高中物理全程学习方略配套运动快慢的描述――速度（人教版）-完整版课件

一、对平均速度和瞬时速度的理解1.平均速度（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应.（2）在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的.（3）在变速直线运动中，两段时间或两段位移的平均速度，一般不相同.（4）平均速度是矢量，其大小可由公式求出，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同.2.瞬时速度（1）瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度.（2）瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态.（3）瞬时速度的方向就是该状态物体运动的方向.（4）瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率.3.两者的关系（1）当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度.（2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等.(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大.(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度.

【典例1】气象台对某次台风预报是：风暴中心以18km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33m/s……，报道中的两个速度数值分别是指（）A.平均速度，瞬时速度B.瞬时速度，平均速度C.平均速度，平均速度D.瞬时速度，瞬时速度

【解题指导】解答本题应注意以下两点：（1）平均速度与时间或位移相对应.（2）瞬时速度与时刻或位置相对应.

【标准解答】选A.平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是时刻或位置，18km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度.故A正确.【规律方法】平均速度与瞬时速度的大小关系平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大.在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度.【变式训练】（2011·郑州高一检测）下列说法正确的是（）A.平均速度就是速度的平均值B.瞬时速率是指瞬时速度的大小C.火车以速度v经过某一段位移，是指瞬时速度D.子弹以速度v从枪口射出，是平均速度【解析】选B.平均速度为位移与时间的比值，不一定等于速度的平均值，A错；瞬时速率是指瞬时速度的大小，简称速率，B对；火车经过某段位移时对应的速度是指平均速度，C错；子弹从枪口射出时的速度是指瞬时速度，D错.二、平均速度、平均速率和速率的关系1.平均速度和平均速率（1）平均速度指在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值，其表达式为：而平均速率等于路程与时间的比值，即：两者都与某段时间有关，是过程量.（2）平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然的关系.物体的平均速率大，其平均速度不一定大；物体的平均速度为零，其平均速率不一定为零，但平均速率为零，其平均速度一定为零.在一段时间内，它们的大小关系为：平均速度大小≤平均速率.2.速率与平均速率（1）速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值.两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量.（2）速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率.

（1）瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小.(2)在匀速直线运动过程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等.【典例2】一物体以v1=4m/s的速度向东运动了5秒后到达A点，在A点停了5秒后又以v2=6m/s的速度沿原路返回，运动了5秒后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率.【解题指导】平均速度和平均速率是两个不同的概念，平均速率不是平均速度的大小，它们的大小应用其定义式来求解.【标准解答】物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×5m-4×5m=10m,全程用时t=5s+5s+5s=15s,故平均速度大小方向水平向西.物体全程的路程s=v2t2+v1t1=6×5m+4×5m=50m,故平均速率【规律方法】平均速度和平均速率的求解方法首先应明确平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然的关系.其次要明确两种物理量的求解要应用它们的定义式，即【互动探究】试求例题中：（1）前5秒的平均速度和平均速率.（2）物体在3秒、8秒和12秒时的速率.【解析】（1）前5秒物体以v1=4m/s的速度向东匀速运动，此段时间内平均速度等于运动速度4m/s，方向水平向东，平均速率和速率均为4m/s.（2）物体在3秒时的速率为4m/s，8秒时物体静止，12秒时的速率为6m/s.答案：（1）4m/s方向水平向东4m/s（2）4m/s06m/s【变式备选】下列各物理量均属于矢量的是（）A.速度、速率B.平均速度、平均速率C.平均速度、瞬时速度D.平均速率、瞬时速率【解析】选C.速度、平均速度、瞬时速度既有大小又有方向，是矢量，速率、平均速率、瞬时速率只有大小没有方向，是标量，故C正确.【典例】汽车沿直线从甲地开往乙地.（1）若在前一半路程的平均速度为v1,后一半路程的平均速度为v2,则汽车全程的平均速度为多少？（2）若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2,则全程的平均速度为多少？（3）若v1≠v2,两种情况下的平均速度哪个大？【解题指导】【标准解答】（1）设甲、乙两地的距离为x,前一半路程所用时间为t1,后一半路程所用时间为t2,根据平均速度的定义式：则有又：解得:(2)设全程所用时间为t,前一半时间的位移为后一半时间的位移为由平均速度的定义式得：(3)两平均速度求差有：由于v1≠v2，所以有即后一种情况的平均速度较大.答案：(1)(2)(3)后一种情况平均速度较大

不能正确理解平均速度造成错误短跑运动员在100m比赛中，以8m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是9m/s,10s末到达终点的速度是10.2m/s,则运动员在全程中的平均速度是A.9m/sB.10.2m/sC.10m/sD.9.1m/s【正确解答】由平均速度的定义式得故C正确.正确答案：C【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：1.关于速度，下面的说法正确的是（）A．通过路程长的物体速度大B．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大C．单位时间内通过路程长的物体速度大D．运动快的物体速度大【解析】选D.速度为位移与发生这段位移所用时间的比值，某段时间内的速度大小与路程无关，A、B、C错.速度是表示物体运动快慢的物理量，D对.2.(2011·漳州高一检测)一汽车在平直的公路上先以72km/h的速度行驶20km，又以108km/h的速度行驶10km，则汽车在这30km的全程中的平均速度为（）A.20m/sB.22.5m/sC.25m/sD.81m/s【解析】选B.汽车前20km用时后10km用时故总用时全程中的平均速度B选项正确.3.有关瞬时速度、平均速度，下列说法中正确的是（）A.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度B.平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值C.做变速运动的物体，平均速度就是速度的平均值D.做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值【解析】选A、B.根据定义可知，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，平均速度是物体在某段时间内的位移与所用时间的比值，不一定等于速度的平均值，由此可知，A、B正确，C、D错.4.“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，点火后1533秒时，火箭将加速到10.9km/s，这个速度就是奔月速度.此时，“嫦娥二号”在某一高度完成星箭分离，并获得了圆满成功.下列说法正确的是（）A.研究卫星绕月球运行时，不能把卫星看成质点B.奔月速度10.9km/s是指平均速度C.描述火箭的运动要以火箭本身作为参考系D.18时59分57秒表示的是时刻【解析】选D.卫星绕月运动轨道半径远大于卫星的大小，研究卫星绕月运行的轨迹、时间、速度等可以将它视为质点，A错.10.9km/s是卫星与火箭分离时的瞬时速度，B错.描述火箭的运动时不能选它本身作为参考系，C错.18时59分57秒是发射“嫦娥二号”的时刻，D对.5.一汽艇在相距2km的甲乙两码头之间往返航行，逆水时用1.5h，顺水时用1h，则往返一次的平均速度和平均速率各多大？【解析】由于汽艇往返了一个来回，总位移为零，故其平均速度为零.汽艇的平均速率答案：01.6km/h一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

1.（2011·哈尔滨高一检测）我国运动员刘翔在广州亚运会上以13秒09的成绩夺得男子110米跨栏项目的金牌，再次向世人证明了他是亚洲第一飞人.刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米跨栏比赛中()A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大C.平均速度大D.任何时刻的速度都大【解析】选C.刘翔在110米栏比赛中取得冠军，说明他跑完110米的位移用时最短，由速度公式知他的平均速度最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C正确，A、B、D错误.2.下列所说的速度中，属于平均速度的是()A.百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B.经过提速后，我国列车的最高速度达到410km/hC.由于堵车，在隧道中的车速仅为1.2m/sD.“嫦娥二号”卫星整流罩以20m/s的速度落入江西境内某田地中【解析】选C.平均速度对应着某段时间或位移，瞬时速度对应着某个时刻或者位置，故选项C正确.3.（2011·郑州高一检测）一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体()A.在这一时刻之前0.1s内位移一定是1mB.从这一时刻之后1s内位移一定是10mC.从这一时刻起10s内位移可能是50mD.如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s【解析】选C、D.某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说明物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做匀速直线运动，或非匀速直线运动均有可能，所以选项A、B均错.如果从某时刻（速度为10m/s）起质点做变速直线运动，从这一时刻起以后的10s内位移可能为50m，所以选项C正确.如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m路程所需时间t=100s.正确选项是C、D.4.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4m/s,下坡时的平均速度大小为6m/s,则此人往返一次的平均速度大小是

()A.10m/sB.5m/sC.4.8m/sD.0【解析】选D.此人沿斜坡往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知此人往返一次的平均速度大小是0,故D正确.【方法技巧】平均速率与平均速度的区别平均速率是单位时间内通过的路程，表达式：平均速率=路程/时间，是标量；平均速度是单位时间内通过的位移，表达式：平均速度=位移/时间，是矢量，除了大小还有方向.例如：你早上上学去学校，途中绕道去了个小吃店吃早饭，也就是说你先从A点到B点再到了C点，那么你的平均速率就是你一共走过的路线长度除以你用的时间；但平均速度大小则是你家到学校直线距离除以你所用的时间，方向为从你家指向学校的方向.特别注意的是，速率是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小.5.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是()A.三个质点从N到M的平均速度相同B.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C.到达M点的瞬时速度的值一定是A的大D.三个质点到M时的瞬时速度的值相同【解析】选A.三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同.B质点沿NM直线运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，B不对，C项无法判定.到达M时，三者瞬时速度大小无法确定，D错误.二、非选择题（本题共3小题，共25分）

6.（8分）一同学在遥控一玩具小汽车，他让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．请你分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．【解析】根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝-2m，第1s末的位置坐标为x1＝3m，第2s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小