北师大版九年级上册数学1.1 第2课时 菱形的判定1教案_第1页
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最新北师大版九年级上册数学精品教案第2时

菱形的判．理解并掌握菱形的判定方法重点)．灵活运用菱形的判定方法进行有关的证明和计算(点)一、情景导入木工在做菱形的窗格时保四条边框一样长道其中的道理吗？借助以下图形探索：如图，在四边形ABCD中，ABBC＝＝，试说明四边形ABCD是菱形．二、合作探究探究点一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图所示，的角线BD的垂直平分线与边分交于点F.求证：四边形DEBF菱形．解析“”证明：四边形是平行边形，∴∥DC∴∠＝又∵EF垂平分，∴＝OD在△和△BOE中＝EBO＝OB∠＝∠，∴△≌．∴OFOE∴四边形DEBF平行四边形．又∵EF⊥，最新北师大版九年册数学精品教案

2最新北师大版九年级上册数学精品教案2∴四边形DEBF菱形．方法总结用方法也可以说是角线互相垂直平分的四边形是菱形对线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须强调对角线是互相垂直且平分的．探究点二：四边相等的四边形是菱形如图所示，在△，＝，＝6cm＝8cm.将△射线方平移，到DEF，，C的应点分别是E，，接AD求证：四边形ACFD菱形．解析：CFAD10cmDFACeq\o\ac(△,Rt)ABCAC证明：平移变换的性质得CF＝＝，AC∵∠B＝90°，AB＝，BC∴AC＋＝6＋8＝，∴AC＝DF＝＝＝10cm∴四边形是形．方法总结当边形的条件中存多个关于边的等量关系时用条边都相等来判定一个四边形是菱形比较方便．探究点三：菱形的判定和性质的综合应用如图所示，在△ABC中D、E分是AC的点BE2DE，延长DE到点，得EF＝，连接CF求证：四边形是形；若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形的面积．证明：∵D、E别是、的点，∴DEBC且＝.又∵＝2DE＝BE∴＝BC∥，∴四边形是平行四边形．又∵EF＝，∴四边形是菱形；解：∵∠BCF＝，∴EBC＝，∴△等边三角形，∴菱形的边长为4高为2，∴菱形的面积为4＝83.方法总结：判定一个四边形是菱时，要结合条件灵活选择方法．如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直以试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理来明菱形．最新北师大版九年册数学精品教案

最新北师大版九年级上册数学精品教三、板书设计有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）菱形的四相等的四边形是菱形判定对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形经历菱形的证明、猜想的过程一提高学生的推理论证能力体证明过程中所运用的归纳概括

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