2021年上海市成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021年上海市成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

3.

4.已知函数f(x)则()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

5.

6.

7.

8.

第

3

题

下列各函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

9.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，则a,b的值为

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5

10.

二、填空题(10题)11.

12.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

13.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

14.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

15.

16.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

17.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

23.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

24.

25.

(本题满分13分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小题满分13分)

29.

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

34.

35.

36.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.37.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。38.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值39.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

40.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.CM∩N={2,3,5，a}∩{l，3,4，M={l,2,3}，又∵M中无“1”元素，而有“a”元素，只有1，而N中无“2”元素，而有“6”元素，只有b=2.

10.C

11.

12.

13.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

14.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

15.

16.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.17.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

18.

19.

20.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为