2021年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.1B.2C.-1D.06.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

19.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

20.

21.

22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

23.

24.

25.

（）

26.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

27.

28.

29.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

30.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

二、填空题(10题)31.32.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

33.

34.

35.

36.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.

52.设函数y=tanx/x，求y'。

53.

54.

55.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.D

6.A

7.x=y

8.C

9.A

10.C

11.B

12.B

13.B

14.D

15.D

16.B

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

18.D

19.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

20.C

21.D解析：

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.B

24.A

25.C

26.B

27.B

28.A

29.C

30.C

31.(31)(3,1)

32.

33.-cos(1+e)+C

34.B

35.

36.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

37.1/41/4解析：

38.

用凑微分法积分可得答案．

39.A

40.C41.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，