《高等数学(下)》试题及答案

18春《高等数学（下）》作业_1一、单选题(每题4分,共15道小题,总分值60分)1.二重积分（），D为所围成的矩形区域。A.0B.1C.-1D.2答案：A2.答案：A3.的通解为（）A.B.C.D.答案：D4.设，则（）A.B.C.D.答案：B5.答案：C6.7.设则（）A.B.C.D.8.若，则（）A.B.C.D.9.级数的收敛域为（）A.B.C.D.10.函数的全微分为（）A.B.C.D.11.如果具有二阶连续偏导数，则（）A.B.C.D.12.两个非零矢量与相互垂直的充要条件是（）A.B.C.D.13.14.15.在平面闭区域D上有界是二重积分存在的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件二、判断题(每题4分,共10道小题,总分值40分)1.若级数收敛，则。2.设，则。3.函数有极小值。4.函数的全微分-。5.设，则一定有成立。6.设在点处可微，则在点必定连续。7.设函数在点处的偏导数都存在，则在该点处可微。8.在点处，当，时的全微分是。9.常微分方程都是一阶的。10.若函数在处的两个偏导数与均存在，则该函数在点处一定连续。18春《高等数学（下）》作业_2一、单选题(每题4分,共15道小题,总分值60分)1.2.3.4.5.6.7.=（）A.B.C.D.8.下列级数中一定收敛的是（）A.B.C.D.9.10.11.12.13.14.函数的极值点为（）A.（0，0）B.（0，1）C.（1，0）D.不存在15.二、判断题(每题4分,共10道小题,总分值40分)1.级数分析中，常常用莱布尼兹判敛法来判断正项级数的敛散性。2.设是连续函数，则。3.函数在点有极大值。4.设，，则。5.设是连续函数，则。6.设是以点和为顶点的三角形区域，则=。7.如果常数项级数的部分和数列没有极限，就称该级数是发散的。8.对于多元函数而言，偏导数存在则一定可微。9.级数是收敛的。10.若级数发散，则必发散。18春《高等数学（下）》作业_3一、单选题(每题4分,共15道小题,总分值60分)1.2.3.在点（1，0）处的偏导数=（）A.1B.2C.3D.44.5.6.7.下列微分方程中，是可分离变量的方程是（）A.B.C.D.8.9.若，则（）A.B.C.D.10.二元连续函数经过四则运算和复合运算后（）A.仍为二元连续函数B.肯定不是二元函数C.必然是一元函数D.可能是三元函数11.12.二元函数可微是它的两个偏导数存在的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件13.设则在极坐标系下=（）A.B.C.D.14.已知，则为（）A.B.C.D.15.二、判断题(每题4分,共10道小题,总分值40分)1.方程所确定的隐函数对的偏导数。2.幂级数的展开是唯一的。3.已知，若，，则=。4.由极值的定义知，函数在点处取得极小值。5.不存在。6.累次积分可以写成。7.在点(0,0)处连续，偏导数存在，但是不可微分。8.设，则48。9.若函数在有界闭区域上连续，则二重积分存在。10.如果函数的两个二阶混合偏导数连续，则它们一定相等。18春《高等数学（下）》作业_4一、单选题(每题4分,共15道小题,总分值60分)1.2.设，则（）A.B.C.D.3.二重积分（），D为所围成的矩形区域。A.7B.8C.9D.104.微分方程是（）A.一阶线性方程B.一阶齐次方程C.可分离变量方程D.二阶微分方程5.二元函数的极大值点是（）A.B.C.D.6.设由方程所确定的隐函数，则=（）A.B.C.D.7.级数的敛散性是（）A.发散B.一定收敛C.可能收敛D.敛散性无法判断8.9.级数（）A.收敛B.既不收敛亦不发散C.发散D.敛散性无法判断10.设D：=（）A.B.C.D.11.12.13.14.（）A.0B.C.D.不存在15.二、判断题(每题4分,共10道小题,总分值40分)1.，、具有二阶偏导数，则。2.在一个级数中任意去掉，增加或者改变有限项后，级数的收敛性不变。3.设在上连续，且对一切有，则。4.函数在点处有极小值。5.。6.函数