北师大版九年级上册数学2.2 第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程1教案

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最新北师大版九年级上册数学精品教案用配方法解较复杂的元二次方程．会用配方法解二次项系数不为一元二次方程(重点．能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程(点)一、情景导入某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程(m)和时间t之的关系为：＝t＋t，么行驶需多长时间？二、合作探究探究点一：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程55用配方法解方程：－＋－＝24解析：(m2≥0)5解：程两边同除以－，－x＋＝2移项，得x－x＝－.配方，得x－x＋(－)＝－)，即x＝415两边开平方，得x－＝.1515即x－＝或x－＝2＋155－15所以x＝，＝.122易错提醒：用配方法解一元二次程时，易出现以下错误：方程一边忘记加常数项；(2)忘记将二次项系数化为(3)在二次项系数化为时常数项忘记除以二次系数配方时，只在一边加上一次项系数一半的平方．探究点二：配方法的应用【类型一】利用配方法求代数的值最新北师大版九年册数学精品教案

222222222222222222最新北师大版九年级上册数学精品教案22222222222222222237已知－＋b－＋＝，求ab值．16解析001解：等式可以写成：(－)＋(b)＝41∴a＝0，－＝，得a，b＝.4∴ab＝－4

＝－.方法总结这题目主要是配方和非负数性质的综合应用过方把等式转化为两个数的平方和等于形式是解题的关键．【类型二】利用配方法求代数的最值或判定代数式的值与0关系请用配方法说明：不论取值，代式－x＋7的值恒为正．解析：5解：∵x－x＋7x－5＋()＋－()＝(x－)＋，而x－)≥，233∴x＋≥∴代数式x－x＋7值恒为正．方法总结对代数式是一个关的二次式且含有一次项，在求它的最值时，常常采用配方法，将原代数式变形为一个平方式加一个常数的形式，根据一个数的平方是一个非负数，从而可以求出原代数式的最值．【类型三】利用配方法解决一简单的实际问题如图，一块矩形土地，长是，宽是，现要在它的中央划块矩形草地，四周铺上花砖路，路面宽都相等，草地面积占矩形土地面积的求花砖路面的宽．解析x(242)m

×解：花砖路面的宽为x根据题意，(48－2x－2)＝×48×整理，得x－36x＝－128.配方，得x－36x＋－＝＋(－，即x18)＝196.两边开平方，得x－18±14.最新北师大版九年册数学精品教案

最新北师大版九年级上册数学精品教案即x－＝14或－18＝－14.所以x＝不合题意，舍)，x＝4.1故花砖路面的宽为4m.方法总结列元二次方程解决际问题时一定要检验方程的根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题，因此，求出一元二次方程的解之后，要把不符合实际问题解舍去．三、板书设计用配方法解二次项系数不为1的元二次方程的步：把原方程化为一般形式；二次项系数化为，方程两边都除以二次项数；移项，把常数项移到右边，使方程左边只含二次项和一次项；配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方；用直接开平方法解方程．通过对比用配方法解二次项系数是的元二次方程现解二次项系数不是1的元二次方程的方法，经历从简