高三理科数学试题整理

8/8高三理科数学试题整理【】：进入了高三的学习,便进入了紧张的阶段了,大家一定要提起精神,努力学习,冲刺高考。接下来查字典数学网的小编为大家总结了高三理科数学试题,希望大家喜欢。高三数学试题本卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部,总分值150分,考试时间120分钟。第一卷(选择题共60分)一、选择题(每题5分,共60分)1.设集合A={1,2,3},集合B={},那么从集合A到集合B的一一映射的个数共()A.3B.6C.9D.182.过点A(-1,2)作直线,假设直线在两条坐标轴上的截距相等,那么满足条件的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条3函数()A.B.-C.3D.-34.将棱长为1的正方体木块削成一个体积最大的球,那么该球的体积为()A.B.C.D.5.条件,那么p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(理)假设是纯虚数,那么的值为()A.B.C.D.(文)的值为()A.4B.-2C.2D.-47.给定两个向量平行,那么x的值等于A.B.C.1D.28.在等比数列{an}中,假设a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两根,那么a6的值是()A.3B.3C.D.以上答案都不对.的展开式的第5项是常数项,那么自然数n的值为()A、6B、10C、12D、1510.直线切于点(1,3),那么b的值为()A.3B.-3C.5D.-511.设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,那么事件A发生的概率P(A)是A.B.C.D.,过点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN长为,的周长为20,那么椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)第二卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分,共20分)13.把一个函数图像按向量平移后,得到的图象的表达式为,那么原函数的解析式为.14.从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排,其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为.14假设x,y满足那么z=x+2y的最大值为16.如图,矩形ABCD中,DC=,AD=1,在DC上截取DE=1,将△ADE沿AE翻折到D1点,点D1在平面ABC上的射影落在AC上时,二面角D1—AE—B的平面角的余弦值是.三、解答题(17题10分、其余每题12分,共70分)17.(本小题总分值12分)设锐角ABC中,.(1)求A的大小;(2)求取最大值时,B的大小;18.(本小题总分值12分)(理科)：在一次环保知识竞赛中,有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取,每支代表队要抽3次,每次只抽一道题答复.(1)不放回的抽取试题,求只在第三次抽到判断题的概率;的概率分布及的期望(文科)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.(1)求所选3人都是男生的概率;(2)求所选3人中恰有1名女生的概率;19.(本小题总分值12分)如图三棱锥P—ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P—AC—B为120°,PC=2,AB.(Ⅰ)求证：AC⊥BD;(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.20.(本小题总分值12分)设为等差数列,为数列的前项和,,为数列的前项和,(1)求的通项公式(2)求21.(本小题12分)设x、y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,假设向量=x+(y+),=x+(y-),且||+||=4求点M(x,y)的轨迹C的方程;过点(0,1)作直线l与曲线C交于A、B两点,设=+.?是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?假设存在,求出直线l的方程;假设不存在,试说明理由22(本小题12分)(理科).(1)假设的定义域为,求值域;(2)在区间上是不是单调函数?证明你的结论;(3)设,假设对于在集合中的每一个值,在区间上恰有两个不同的值与之对应,求集合.(文科).在区间[-1,1]上是增函数.(1)求实数a的值所组成的集合A.(2)设关于x的方程的两个非零实根为、,试问：是否存在实数m,使得不等式对任意恒成立?假设存在,求出m的取值范围;假设不存在,请说明理由高三数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBDCD理文CCCADBBB二、填空题13.14.132015.716.三、解答题17.解：(1)∵2sin2A-cos2A=2∴cos2A=-∴A=…………(4分)(2)y=2sin2B+sin(2B+)=1+sin(2B-)…………(6分)∵0∴当2B-=即B=时,=2…………(10分)18.(文)(I)解：所选3人都是男生的概率为………………6分(II)解：所选3人中恰有1名女生的概率为………………12分(理)(1)假设不放回抽取三道试题有种方法,只在第三次抽到判断题有·种方法。那么只在第三次抽到判断题的概率.………………4分(2)假设有放回的抽取试题,每次抽取的判断题概率为,且相互独立。所以在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布为：………8分0123P…………12分19.解(Ⅰ)取AC中点E,连DE、BE,那么DE∥PC,PC⊥AC∴DE⊥AC……2分又△ABC是正三角形∴BE⊥AC∴AC⊥平面DEB又BD平面BED∴AC⊥BD……5分(Ⅱ)由(Ⅰ)中知DE⊥AC,BE⊥AC∴∠DEB是二面角P—AC—B的平面角∴∠DEB=120°又AB=其中线BE=∵AC⊥平面BDE,AC平面ABC∴平面ABC⊥平面BDE且交线为BE,……7分过D作平面ABC的垂线DF,垂足F必在直线BE上又∠DEB=120°,∴设F在BE延长线上,那么∠DBE即为BD与底面ABC所成的角……9分又△DEB中∴BD=由正弦定理：∴即BD与底面ABC所成的角的正弦值为……12分20.(1)解：………an=n-3(2)设可证为等差数列21、解：(1)法一：∵=x+(y+),=x+(y-)且||+||=4,∴点M(x,y)到两个定点F1(0,-),F2(0,)的距离之和为4∴轨迹C为以F1、F2为焦点的椭圆,方程为+x2=1(4分)(2)∵l过y轴上的点(0,1),假设直线l是y轴,那么A、B两点是椭圆的顶点∴P与O重合,与四边形OAPB是矩形矛盾(5分)∴直线l的斜率存在,设l的方程为y=kx+1,A(x1,y1),B(x2,y2)由消去y得(4+k2)x2+2kx-3=0此时Δ=(2k)2-4(4+k2)(-3)0恒成立且x1+x2=-,x1x2=-(7分)∴四边形OAPB是平行四边形假设存在直线l,使得四边形OAPB是矩形那么OA⊥OB,即·=0∵=(x1,y1),=(x2,y2)∴·=x1x2+y1y2=0(9分)即(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1=0,也即(1+k2)·(-)+k·(-)+1=0即k2=,解得k=±∴存在直线l:y=±x+1,使得四边形OAPB是矩形(12分)22.(本小题12分)(理科)(1)解：–2,所以,值域为……3分(2)在区间上不是单调函数证法一：设,可知：当时,,所以,单调递增;当时,,所以,单调递减。所以,在区间上不是单调函数。………………7分证法二：∵,且,∴在区间上不是单调函数(3)解：列表如下：函数值变化综上可知,.…………….12分(文科)(1)上是增函数恒