2021年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

9.

10.A.0B.1/2C.1D.211.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.013.A.A.

B.

C.

D.

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.【】

A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.A.-2B.-1C.1/2D.1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.

28.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

47.

48.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

49.

50.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A解析：

2.B

3.A

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.A

6.

7.C

8.D

9.

10.A

11.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

12.D此题暂无解析

13.D

14.C

15.C

16.C

17.B

18.A

19.C

20.B

21.D

22.A解析：

23.B

24.B解析：

25.C

26.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.B

28.A

29.C

30.B31.2

32.-4sin2x

33.34.x/16

35.

用复合函数求导公式计算．

36.C

37.-k

38.C

39.ln|x+cosx|+C40.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.42.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

43.

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

47.48.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

49.50.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

51.

52.53.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导