2022年陕西省汉中市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年陕西省汉中市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

2.A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.a-c＜b-c

D.a2＜b2

3.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.

B.或

C.

D.或

4.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

5.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/8

6.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

7.A.3B.4C.5D.6

8.A.N为空集

B.C.D.

9.A.3B.8C.1/2D.4

10.若ln2=m，ln5=n,则，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

二、填空题(5题)11.函数的最小正周期T=_____.

12.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

13.sin75°·sin375°=_____.

14.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

15.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.

三、计算题(5题)16.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

17.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、证明题(2题)21.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

22.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

五、简答题(2题)23.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

24.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.A

2.C

3.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

4.C集合的运算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

5.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/8

6.D

7.B线性回归方程的计算.将(x，y)代入：y=1+bx，得b=4

8.D

9.A

10.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

11.

，由题可知，所以周期T=

12.-3,

13.

，

14.160

15.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

16.

17.

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

19.