2023学年度教案-截一个几何体

教案设计年级七年级学科数学主备人：杨菲节次时间教学内容截一个几何体学习目标1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。2．通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥等几何体截面的一些特征。（重难点）3．发展学生的空间观念．重、难点通过截一个几通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥等几何体截面的一些特征。教学环节设计一．创设情景，引入新课实物演示：聪明的厨师利用黄瓜的不同切面拼成了美丽的图案，我们这节课就来探讨这其中的数学知识。切一条黄瓜用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面（板书）变换一个角度，截面的形状可能就有所不同。二．合作探究请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？小组交流，积极发言猜想到的截面图形。学生分小组操作、演示、验证猜想到的截面图形，并记录下来。学生总结规律：一个平面截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……。依次类推三、交流展示请大家亲手操作，看哪一个小组验证出的截面最多。请各小组展示所截方案。汇总学生实验报告，得出用一个平面截一个正方体，可能得到哪些平面图形。三．练习：1,2四．小结

1．用平面截几何体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现几种情况：

点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．（2）用平面截圆柱体，可能出现的几种情况分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：

几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆

柱圆、长方形、正方形、……圆

锥圆、三角形、……球圆

五．课堂检测1.用平面截下列几何体，写出相应的截面形状．(1)正方体

(2)圆柱

(3)圆锥（4）球

点拨：找出它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．2.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．3.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．

六、如图所示一圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm。1、你能截出面积最大的长方形吗？请在图纸内画出来