江苏省镇江丹徒区七校联考2022年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）ABCD2下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；实数与数轴上的点是一一对应的三角形的一个外角大于任何一个内角平面内点与点关于轴对称A1个B2个C3个D4个3如图，

2、已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）A8B10C11D134如图，中，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有( )个；是等腰三角形；.A个B个C个D个5如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，则的度数为（ ）A50B60C70D756在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A电动伸缩门 B升降台 C栅栏 D窗户7立方根等于本身的数是（ ）A-1B0C1D1或08四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是

3、直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，139如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）ABCD10用科学记数法表示0.00000085正确的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-811如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()A4B4C6D812计算（-2b）3的结果是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一个等腰三角形的内角为80，则它的一个底角为_14已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满

4、足上述要求的函数关系式_15如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC_16如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_17直角坐标平面上有一点P（2，3），它关于y轴的对称点P的坐标是_18如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO=60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_个三、解答题（共78

5、分）19（8分）如图:在中（），边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.20（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，连结DE，EF，DF，160（1）求证：BDFCED（2）判断ABC的形状，并说明理由21（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.22（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）求证：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的长23（10分）解答下列各题（1）如图1，已知OAOB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|2点A所表示的数m为 ；求代数式n2+m9的值（2

6、）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？24（10分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B=36，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作ADE=36，DE交线段AC于点E（1）当BDA=128时，EDC=，AED=；（2）线段DC的长度为何值时，ABDDCE？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的

7、度数；若不可以，请说明理由25（12分）如图，已知ABC中，AHBC于H，C35，且ABBHHC，求B的度数26计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-1故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键2、B【分析】根据平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质进行判断即可【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，同位

8、角相等，是假命题；实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；平面内点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于x轴对称，是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大3、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故选A【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基

9、本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质4、B【分析】只要证明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判断正确，作GMBD于M，只要证明GHDG即可判断错误【详解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正确ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，故正确，BABC，BEAC，AEECACBF，故正确

10、，BE平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正确作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四边形ADGES四边形GHCE故错误，正确，故选：B【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题5、B【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B20，由三角形的内角和定理求出B

11、DE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故选：B【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键6、C【解析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.【详解】A. 由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B. 升降台也是运用了四

12、边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.故选C.【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性7、D【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数【详解】解：立方根是它本身有3个，分别是1，1故选：D【点睛】本题主要考查了立方根的性质对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是1，1立方根的性质：（1）正数的立方根是正数 （2）负数的立方根是负数（3）1的立方根是18、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=1061

13、22=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C9、C【分析】根据垂直平分线的性质证得AE=E，再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1【详解】DE垂直平分AC，CE=AE，A=ECD=36，AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC，EC=AE，BC=1故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质

14、，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等10、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.510-1故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11、C【分析】先求AO的长，再根据勾股定理计算即可求出答案.【详解】解：四边形ABCD是矩形，

15、AO=COAC=10，OE1故选：C【点睛】此题主要考查了矩形的性质及勾股定理，正确的理解勾股定理是解决问题的关键.12、A【解析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】故选A【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、50或80【分析】分情况讨论，当80是顶角时，底角为；当80是底角时，则一个底角就是80【详解】在等腰三角形中，若顶角是80，则一个底角是；若内角80是底角时，则另一个底角就是80，所以它的一个底角就是50或80，故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三

16、角形的性质以及内角和定理是解题关键14、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根据函数增减性判定的正负，然后根据与轴的交点坐标即可得出解析式.【详解】由题意，得与轴的交点坐标为满足条件的函数解析式为y=-x+2，答案不唯一；故答案为：答案不唯一，如y=-x+2.【点睛】此题主要考查利用一次函数性质判定解析式，熟练掌握，即可解题.15、60【分析】本题需先证出BOCAOD，求出C，再求出DAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出答案【详解】在BOC和AOD中，OA=OB，O=O，OC=OD，BOCAOD，C=D=35DAC=O+D=50+35=85，AEC=180DACC=1808535=60

17、故答案为60【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，在解题时要注意和三角形的内角和定理相结合是本题的关键16、 【分析】过点A作x轴的垂线，垂足为E，根据等边三角形的性质得到OE和AE，再根据三线合一得到OB即可；再连接BD，过点D作x轴的垂线，垂足为F，证明OACBAD，得到CAD=CBD=60，利用30所对的直角边是斜边的一半以及点D的坐标得到BF和DF的关系，从而可得关于m和n的关系式.【详解】解：如图，过点A作x轴的垂线，垂足为E，ABO为等边三角形，A，OE=1，AE=，BE=1，OB=2，即B（-2，0）；连接BD，过点D作x轴的垂线，垂足为F，OAB=CAD，OAC=BAD

18、，OA=AB，AC=AD， OACBAD（SAS），OCA=ADB，AGD=BGC，CAD=CBD=60，在BFD中，BDF=30，D（m，n），DF=-m，DF=-n，B（-2，0），BF=-m-2，DF=BF，-n=（-m-2），整理得：.故答案为：，.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，一次函数，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，有一定难度.17、（2，3）【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变根据关于y轴对称的点的特点解答即可【详解】解：点P（2，3）关于y轴的对称点P的坐标是（2，3），故答案为：（2，3

19、）【点睛】本题考查了平面直角坐标系内，点关于y轴对称的点的坐标的特征，掌握关于y轴对称的点的特征是解题的关键18、6【解析】如下图，符合条件的点P共有6个.点睛：（1）分别以点A、B为圆心，AB为半径画A和B，两圆和两坐标轴的交点为所求的P点（与点A、B重合的除外）；（2）作线段AB的垂直平分线与两坐标轴的交点为所求的P点（和（1）中重复的只算一次）.三、解答题（共78分）19、，【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，再根据AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出x和y的值【详解】是边上的中线，设，则，即，解得：，即，【点睛】本题考查了

20、三角形的中线，利用数形结合的方法，用列方程求线段的长度是常用的方法，需要掌握好20、（1）见解析；（2）ABC是等边三角形，理由见解析【分析】（1）用SAS定理证明三角形全等；（2）由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性质求得B160，从而判定ABC的形状.【详解】解：（1）证明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等边三角形；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键

21、.21、x-6，见详解.【分析】通过去括号，移项，合并同类项，求出解集，然后在数轴上把解表示出来即可.【详解】去括号：，移项：，合并同类项：，数轴上表示解集如图：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤，是解题的关键.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可得证；（2）只要证明EAD90，AEBD3，AD2，根据勾股定理即可计算【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等

22、知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现EAD90是解题的突破口23、（1）；3或5；（2）yx5；她要购买行李票，需买2元的行李票【分析】（1）根据勾股定理可以求得OB的值，再根据OAOB，即可得到m的值；根据m的值和|m+n|2，可以得到n的值，从而可以得到n2+m9的值；（2）根据函数图象利用待定系数法可以得到y与x的函数关系式；根据中的函数关系式，将y0，x42分别代入计算，即可解答本题【详解】解：（1）由图1可知，OAOB，OB，OA，点A表示的数m为，故答案为：；|m+n|2，m，m+n2，m，当m+n2时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；当m+n2

23、时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）当旅客需要购买行李票时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，当旅客需要购买行李票时，y与x之间的函数关系式是yx5；当y0时，0 x5，得x30，当x42时，y4252，故她要购买行李票，需买2元的行李票【点睛】本题考查勾股定理与无理数、二次根式的混合运算以及一次函数的应用，解答本题的关键是准确识别函数图象，熟练掌握待定系数法24、（1）16；52；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由见解析；（3）当BDA的度数为108或72时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，得到答案；（2）当DC2时，利用DEC+EDC144，ADB+EDC144，得到ADBDEC，根据AB