2021年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

8.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.311.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

18.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.

23.

24.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

52.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

53.

54.

55.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.A解析：

6.B

7.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

8.

9.C

10.C

11.C

12.D

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.B

18.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

19.C

20.A

21.B

22.C

23.x=1

24.C

25.C

26.A

27.A

28.A

29.C

30.A

31.232.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

33.

34.

35.

36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy37.2/3

38.

39.π2π2

40.

41.

42.

43.44.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3