2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.一切被3整除的两位数之和为()

A.4892B.1665C.5050D.1668

2.

3.

4.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

5.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

6.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

7.

8.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系()表示事件：B、C都发生，而A不发生.

A.A∪B∪C

B.

C.A∪B∪C

D.

9.

10.

（）A.A.

B.

C.2π

D.6π

二、填空题(10题)11.

12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

13.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

14.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

15.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

16.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

17.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

18.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

32.

33.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

34.

35.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

36.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

37.

38.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

39.

40.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

参考答案

1.B被3整除的两位数有：12，15，18,…，99.等差数列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

2.B

3.A

4.D不等式x≥6-x2等价于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集为(-∞，-3]∪[2，+∞).

5.B

6.A从7个点中任取3个有=35种，从7个点中任取3个点，恰在一条直线上有3种，设任取三个点恰在一条直线上的事件为A，则P(A)

7.D

8.B选项A，表示A或B发生或C不发生.选项C，表示A不发生或B、C不发生.选项D，表示A发生且B、C不发生.

9.C

10.B

11.

12.

13.【答案】-1/2【解析】该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.【考试指导】

14.

15.

16.{x｜x<2或x>3)

17.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

18.答案：解析：

19.

20.

21.解

22.

23.

24.证明：(1)由已知得

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.【答案】由余弦定理得

32.

33.

34.

35.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=