高二数学下学期期中试卷 理2

高二数学下学期期中试卷理单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明〔完卷时间是：120分钟，总分150分〕一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．〕1、一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，那么不同的取法一共有〔

〕A、37种

B、1848种

C、3种

D、6种2、展开式中的系数为〔

〕

A、15

B、60

C、120

D、2403、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是〔

〕A、米/秒

B、米/秒

C、米/秒

D、米/秒4、假设，那么k=(

)A、1

B、0

C、0或者1

D、以上都不对5、函数在处有极值，那么该函数的一个递增区间是〔

〕A、

B、

C、

D、6、曲线在处的切线平行于直线，那么点的坐标为〔

〕A、

B、

C、和D、和7、假设n∈N且n<20，那么(27－n)(28－n)……(34－n)等于〔

〕A、

B、

C、

D、8、是函数的导函数，且的图象如下图，那么函数的图象可能是〔

〕9、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，那么不同的选派方法一共有〔

〕A、40种

B、60种

C、100种

D、120种10、展开式中合并同类项后的系数为(

)A、135

B、375

C、210

D、4511、设，那么的值是〔

〕A、-2

B、-1

C、1

D、212、的展开式中，的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数。以下各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1、2、3、…、10克的砝码〔每种砝码各一个〕中选出假设干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是A、B、C、D、二、填空题〔此题一共4小题，每一小题4分，一共16分，请将正确答案填在答题纸上〕13、定积分=

.14、函数在上为增函数,那么的取值范围是

.

15、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，那么不同的着色方法一共有

种．16、如图,数表满足:⑴第行首尾两数均为;⑵表中递推关系类似杨辉三角,记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时,__________.三、解答题〔本大题一一共6小题，17-21每一小题12分，22题14分，一共74分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．〕17、〔本小题满分是12分〕计算以下式子〔1〕〔2〕18、〔本小题满分是12分〕从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法一共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法一共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法一共有多少种?19、〔本小题满分是12分〕()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．20、〔本小题满分是12分〕用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，再焊接成一个长方体容器〔如图〕，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？21、〔本小题满分是12分〕函数的图象如下图．〔1〕求的值；〔2〕假设函数在处的切线方程为，求函数的解析式；

〔3〕在〔2〕的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．22、〔本小题满分是14分〕〔1〕函数，其图象记为曲线。〔ⅰ〕求函数的单调区间；〔ⅱ〕证明：假设对于任意非零实数，曲线与其在点处