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正方形的性质与判定

情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究情景一问题:

从这个图形中你想到了什么？ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCDAB当CD移动到位置，且时，此时的图形还是矩形吗？2图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）1问题邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形菱形正方形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形回忆如何在平行四边形的基础上来定义正方形？平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角给正方形下个定义定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形菱形矩形平行四边形正形方平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。菱形性质矩形性质正方形的性质=回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列平行四边形矩形(所特有)菱形(所特有)边角对角线图形的对称性对边平行且相等四条边相等对边平行且四条边相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形图形性质分类正方形类比归纳对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。边:对边平行四条边相等角：四个角都是直角图形的对称性：既是轴对称图形,

又是中心对称图形.例1：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。例题展示课堂练习1.（2014•郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等A2.（2014•来宾）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是

。83.（2013•东营）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个B4.（2014

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