解直角三角形的应用复习教学设计1

《解直角三角形的应用》教学设计闫鸿霞本节课我是以新课程标准和中考的课标要求做指导，以培养学生分析和解决问题的能力为目的设计了这节课，和大家共同探讨，下面我分五个部分说一下我的构想：一：设计的指导思想本节课我是以新课程理念做指导。对于老师而言新课程的实施打破了最初的教育认识，需要重构对教育的感悟。虽然我们看了有关的理论，听了相关的讲座，观摩了不同的课型，但这些理论、感悟、模式，能否内化为自己的认识却是一个不断学习、内省的过程。我们需要做的就是提升对教育的认识，并在应用中形成自己的教学风格。二：设计的背景我们初三的课第一轮复习已结束，进入第二轮的中考专题复习阶段，这节课主要是训练中考题23题的题型。所以我是以本章的中考课标要求为指导。以09年哈市中考题23题为切入点，并结合了09年的哈市调研题为练习题来进行的。三．教学内容的分析1：教材的地位和作用《锐角三角函数》是初中数学九年级下第二十八章的内容。锐角三角函数对解决实际问题有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节知识与实际联系密切，通过教学，培养学生把实际问题抽象为数学问题，然后运用数学知识解决问题的能力，主要体现的是中考题23题所出现的类型，所以本节课的地位是很重要。2．教学的重点和难点重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.难点：怎样把实际问题转化为数学问题，然后用解直角三角形的有关理论来解决。四．教学目标的设计：知识与技能：（1）掌握30°、45°、60°角的三角函数值，（2）掌握解直角三角形的方法。（3）了解有关仰角，俯角，方向角的意义。（4）能恰当的运用解直解三角形的方法解决实际问题过程与方法：（1）能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题；（2）培养学生数形结合的思想，并采用一题多解，变式训练的方法，培养学生分析解决实际问题的能力；情感与态度：从实践—理论—实践的认识过程，调动学生学习数学的积极性，用丰富有趣的实际问题激发学生的学习兴趣。五．教学过程的设计：<一>回顾旧知，做好铺垫复习解直角三角形，仰角，俯角，方向角的有关知识。只有掌握解直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中，充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。结合图形演示（多媒体教学）1：特殊角的三角函数值2：直角三角形中（1）三边的关系（2）两锐角的关系（3）边角之间的关系3：仰角和俯角，方向角。当视线在水平线上方，视线与水平线的夹角叫做仰角；当视线在水平线下方，视线与水平线的夹角叫做俯角；<二>设计例题，直入目标我选用的例题是09年中考题23题为切入点，作为毕业班的老师都知道，复习课的关键就是加大教学的针对性，特别是针对必考知识点及题型的教学，所以我们采用复习内容典型化，基本教学模式是:以题（中考题）带知，横纵分析、内外兼顾的中考专题教学模式。即每节专题课都是以2—3道中考题为问题切入，围绕着此题尽量的挖掘所覆盖的知识，并把相关的重点知识加以延伸、拓展，把主要的解题策略加以概括提炼，而解直角三角形的应用几年来在中考题中的23题涉及这一问题。课件展示：09中考题23题考查知识点（1）30°，60°角的锐角三角函数值。（2）解直角三角形。（3）有关方向角的问题。（4）等腰三角形的判定。（5）三角形外角与不相邻内角的关系。09年中考题一轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（保留根号)<三>分析例题，一题多解这道题既要让学生了解在解直角三角形的应用问题中常见的名词——方向角的含义，能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图。又要学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。出现在23题的位置，本身题的难度不大，但是每次能得全分的时候的确很少，大部分同学在过程上总丢分，所以我在分析例题的同时把每一步的给分标准也让学生知道，这样使学生在书写过程时要全面，要按一定的步骤来写，而不是单纯的求出结果就行。分析例题之后，我又让学生分析其它的解法，进行一题多解。培养学生的发散思维，从而提升对知识的应用能力。进一步巩固把实际问题中的数量关系转化为直角三角形元素之间的关系，进而解决问题<四>针对例题，变式训练由于实际问题的内容是多种多样的，所以针对例题的题型我又设计了一些练习题，主要以去年的哈市各区的调研题为主，对每一道练习题，又进行变式，这样更能进一步巩固对解直角三角形问题的分析和理解，并能灵活运用。ABCPQ练习1汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30ABCPQ（保留根号）CABD练习2热气球的探测器在地面A时显示,看一栋高楼顶部C的仰角为60°,看三楼D的仰角为45°CABDBACD变式1:热气球探测器上升到空中A时显示,看这栋高楼顶部C的仰角为30°,看楼底部B的俯角为60BACDABCDABCDBCDFEA练习3BCDFEABCDFEA变式1BCDFEA提高题：某货船以20海里/时的速度将物资由A运往正西方向的B处,经16小时航行到达,到达后必须立即卸货.此时接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域均受影响.CBA●（1）B处是否受台风影响？CBA●<五>课堂总结，发展深化让学生总结本节课的内容，进一步加深对解直角三角形的应用问题在实际问题中的应用。我想数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断