人教版高中数学选修4 4《坐标系与参数方程》1课件

人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件第一节坐标系第一节坐标系

[主干知识梳理]一、极坐标系与极坐标如图，在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做

；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．极轴[主干知识梳理]极轴设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的

，记为

；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的

，记为

.有序数对

叫做点M的极坐标，记作

．极径ρ极角θ(ρ，θ)M(ρ，θ)设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的ρcosθ

Ρsin

θ

x2＋y2

ρcosθΡsinθx2＋y2三、常见曲线的极坐标方程三、常见曲线的极坐标方程人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件2．(教材习题改编)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______________． 解析∵ρ＝2sinθ＋4cosθ，∴ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ，

∴由互化公式知x2＋y2＝2y＋4x，

即x2＋y2－2y－4x＝0.

答案x2＋y2－4x－2y＝0

2．(教材习题改编)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件简单曲线的极坐标方程及应用简单曲线的极坐标方程及应用人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件[规律方法]1．求曲线的极坐标方程其实质是在极坐标系中建立动点M(ρ，θ)的极坐标ρ与θ的关系，注意检验特殊点．2．极坐标方程应用时，一般化为直角坐标方程，转化时注意方程的等价性．

[规律方法]人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件【高手支招】

本题考查了极坐标方程和平面直角坐标系中一般方程的转化，考查了转化与化归思想，题目难度不大，做本题时有可能因对极坐标和平面直角坐标的关系不熟而受挫．在进行坐标互化时要注意以下几点：(1)互化的三个前提条件①极点与原点重合；②极轴与x轴正方向重合；③取相同的单位长度．【高手支招】本题考查了极坐标方程和平面直角坐标系中一般方(2)若把直角坐标化为极坐标，求极角θ时，应注意判断点P所在的象限(即角θ的终边的位置)，以便正确地求出角θ.利用两种坐标的互化，可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题．(2)若把直角坐标化为极坐标，求极角θ时，应注意判断点P所在人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件仅供学习交流！！！仅供学习交流！！！人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件第一节坐标系第一节坐标系

[主干知识梳理]一、极坐标系与极坐标如图，在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做

；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．极轴[主干知识梳理]极轴设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的

，记为

；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的

，记为

.有序数对

叫做点M的极坐标，记作

．极径ρ极角θ(ρ，θ)M(ρ，θ)设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的ρcosθ

Ρsin

θ

x2＋y2

ρcosθΡsinθx2＋y2三、常见曲线的极坐标方程三、常见曲线的极坐标方程人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件2．(教材习题改编)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______________． 解析∵ρ＝2sinθ＋4cosθ，∴ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ，

∴由互化公式知x2＋y2＝2y＋4x，

即x2＋y2－2y－4x＝0.

答案x2＋y2－4x－2y＝0

2．(教材习题改编)若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件简单曲线的极坐标方程及应用简单曲线的极坐标方程及应用人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件[规律方法]1．求曲线的极坐标方程其实质是在极坐标系中建立动点M(ρ，θ)的极坐标ρ与θ的关系，注意检验特殊点．2．极坐标方程应用时，一般化为直角坐标方程，转化时注意方程的等价性．

[规律方法]人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件人教版高中数学选修44《坐标系与参数方程》1课件【高手支招】

本题考查了极坐标方程和平面直角坐标系中一般方程的转化，考查了转化与化归思想，题目难度不大，做本题时有可能因对极坐标和平面直角坐标的关系不熟而受挫．在进行坐标互化时要注意以下几点：(1)互化的三个前提条件①极点与原点重合；②极轴与x轴正方向重合；③取相同的单位长度．【高手支招】本题考查了极坐标方程和平面直角坐标系中一般方(2)若把直角坐标化为极坐标，求极角θ时，应注意判断点P所在的象限(即角θ的终边