答案：(1)(2)(3)(4)2解析：是第二象限角，cos1sin2答案：A3解析：sin2cos，sincos2，答案：D4解析：因为cos13及sin2cos2所以sin21cos283因为20，所以sin2答案：2题型探究课堂解透例1解析：cos8170，是第二或第三象限角如果是第二象限角，那么sin1cos2tansincos15如果是第三象限角，同理可得sin1cos21517，tan巩固训练1解析：由tansincos得sin43cos，又sin2cos21，由得169cos2cos21，即cos29又是第三象限角，cos35，sin43cos例2解析：(1)原式4tan2(2)原式114tan2+巩固训练2解析：tan15，sin2+sincos答案：4例3解析：(1)因为为第二象限，所以cos0，所以原式1sin1+sincos+(2)证明：左边12sinxcosxcos2xsin巩固训练3解析：(1)sin