初中数学七年级下册 生活中的轴对称初中数学关于角平分线的联想 淡彪彭州市嘉祥外国语

关于角平分线的联想姓名：淡彪学校：彭州市嘉祥外国语学校学科：数学手机Q邮箱：327597530@关于角平分线的联想（教案）设计意图设计角平分线专题的目的在于让学生更加理解关于角平分线的模型的理解和运用，把比较散乱的关于角平分线的知识点通过专题的形式串联起来更加利于学生的理解和吸收教材分析本节内容学习完第四章后的一个专题复习，是对前面全等学习中遇到角平分线的一个总结，是下一章学习轴对称的基础在章节学习中具有承上启下的作用学情分析彭州市嘉祥外国语学校七年级1班对于基本的知识点理解清楚但对于难题的突破仍然存在困难，对于模型的归纳和灵活运用存在困难四、教学目标：理解角平分线的几个模型，并会灵活应用，提升学生的数学建模能力。突破角平分线的辅助线添加方法，理解并掌握什么情况下采用哪种方法，培养学生的数学逻辑。在例题学习过程中，适时组织合作交流与小组展示，从而培养自己团队协作与语言表达能力，提升自己分析问题，解决问题，创新能力，体验学习的成就感与幸福感。五、教学重难点：1、理解角平分线的几个模型，并会对模型进行应用2、在例题学习过程中，适时小组组织合作交流与小组展示，从而培养语言表达能力，提升自己分析问题，解决问题，创新能力，体验学习的成就感与幸福感。3、理解并会应用角平分线的辅助线添加方法学生存在困难六、教学年级初一年级七、教学准备教师：PPT课件，学案学生：笔记本，笔八、教学过程：一、习题引入，激发兴趣师：出示考题亲爱的同学们，角平分线的相关考点是我们期末考试的重要考点，包括B填，B27，B28。我们一起来读一下题目，这么多题中都有角平分线，那遇到角平分线相关问题怎么解决呢？今天我们一起来探究关于角平分线的相关模型师：板书课题学生活动：通过读题让学生感受角平分线相关模型在考试中经常出现，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣设计意图：吸引他们的注意力，激发学生兴趣与求知欲二理解抽象学习模型题型一、角平分线＋平行线例1、如图,在三角形ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：DE=BD+EC.模型总结：题型二、角平分线＋双垂直例2、在△ABC中,∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E，交AC于F.求证：AE=AF.模型总结：学生活动：让学生来讲解，通过生生互动练习学生的语言组织能力和逻辑能力让学生对模型进行自我总结，提升孩子的总结能力设计意图：通过题型的讲解和模型的归纳提升对于相关模型的理解和吸收。增强学习数学的信心与兴趣。通过模型的讲解和总结加深对于角平分线＋平行线和角平分线＋双垂直的理解三、剖析经典例题，探究关于角平分线的辅助线例1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，AB=4,则______．例2、如图，在等腰△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的延长线的垂线，垂足为点E，说明BD=2CE的理由.学生活动：学生积极尝试，大部分同学可以找到通过截长补短构造全等的方法。学生先独立尝试1分钟，再组内交流3分钟，确定小组发言人在班级展示。预计小部分同学能添加辅助线，对称性全等设计意图：综合学习角平分线的辅助线添加方法，增强学习数学的信心与兴趣。合作交流与小组展示，从而培养自己团队协作与语言表达能力，提升自己分析问题，解决问题，创新能力，体验学习的成就感与幸福感。与例2相比来说，例3难度更大，构造对称性全等。然后再一次巩固学生利用全等三角形，解决线段和差等知识解决问题的能力。最后多解归一，三种模型合为一个构造对称性全等课堂小结学生活动：学生回忆本堂课所学内容，通过小组合作交流，相互补充，共同对知识进行总结提炼。设计意图：让学生对知识进行总结，强化模型化思想。九、教学反思：本节课重难点突