江苏版2023版高三一轮总复习物理课时分层作业29法拉第电磁感应定律自感涡流

课时分层作业(二十九)法拉第电磁感应定律自感涡流题组一法拉第电磁感应定律的理解和应用1．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化。下列说法正确的是()A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定不变A[线框中的感应电动势为E＝eq\f(ΔB,Δt)S，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)，因为B增大或减小时，eq\f(ΔB,Δt)可能减小，可能增大，也可能不变，故选项A正确。]2．(2021·盐城调研)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间()甲乙A．电容器C的电荷量逐渐增加B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终不变D．MN所受安培力的方向先向右后向左D[由题图乙可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由C＝eq\f(Q,U)可知，感应电动势不变，电容器的电压U不变，则电荷量大小不变，故A错误；根据楞次定律可知MN中的感应电流方向由N到M，电容器的a极板一直带正电，故B错误；感应电流不变，由于磁感应强度的大小先减小后增大，MN所受安培力F＝BIL的大小先减小后增大，方向先向右后向左，故C错误，D正确。]3．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中。磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则以下说法不正确的是()甲乙A．导线圈中产生的是交变电流B．在t＝2.5s时导线圈产生的感应电动势为1VC．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为20CD．在t＝1s时，导线圈内电流的瞬时功率为10WB[在0～2s内，磁感应强度变化率为eq\f(ΔB1,Δt1)＝1T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1＝nSeq\f(ΔB1,Δt1)＝100×0.12×1V＝1V；在2～3s内，磁感应强度变化率绝对值为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB2,Δt2)))＝2T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2＝nSeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB2,Δt2)))＝100×0.12×2V＝2V，故导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A正确；在t＝2.5s时，产生的感应电动势为E2＝2V，选项B错误；在0～2s内，感应电流I＝eq\f(E1,R)＝10A，通过导体横截面的电荷量为q＝IΔt1＝20C，选项C正确；在t＝1s时，导线圈内感应电流的瞬时功率P＝UI＝I2R＝102×0.1W＝10W，选项D正确。]题组二导体棒切割磁感线产生感应电动势4．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN恰与磁场边缘平齐。若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转过90°。为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则()A．v1∶v2＝2∶π B．v1∶v2＝π∶2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝2∶1A[第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有eq\x\to(E)1＝E1＝BLv1。第二次以线速度v2让线框绕轴MN匀速转动90°，所需时间t＝eq\f(πr,2v2)＝eq\f(πL,4v2)，线框中的磁通量变化量ΔΦ＝B·L·eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)BL2，产生的平均电动势eq\x\to(E)2＝eq\f(ΔΦ,t)＝eq\f(2BLv2,π)。由题意知eq\x\to(E)1＝eq\x\to(E)2，可得v1∶v2＝2∶π，A正确。]5．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是()A．U＝eq\f(1,2)Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到dB．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到bC．MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向右D．MN受到的安培力大小FA＝eq\f(B2l2v,R)，方向水平向左A[根据电磁感应定律，MN产生的电动势E＝Blv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压U＝eq\f(1,2)E＝eq\f(1,2)Blv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正确，B错误；MN受到的安培力大小FA＝BIl＝Bl·eq\f(Blv,2R)＝eq\f(B2l2v,2R)，方向水平向左，故C、D错误。]6．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4m，如图所示，框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a＝2m/s2，由静止开始做匀加速直线运动，则：(1)在5s内平均感应电动势是多少；(2)第5s末，回路中的电流多大；(3)第5s末，作用在cd杆上的水平外力多大？[解析](1)5s内的位移x＝eq\f(1,2)at2＝25m，5s内的平均速度v＝eq\f(x,t)＝5m/seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(也可用v＝\f(0＋2×5,2)m/s＝5m/s求解))故平均感应电动势E＝Blv＝0.4V。(2)第5s末：v′＝at＝10m/s，此时感应电动势E′＝Blv′则回路电流为I＝eq\f(E′,R)＝eq\f(Blv′,R)＝eq\f(0.2×0.4×10,1)A＝0.8A。(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma，即F＝BIl＋ma＝0.164N。[答案](1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N题组三自感和涡流7．电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是()ABCDD[闭合S瞬间，外电路电阻最大，然后外电路电阻逐渐减小，外电压逐渐减小，所以通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值大于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流小于通过电流传感器的电流。t＝t1时刻断开开关S，由于自感现象，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，逐渐减小。D图符合题中情况。]8．(2021·江苏金陵中学高考模拟)如图所示电路中，P为发光氖泡，发光电压U>60V，L为自感系数很大、电阻不为零的电感线圈，直流电源电动势E＝6V。接通开关S，氖泡不亮；稳定时，L中电流恒定为I0；断开S时，氖泡能短时间内发光。关于该现象，下列说法正确的有()A．S接通瞬间，L中电流是逐渐减小的B．S接通稳定时，P两端电压为零C．S断开瞬间，氖泡P发光时电流最大值可能超过I0D．S断开瞬间，氖泡P发光时电流从右向左D[S接通瞬间，线圈L中的电流从无到有发生变化，线圈L中产生的自感电动势对电流的增大有阻碍作用，所以通过线圈L的电流慢慢变大，故选项A错误；S接通稳定时，由于电感线圈的电阻不为零，电感线圈两端电压不为零，所以发光氖泡两端电压不为零，故选项B错误；S断开前，线圈L中电流恒定为I0，S断开瞬间，线圈L由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流将从原来的I0逐渐减小，方向不变，且由于它和氖泡P构成回路，通过氖泡P的电流和线圈L中的电流大小相同，也从I0逐渐减小，通过氖泡P的电流从右向左，故选项D正确，C错误。]9．如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是带铁芯的理想线圈，电源的内阻不计。开关S1、S2均闭合，电路达到稳定。已知电路中的各种元件均在安全范围之内。下列判断正确的是()A．灯泡A中有电流通过，方向为a→bB．将S1断开的瞬间，灯泡A、B同时熄灭C．将S1断开的瞬间，通过灯泡A的电流要比原来通过灯泡B的电流大D．将S2断开，电路达到稳定时，灯泡A、B的亮度相同C[开关S1、S2均闭合且电路达到稳定时，线圈L把灯泡A短路，灯泡A中没有电流通过，A错误；将S1断开的瞬间，灯泡A闪亮一下再熄灭，B错误；流过L的电流等于通过灯泡B和定值电阻的电流之和，所以将S1断开的瞬间，通过灯泡A的电流要比原来通过灯泡B的电流大，C正确；将S2断开，电路达到稳定时，灯泡A所在支路电阻大，电流小，所以亮度要比灯泡B暗，D错误。]10．(2021·南京三模)目前无线电能传输技术已经比较成熟，如图所示为一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电能，两个感应线圈可以放置在左右相邻位置，如图所示。利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电，不计线圈的电阻。已知无线长直线电流在空间中所产生的磁场磁感应强度B＝eq\f(μ0I,4πr)，下列说法正确的是()A．若A线圈中输入恒定电流，B线圈中就会产生感应电动势B．若A线圈中输入变化的电流，B线圈中不一定会产生感应电动势C．在电能传输中，若只增加A、B间的距离，B线圈中感应电动势变大D．若只增加A线圈中电流的变化率，B线圈中感应电动势变大D[根据法拉第电磁感应定律可知，只有穿过B线圈的磁通量发生改变，才能产生感应电动势，所以A线圈中应输入变化的电流，A、B错误；在A线圈上选取非常短的一段，则此时可看成直线电流，无限长直线电流在空间中所产生的磁场磁感应强度B＝eq\f(μ0I,4πr)，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(μ0ΔI,4πrΔt)，又由于B线圈中的感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，分析可知只增加A、B间的距离，B线圈中的感应电动势变小，C错误；根据法拉第电磁感应定律可知，B的感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，可知影响B线圈感应电动势大小的是空间中磁感应强度的变化率，只增加A线圈中电流的变化率时，空间中磁感应强度的变化率增大，所以B线圈中感应电动势变大，D正确。]11．(2021·盐城二模)如图所示，A、B为相同的灯泡，C为电容器，L为电感线圈(其直流电阻小于灯泡电阻)。下列说法中正确的有()A．闭合开关，B逐渐发光B．闭合开关，电路稳定后，A中没有电流C．电路稳定后，断开开关，B变得更亮后再熄灭D．电路稳定后，断开开关，A中电流立即为零C[闭合开关S的瞬时，电容器C充电，相当于短路；而电感L阻碍电流的增加，相当于断路，则B先发光后逐渐变暗；电路稳定后，电容器充电完毕相当于断路，则A中有电流，选项A、B错误；电路稳定后，断开开关，则电感L与灯泡B组成新的回路，因电路稳定时L中的电流大于B的电流，则断开S时，B变得更亮后再熄灭，选项C正确；电路稳定后，断开开关，由于电容器放电，则A中电流不会立即为零，选项D错误。]12．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角。金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中()A．M、N两点电势相等B．金属杆中感应电流的方向由N流向MC．电路中感应电流的大小始终为eq\f(Blω,2r)D．电路中通过的电荷量为eq\f(Bl,2rtanθ)A[根据题意可知，金属杆MN为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M、N两点电势相等，故选项A正确；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故选项B错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，故选项C错误；因为导体棒MN在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q＝eq\f(ΔΦ,R)计算通过电路的电荷量，故选项D错误。]13．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)的大小应为()A．eq\f(4ωB0,π)B．eq\f(2ωB0,π)C．eq\f(ωB0,π)D．eq\f(ωB0,2π)C[设半圆弧的半径为r，线框匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0rv＝B0req\f(ωr,2)＝eq\f(1,2)B0ωr2。当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E2＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(1,2)πr2·eq\f(ΔB,Δt)，要使两次产生的感应电流大小相等，则E1＝E2，即eq\f(1,2)B0ωr2＝eq\f(1,2)πr2·eq\f(ΔB,Δt)，解得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，选项C正确，A、B、D