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随机变量及其分布知识点总结随机变量及其分布知识点总结随机变量及其分布知识点总结xxx公司随机变量及其分布知识点总结文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度圆梦教育中心随机变量及其分布知识点整理一、离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X可能取的值为，X取每一个值的概率，则称以下表格Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：（1）（2）1．两点分布如果随机变量X的分布列为X01P1-pp则称X服从两点分布，并称为成功概率.2．超几何分布一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件发生的概率为：则随机变量X的概率分布列如下：X01…mP…。注：超几何分布的模型是不放回抽样二、条件概率一般地，设A,B为两个事件,且,称为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.如果B和C互斥，那么三、相互独立事件设A，B两个事件，如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即),则称事件A与事件B相互独立。一般地，如果事件A1,A2,…,An两两相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即.注：(1)互斥事件：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生；(2)相互独立事件：指在不同试验下的两个事件互不影响.四、n次独立重复试验一般地，在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.在次独立重复试验中，记是“第次试验的结果”，显然，“相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响注:独立重复试验模型满足以下三方面特征第一：每次试验是在同样条件下进行；第二：各次试验中的事件是相互独立的；第三：每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生.n次独立重复试验的公式：，而称p为成功概率.五、二项分布一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则X01…k…nP……此时称随机变量X服从二项分布，记作，并称p为成功概率.六、离散随机变量的均值（数学期望）一般地，随机变量X的概率分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称为X的数学期望或均值，简称为期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.1．若，其中a，b为常数，则Y也是变量Y……Pp1p2…pi…pn则，即2．一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么即若X服从两点分布，则3．若，则七、离散型随机变量取值的方差和标准差一般

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