2021年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

11.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.

17.

18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

19.

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.【】

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=e2/x，则y'________。

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

44.

45.

46.

47.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

48.

49.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.D

5.C

6.C

7.C

8.A

9.B

10.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

11.sint/(1-cost)

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.1/4

14.D

15.C

16.A

17.B

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.A

25.1/3

26.B

27.C

28.

29.

30.B

31.1

32.e2

33.A

34.

35.

36.

37.C

38.

39.C

40.

41.

42.

43.画出平面图形如图阴影所示

44.45.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

46.47.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

48.

49.

所以f(2，-2)=8为极大值．

50.

51.52.