人教A版必修第二册6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示同步作业

【精编】6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示同步练习一．单项选择（）1．已知，则（）A． B． C．2 D．32．已知向量，且，则的值为（）A．1 B． C． D．33．如图，在长方形中，，点在线段上运动，若，则（）A.1B.C.2D.4．设＝，＝，下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．5．若向量，，，则（）A．B．C．D．6．已知向量，，若，则实数的值为（）A． B． C．6 D．7．已知向量，则（）．A．4 B．5 C．6 D．78．若向量满足，则实数x等于（）A．8 B．－8 C．2 D．－29．平面直角坐标系中，为坐标原点.已知点，点，则向量与的夹角的取值范围是（）A． B． C． D．10．已知，，则（）A．0 B． C． D．11．已知向量，，且，则（）A． B． C． D．12．已知平面向量，且，则（）A．1 B． C． D．213．已知平面向量，，且，则（）A． B． C． D．14．连掷两次骰子得到的点数分别为和，则向量与向量的夹角为锐角的概率是（）A． B． C． D．15．若对于一些横纵坐标均为整数的向量，它们的模相同，但坐标不同，则称这些向量为“等模整向量”，例如向量，即为“等模整向量”，那么模为的“等模整向量”有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．12个

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】因为.所以,，即,所以.故选：D2．【答案】C【解析】因为，所以，所以，．故选：C．3．【答案】A【解析】本题考查平面向量基本定理？坐标运算.由题可得，设，因为是长方形，所以以点为坐标原点，方向为轴正方向，方向为轴正方向建立平面直角坐标系，则1)，因为，所以因为点在上运动，所以有，即，所以消去得，所以选项正确.4．【答案】D【解析】因为向量，，对于A选项，因为，所以，故A选项错误；对于B选项，又，故B选项错误；对于C选项，由，所以与不平行，故C选项错误；对于D选项，，，所以，故D选项正确．故选：D5．【答案】B【解析】因为，所以，则，从而．6．【答案】C【解析】因为，所以，，解得.故选：C.7．【答案】C【解析】因为向量，所以，故选：C.8．【答案】A【解析】解：因为向量满足，所以，解得，故选：A9．【答案】B【解析】根据题意，设向量与的夹角为，点，点，则，，则，，，则，又由，则，当且仅当时等号成立，则，又由，故，即向量与的夹角的取值范围是，故选：．10．【答案】A【解析】设，，所以，且，解得，，即，，则有．故选：A11．【答案】C【解析】解：向量，，且，可得，解得，所以，，．故选：C．12．【答案】B【解析】由，得，得，所以，则.故选：B13．【答案】D【解析】已知平面向量，，则，，由可得，解得，因此，.故选：D.14．【答案】B【解析】连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，基本事件总数N＝6×6＝36．∵向量（m，n）与向量（1，﹣1）的夹角为锐角，∴m﹣n＞0，则向量（m，n）与向量（1，﹣1）的夹角为锐角包含的基本事件（m，n）为：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共15个，则向量（m，n）与向量（1