高中数学《任意角的三角函数》公开课优秀课件

1.2.1任意角的三角函数(第一课时)1.2.1任意角的三角函数在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义:ABC一、创设情境，导入新课

自变量的范围是什么？在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义:ABC一、

探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO

探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆.探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO以yxO探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知二、提出问题，探求新知探究一、锐角的三角函数yxO二、提出问题，探求新知探究一、锐角的三角函数yxOyxO探究二、任意角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO探究二、任意角的三角函数二、提出问题，探求新知二、提出问题，探求新知探究二、任意角的三角函数

yxO二、提出问题，探求新知探究二、任意角的三角函数yxO思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号.-+++++-----+yOxOxyOxy一全正、二正弦、三正切、四余弦三、分析思考，加深理解思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号.-阅读：三角函数名称由来简史阅读：三角函数名称第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀yxO点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值.第一关求的正弦、余弦和正切的值.四、强化训练，巩固双基解：yxO点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，结论：终边相同的角的同一三角函数值相等.公式一公式作用:可以把求任意角的三角函数值,转化为求0到(或0°至360°)角的三角函数值.结论：终边相同的角的同一三角函数值相等.公式一公式作用:可以第二关：乘胜前进第二关：乘胜前进第二关确定下列三角函数值的符号：解：(1)因为260o是第三象限角，所以cos260o＜0；(2)因为是第四象限角，所以；(3)因为tan(-700o)=tan(20o-2×360o)=tan20o20o是第一象限的角，所以tan(-700o)＞0;第二关确定下列三角函数值的符号：解：(1)因为260o是第三关：渐露锋芒第三关：渐露锋芒第三关求下列三角函数值:解：第三关求下列三角函数值:解：第四关：智慧闪光第四关：智慧闪光第四关已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.＼

解:由已知可得设角的终边与单位圆交于，分别过点、作轴的垂线、∽于是，第四关已知角的终边经过点知识与技能：任意角三角函数的定义(单位圆);能根据定义判定三角函数值的符号;公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）即三角函数的周期性特点.思想与方法：坐标法、特殊到一般、数形结合、类比、转化、分类讨论.五、课堂小结,升华提高知识与技能：五、课堂小结,升华提高

1、课本15页练习2、3、5.2、假设角的顶点是直角坐标系的原点,始边与轴的非负半轴重合，已知角终边上任一点,求角的正弦、余弦和正切函数值.3、通过本节课学习，你对任意角三角函数有哪些新的认识？利用定义你能解决哪些问题？你还有哪些不明白的地方？请把它写下来.六、作业布置

奔跑随风奔跑自由是方向，追逐雷和闪电的力量，把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航.随风飞翔有梦作翅膀，敢爱敢做勇敢闯一闯，哪怕遇见再大的风险再大的浪，也会有默契的目光.六、作业布置谢谢！谢谢！1.2.1任意角的三角函数(第一课时)1.2.1任意角的三角函数在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义:ABC一、创设情境，导入新课

自变量的范围是什么？在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义:ABC一、

探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO

探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆.探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO以yxO探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知二、提出问题，探求新知探究一、锐角的三角函数yxO二、提出问题，探求新知探究一、锐角的三角函数yxOyxO探究二、任意角的三角函数二、提出问题，探求新知yxO探究二、任意角的三角函数二、提出问题，探求新知二、提出问题，探求新知探究二、任意角的三角函数

yxO二、提出问题，探求新知探究二、任意角的三角函数yxO思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号.-+++++-----+yOxOxyOxy一全正、二正弦、三正切、四余弦三、分析思考，加深理解思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号.-阅读：三角函数名称由来简史阅读：三角函数名称第一关：小试牛刀第一关：小试牛刀yxO点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值.第一关求的正弦、余弦和正切的值.四、强化训练，巩固双基解：yxO点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，结论：终边相同的角的同一三角函数值相等.公式一公式作用:可以把求任意角的三角函数值,转化为求0到(或0°至360°)角的三角函数值.结论：终边相同的角的同一三角函数值相等.公式一公式作用:可以第二关：乘胜前进第二关：乘胜前进第二关确定下列三角函数值的符号：解：(1)因为260o是第三象限角，所以cos260o＜0；(2)因为是第四象限角，所以；(3)因为tan(-700o)=tan(20o-2×360o)=tan20o20o是第一象限的角，所以tan(-700o)＞0;第二关确定下列三角函数值的符号：解：(1)因为260o是第三关：渐露锋芒第三关：渐露锋芒第三关求下列三角函数值:解：第三关求下列三角函数值:解：第四关：智慧闪光第四关：智慧闪光第四关已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.＼

解:由已知可得设角的终边与单位圆交于，分别过点、作轴的垂线、∽于是，第四关已知角的终边经过点知识与技能：任意角三角函数的定义(单位圆);能根据定义判定三角函数值的符号;公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）即三角函数的周期性特点.思想与方法：坐标法、特殊到一般、数形结合、类比、转化、分类讨论.五、课堂小结,升华提高知识与技能：五、课堂小结,升华提高

1、课本15页练习2、3、5.2、假设角的顶点是直角坐标系的原点,始边与轴的非负半轴重合，已知角终边上任一点,求角的正弦、余弦和正切函数值.3、通过本节课学习，你对任意角三角函数有哪些新的认识？利用定义你能解决哪些问题？你还有哪些不明白的地方？请把它写