2023学年度教案-余弦函数的图像

余弦函数的图像一、选择题（共20小题）1、函数y=﹣xcosx的部分图象是（） A、 B、 C、 D、2、函数，若f（x）=0有四个不同的实根，则m的取值范围是（） A、 B、 C、（﹣1，1） D、3、使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（） A、 B、 C、 D、[0，π]4、已知，则下列结论中不正确的是（） A、将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象 B、函数y=f（x）•g（x）的图象关于对称 C、函数y=f（x）•g（x）的最大值为 D、函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为5、函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（） A、④①②③ B、①④③② C、①④②③ D、③④②①6、已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（） A、[0，1] B、[0，2] C、[0，] D、[1，]7、若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（） A、1 B、 C、 D、28、若动直线x=a与函数和的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（） A、 B、1 C、2 D、39、函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象与y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象在区间上（） A、有无交点无法确定 B、一定没有交点 C、有且只有一个交点 D、至少有一个交点10、方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（） A、没有根 B、有且仅有一个根 C、有且仅有两个根 D、有无穷多个根11、函数y=1+cosx的图象（） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、关于直线x=对称12、已知﹣≤x＜，cosx=，则m的取值范围是（） A、m＜﹣1 B、3＜m≤7+4 C、m＞3 D、3＜m＜7+4或m＜﹣113、函数y=sinx|cotx|（0＜x＜π）的图象的大致形状是（） A、 B、 C、 D、14、函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点共有（） A、0对 B、1对 C、2对 D、3对15、已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（） A、4 B、8 C、2π D、4π16、若对∀x1、x2∈D，都有f（）＞（），则称区间D为函数y=f（x）的一个凸区间（如图）．在下列函数中，①y=2x；②y=lnx；③y=；④y=cosx以（0，+∞）为一个凸区间的函数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、已知a是实数，则函数f（x）=acosax的图象可能是（） A、 B、 C、 D、18、已知函数f（x）=sin（x﹣）+cos（x﹣），g（x）=f（﹣x），直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（） A、4 B、3 C、2 D、119、在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点是（） A、 B、 C、 D、（kπ，0）k∈z20、cos（）=在x∈[0，100π]上的实数解的个数是（） A、98 B、100 C、102 D、200二、填空题（共7小题）21、设集合A={x|2lgx=lg（8x﹣15），x∈R}，，则A∩B的子集共有_________个．22、方程lgx=cosx的实根个数是_________．23、若集合M={}，N={}，则M∩N=_________．24、设f（x）=sinx，g（x）=a+cosx，x∈[0，2π]，若f（x）的图象与g（x）的图象交点的个数有且仅有一个，则a的值为_________．25、在数学拓展课上，老师规定了一种运算：a*b=，例如：1*2=1，3*2=2，则函数f（x）=sinx*cosx的值域为_________．26、在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是_________．27、定义在上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，直线P1P与y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为_________．三、解答题（共3小题）28、作出函数y=|sinx|+|cosx|，x∈[0，π]的图象，并写出函数的值域．29、已知函数f（x）=sin（2x+φ）和．（Ⅰ）设x1是f（x）的极大值点，x2是g（x）的极小值点，求|x1﹣x2|的最小值；（Ⅱ）若，且φ∈