2021年八省联考 语数外试卷合集(教育部统一命题科目)

数学试题第数学试题第1页(共4页)2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题S的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。己知A/,2V均为R的子集，且CRA/cAT,则MU(CrV)=0 B.M C.N D.R在3张卡片上分別写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为3.关于x的方程x2^ax^b=0,有下列四个命题:甲：x=l是该方程的根；乙：x=3是该方程的根；丙：该方程两根之和为2;T：该方程两根异号.如果只有-个假命题，则该命题足A.甲 B.乙C.丙 D.T4.椭圆-^―+2^=1(/w>0)的焦点为巧，f2.上顶点为若则妍=m+1mA.1 B.C.>/3 D.25.已知单位向镦<1，办满足tf.A=0，若向量c=\j7a+\!2bt则sin(a,c)=A.B.C.D.33996.(l+x)2+(l+x)’十.••+(l+x)9的展开式中x2的系数是A.60B.80C.84D.120

己知抛物线上三点j(2,2),B,C，直线AB,/1C是圆(x-2)2+y=1的两条切线，则直线BC的方程为x十2y+l=0 B.3x+6y+4=0C.2x+6少+3=0 D.x+3y+2=0己知a<5且ae5=5e°,6<4且be4=4efe,c<3且ee3=3ec,则c<b<a B.b<c<a C.a<c<b D.a<b<c二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。己知函数/(x)=xln(l+x),则/W在(0，w)单调递增/(x)有两个零点曲线y=/(x)在点(-丄，/(-丄))处切线的斜率为-l-ln222/(x)是偶函数设z2,之3为复数，Z]7^0.下列命题中正确的是A.若|z21=|z31»则z2=±z3C.若z2=z3,贝i\zxz2\=\ztz3\右图是一个正方体的平面展幵图AE//CDCH//BEDG1BHBG1DE设函数,则2+sinxcosxA./(x)=/(x+7t)B./(x)的最大值为4D./(x)在(0，B./(x)的最大值为4D./(x)在(0，1)单调递减4三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5,则该圆台的体积为 .若正方形一条对角线所在直线的斜率为2,则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为 , .写出一个最小正周期为2的奇函数/(x)= .对一个物理M做〃次测量，并以测最结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差sn-N(0,-)t为使误差么在(-0.5,0.5)的概率不小于0.9545,至少n要测量 次(若则P(|/-p|<2a)=0.9545).四、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤3(10分)已知各项都为正数的数列从｝满足ankl=2an,｝+3久.证明：数列｛an^anJ为等比数列；若a2=|，求｛a„｝的通项公式.(12分)在四边形ABCD中，AB/ICD,AD=BD=CD^\.若AB=1，求BC；2若AB=2BC，求cosZBDC.(12分)一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1,2,3需要调整的概率分别为0.1，0.2,0.3,各部件的状态相互独立.求设备在一天的运转中，部件1,2中至少有1个需要调整的概率；记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为义，求/的分布列及数学期望.数学试题第数学试题第1页(共4页)数学试题第数学试题第4页（共4页）（12分）北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2兀与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是所以正四面体在各顶点的曲率为271-3x^=71,故其总曲率为4n.（1） 求四棱锥的总曲率；（2） 若多面体满足：顶点数-棱数+面数=2,证明：这类多面体的总曲率是常数.（12分）双曲线C~-^-=l（a>0,6>0）的左顶点为右焦点为动点5在C上.当5F丄脚时，\AF\=\BF\.（1） 求C的离心率；（2） 若B在第一象限，证明：^BFA=2ZBAF.(12分)己知函数/(x)=ex-sinx-cosx,g(x)=ex+sinx+cosx•证明：当x>-—/(X)彡0:4若g(x)^2+ax,求a.

2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题S的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。己知A/,2V均为R的子集，且CRA/cAT,则MU(CrV)=A.0 B.M C.N D.R在3张卡片上分別写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为3.关于x的方程x2^ax^b=0,有下列四个命题:甲：x=l是该方程的根；乙：x=3是该方程的根；丙：该方程两根之和为2;T：该方程两根异号.如果只有-个假命题，则该命题足A.甲 B.乙C.丙 D.T4.椭圆-^―+2^=1(/w>0)的焦点为巧，f2.上顶点为若则妍=m+1mA.1 B.C.>/3 D.25.已知单位向镦<1，办满足tf.A=0，若向量c=\j7a+\!2bt则sin(a,c)=A.B.C.D.33996.(l+x)2+(l+x)’十.••+(l+x)9的展开式中x2的系数是A.60B.80C.84D.120

己知抛物线上三点j(2,2),B,C，直线AB,/1C是圆(x-2)2+y=1的两条切线，则直线BC的方程为A.x十2y+l=0 B.3x+6y+4=0C.2x+6少+3=0 D.x+3y+2=0己知a<5且ae5=5e°,6<4且be4=4efe,c<3且ee3=3ec,则A.c<b<a B.b<c<a C.a<c<b D.a<b<c二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。己知函数/(x)=xln(l+x),则/W在(0，w)单调递增/(x)有两个零点曲线y=/(x)在点(-丄，/(-丄))处切线的斜率为-l-ln222/(x)是偶函数设z2,之3为复数，Z]7^0.下列命题中正确的是A.若|z21=|z31»则z2=±z3C.若z2=z3,贝i\zxz2\=\ztz3\右图是一个正方体的平面展幵图AE//CDCH//BEDG1BHBG1DE设函数,则2+sinxcosxA./(x)=/(x+7t)B./(x)的最大值为4D./(x)在(0，B./(x)的最大值为4D./(x)在(0，1)单调递减4三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5,则该圆台的体积为 .若正方形一条对角线所在直线的斜率为2,则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为 , .写出一个最小正周期为2的奇函数/(x)= .对一个物理M做〃次测量，并以测最结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差sn-N(0,-)t为使误差么在(-0.5,0.5)的概率不小于0.9545,至少n要测量 次(若则P(|/-p|<2a)=0.9545).四、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤3(10分)已知各项都为正数的数列从｝满足ankl=2an,｝+3久.证明：数列｛an^anJ为等比数列；若a2=|，求｛a„｝的通项公式.(12分)在四边形ABCD中，AB/ICD,AD=BD=CD^\.若AB=1，求BC；2若AB=2BC，求cosZBDC.(12分)一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1,2,3需要调整的概率分别为0.1，0.2,0.3,各部件的状态相互独立.求设备在一天的运转中，部件1,2中至少有1个需要调整的概率；记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为义，求/的分布列及数学期望.数学试题第数学试题第4页（共4页）（12分）北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2兀与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是所以正四面体在各顶点的曲率为271-3x^=71,故其总曲率为4n.（1） 求四棱锥的总曲率；（2） 若多面体满足：顶点数-棱数+面数=2,证明：这类多面体的总曲率是常数.（12分）双曲线C~-^-=l（a>0,6>0）的左顶点为右焦点为动点5在C上.当5F丄脚时，\AF\=\BF\.（1） 求C的离心率；（2） 若B在第一象限，证明：^BFA=2ZBAF.(12分)己知函数/(x)=ex-sinx-cosx,g(x)=ex+sinx+cosx•证明：当x>-—/(X)彡0:4若g(x)^2+ax,求a.20212021八省适应性考试（数学）答案一、 选择题BCACDDBD二、 多选题ACBCBDAD三、 堝空题Glpi去.-3sin7：z16.32四、 解符题17.(1)^2+ =3(a„<I+a,.).又a2+ai^().则数列｛a^+aj为等比数列.(2)a^>+an=2-3"'*，则-3a,=-(an-3an_1)=(a2-3a.).(-1广1=0，a^=30^=+.3n'18.BC=^awZBZX?=>/3-I19.(1)P=1-0.9x0.8=0.18⑵X0123p0.5(M0.398(1.092O.(MK)E(X)=().620.2jc*4-&c=2>c设多面体有a个頂点，6条梭，c个面，各个面分别是么.fe,…么边型，明I面用和为K(ki—2)+ir(kj—2)+•••^(^6—2),又+A^+.“+fc/»=2bt则总曲率为2na—n(ki+ …+kb—2c)=2na—jt(26—2c)=2n(a-b-¥c)=4r21.(1)|BF|=|AF|.—=a+c.则e=三=2.a a2j/”(Jo+a)(z»+a)2-2j/”(Jo+a)(z»+a)2-题没等价于证明tanZBFA=tan2ZBXF.即j—=―叫+aci1-(一vx<,+a/由于e=-=2.S4?=3(x?-a2).aMil2y,(j"+a)= 2y，(z"+a) = 2ja. = 2% =分、_y、、'(x(i+a)2-y；一(zo+a)a-3(a^-a2)一(為+a)-3(x(,-a)-4a-2xn~2a-a;,"c-zn’即证.22.(1>注总判/(())=U.,hjx€(—子•—-y]时•/(工)=^r—s^2«in(x+y)>0;23x€[(),+oo)吋J(x)=c'—binx—cosx>e'—z—1Xk，llxE(—吋•fM=〆一cosx+sinx,/*(())=0,

2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题B的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将冇两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）nip胡妒听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10nip胡妒例:Howmuchistheshirt?A.£19.15. B.£9.18. C.£9.15.答案是C。Whydoesthewomanrefusetogotothegym?C.Shehastowork.C.Anewrestaurant.C.Shehastowork.C.Anewrestaurant.C.Potatoes.C.Buyingacupboard.Whatarethespeakerstalkingabout?A.Akindoffood. B.Acloserelative.Whatwillthewomanprobablyeat?A.Beef. B.Grapes.Whatisthewoman'ssuggestion?A.Repairingthesofa. B.Cleaningthekitchen.英语试题第丨页（共12页）

Whatdoesthemanthinkofthemovie?A.Topquality. B.Aboveaverage. C.Surprisinglybad.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6听第6段材料，回答第6、7题。Wherearethespeakers?A.Inarestaurant. B.Inabookstore.Whatdoesthemanhavetodonow?A.Signhisname. B.Waithistum.听第7段材料，回答第8至10题。Whendoesthemanplantocheckin?A.Threedayslater. B.Fourdayslater.Whatkindofroomdoesthemantake?Onewithonebedandakitchen.Onewithtwobedsandakitchen.Onewithtwobedsandnokitchen.10.Howmuchwillthemanpay?A.$400. B.$800.C.Inasupermarket.C.Callhisfriend.C.Sevendayslater.C.S1200.听第8段材料，回答第n至13题。WhatdidSusandorightbeforetheconversation?A.Shevisitedherbrother.B.ShecalledJohnReeves.C.Shetouredthecompany.WhatdoesSusanthinkoftheplace?A.Ifsbig. B.It’sfamous. C.It'scrowded.WhoisMichael?A.John'sboss. B.Tara*shusband. C.Susan'sbrother.听第9段材料，回答第14至16题。Whatdidthewomandolastnight?A.Shewenttoschool. B.Shelistenedtoatalk. C.Shedecoratedherhome.Whatdoesthewomansuggestthemandowithhisbigtable?A.Replaceit. B.Haveitpainted. C.Makegooduseofit.英语试题第2页（共12页）英语试题第英语试题第页（共10页）相当；（ ）围棋棋形变化无穷，棋理深奥幽玄，充满对立统一的辩证思维。围棋的胜负也和其他棋类不同。其他棋类大多是斩尽杀绝或把帝后抓走才算胜。但围棋中盘胜也是赢，赢半目也是赢，体现了一种和谐、中庸的思想.另外，围棋黑白交融的棋形就像一蝠迷人的水墨画，也体现了中国传统的审美趣味。下列填入文屮括号内的语句，衔接最恰当的一项是（3分）而太极在棋盘的中央，黑白两色棋子代表了阴阳。而太极在棋盘的中央，阴阳是黑白两色棋子。棋盘的中央是太极，黑白两色棋子代表了阴阳。棋盘的中央是太极，阴阳是黑白两色棋子。下列各项中，和画波浪线的句子使用的修辞手法相同的一项是（3分）无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。