解一元一次方程去分母教学设计与反思

1、教材分析本节课的内容是七年级数学上册第三章的第三个内容实际问题与一元一次方 程的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出 问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节 中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现 含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让 学生巩固“解方程”就是使方程不断化为 x=a 形式转化的化归思想。本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一 般步骤高了学生对解一元一次方程的认识,节课的作用是承上启下的作用。 学情分析1.学生已学过移项，去括号的方法解一

2、元一次方程，掌握了解一元一次方程的 步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘， 该变号的未变。在本节课中继续强化。2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的 理解。3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学 生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为 的形式。但学生对有理数的 运算掌握的不够好，影响最后的结果。.教学目标:1. 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方 程。掌握解一元一次方程的一般步骤2. 能力目标：通过列方程解决实际问题

3、，让学生逐步建立方程思想，通过去分 母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。3. 情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通 过自主探究，激发学生的求知欲望。教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。教学难点：灵活运用步骤解方程。运算容易错。教学过程：教学环 节 教师动预设学行为设计意一提出问题【情境引入】 活动一英伦博馆 存一极珍的物 纸莎草书 . 是古埃 及人用形文字写在 种特殊草上的著作 今已有千七百多年 中记载许多与方程 关的数问题 . 其中如学生对列一次 从数学史 方程解应用题的一 上著名的问题 般步骤已经很熟悉， 引入，以此来 让 学生思

4、考设未知 吸引学生的注 数列方程。 意，激发学生探究兴趣。（二）分析问题下一道名的求未知 的问题 : 他的生命的六 分之一是幸福的童年再 活十二分之一颊上长出 细细须又过了生命的七 分之一才结婚再过 年 他感到很幸福得了一个 儿子可是这孩子光辉灿 烂的生命只有他父亲的 一半。儿子死后，老人在 悲痛中活了 4 年结束了 尘世的生涯你知道丢番 去 世 时 的 年 龄 是 多 少 吗？解 设丢图 龄 x 岁依意 得 去分母得 42x+336=84x 移项，14x+7x+12x+42x-84x=-420 336 合并同项 ,得- 9X= - 756 系数化 得 X=84 答：番图的龄 为 岁.在学生答

5、的基础上 归纳：师提出题学生独 立思考方程很 易列出关键是解 的推导.学生回解方程 的方法教师点评作 补充 教师将两种解 法课前写 )的小 黑板挂 学生可用学过的 方法求。 学之 间发表法体会不 同解法优劣去分 母的方。用方程思 想解决实际问 题，体会方程 解法的优越 性。预先准备的小 黑板节约时 间.设计这环节， 可以很自然的 引出用去分母 的方法解方 程。方法一直接合并同类项化“x=a形式。方法二先把含 x 的 教师将学生的回答 各项系化为整数，再把 补充完整. 整数方化为“ x=a”的形式。实践探让学生明确解 方程的目的就 是求出未知数 的值,即 x=a 形式.体现划 归思想.（三）解决

6、问活动二 1、解方2 x 3 3 2、方程： 2 x x 3 3 、解方程: 2 y 1 学生动手实践学 之间相互交流后 桌的同学互相批改. 一名学生上黑板上 做，全班学生点评。 说出注意事项. 学 生结合自己的做法， 分析正误到错误 原因，归纳正确方 法。强调学生易错点:(1)漏乘不含分母的教师要点拨, 采取哪些步骤 取决于要解什 么形式的方 程,各种步骤 都是在化归思 想(使方程向 x=a 形式转化) 支配下有针对 性地采用的.题解 去分母，得 2y+6移项， = 合并同项 得 - y = 8系数化 ，得 y = 8项.(2)分数线具有括号 的作用,分子如 果是一个多项 式,去掉分母后,

7、没把分子放在括 号内.(3)在应用分配律四个问题的提 出,让学生明 白本节课解方 程是前几节课 的深化.加强 对比有利于学 生的理解.为 了具体全面的 说明问题，此解方程3 2x -2= -2 10 解：去母 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号移项时,漏乘括号内 的某一项.弄错 符号.(4)移项不变号,会 丢项.(5)系数化为时,分 子分母会颠倒.题完善了去分 母的方法。分析去分母的 注意事项，加 深学生对去分 母的认识，避 免自己出现类 似的错误。合并同项 系数化学生回答,师去分母后方程 化为已学的形 式，使知识衔x=716生点评.接得上，使学 生在学习中体会转化，化归

8、 的数学思想。四巩固练习问题 ：对比前的 方程两个方的相同点 和不同。问题 ：为使方变 为整系方程，如何。 这样做依据是什么问题 ：在去分的 过程中，应该注意些易 错的问。问题 4.;指导生看 教科书 100 的框图. 对比前框图 ,有么异 同点 活动三1.想前面的解过 程，示了一一次方程 解法的般步骤 .思解 一元一方程的一般 题步骤什么？现在 能解第 2.1 节开提出的 问题了 .强调步不是一成不 的要灵活选 .教师巡指导，听取 学生的法。活动四学生再次练习, 强化解题步骤.学生小组进行讨论、 交流组选代表展 示解答过程讲解 解题过程,对解题错 误的同学,要说明错 误原因.找两位习中 下学

9、生黑板板演, 学生点 ,出错误 原因 完成正确解答通过回顾具体 方程的解法, 由具体到抽象 的引出一元一 次解的一般步 骤.通过学生 的动手实践， 加深对去分母 的认识。讨论交 各自想，培 养学生动恼 能力。解去 分母的地和 每一步依 据。生生互 动.互评.:检测学习 效果,特别是 第一题,去分 母后 最易 忘加括号.第 2 题是 常规题.找中解下列程见（导学案）三道题目收获：1过本课的学习你第三题生会用 去分母法做 下学生目的是 再次将易错点 暴露给学生, 比教师直接强 调效果好.通过第三 题,让学生明 白并不是所有 有分母的方程 都要去分母. 灵活选择解方 程.学到了什么。 学生根据自己的

10、 2去母解一一次 想法回答问题导方程时，在方程的边同 学生对本节课知识 时乘以分母的最小 进行小结，谈感受 倍数的的是什么。3 母解一元一复习巩固本节 课的知识。通过归纳 总结，培养学 生的归纳总结 能力。五复次方程要注意什么习 1科书第 102 页习 小 题 3。3 的第三题。 结六布置作业复习巩 固的作业，检 验学生对所学 知识的掌握情 况。板设3.3 解一元一次方 二)去括号去分母() 问题 ( 四)练解下列方程活动四的方 ()解方程1)解方程2) (1) 的方程 (2)方程 (3)的方解法板解法解法解法解法()解一元次方程骤 ()小结与获教反本节课用的教学方是讲练合 ,过一个单的实让学

11、生明白分母 是解一一次方程的要步骤通过去分母以把系是分数的方转化为 数是整的方程理解分母的法是 :含分数系数的程两边乘各分母的 小公倍 .可这样做的理是等式基本性质 .生都能握 对新课内和 已学的识进行了整 ,在教中渗了转化化归思想 .以组为单位(由座 位自然组 )小组讨论,做题,小小组检查 ,找错原因 ,后全班学 讨论得正确结果.不仅让个学生动起来 ,而且个学生热情高涨 ,调 动了学的积极性和与性 ,跃了课气氛 .重点知识技能得到了固和 强化生对解程的注事项在自主题中得了理解 不足之是教师讲得些 ,老是担心学不会 学生会的师就不 学生 能代替师讲的就尽让学生 ,而师又重一遍 教学时感到紧 .

12、一 个是对等生的培养这节课体现不出 ,优生觉得问题于简单分学 生在有数的加减运中失误多 .帮助解 ,尽让学生多说师少说师的多次强不如学的一次做 题体验授课时间年月日第节第课时教案审批教材内容3.2.1 解一一次方程(二)课型新课目的要求根据实际问题寻找相等关系列方程2进一步应用去括号法则解方程重点难点根据实际问题寻找相等关系列方程弄清列方程解应用题的思想方法。去括号解教学方法先学后教,当堂训练教具多媒体训练重点一元一次教学课堂设计一复上一节课所学内容，去括号法解一元一次方程一般步骤是什(提问)。如何去括号二、课授今天我们继续学习去括号法解一元一次方程板书课题解一元一次方程（去括号法）出学目 据实际问题,找相等关系列方程 2一步应用去括号法则解 方程先三自指1、浏览内容：P94 例 22、浏览时间3 分3、浏览方法：独立快速浏览教4、自学时思考并解决问题：运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？ 顺流的速度、时间，逆流的速度、时间，相应完成书上的填空。 思考：例 2，分几步解题，每步是什么？思考：例 2，等号两边代表哪数量？根据什么相等关系列方程？ 四自检设问 1