2005级工科高等数学期末考试题卷_第1页
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华南期末考试试卷（A卷2005学年第1学 考试科目：高等数学（经贸类考试类型（闭卷 考试时间： 分学 年级专业题—二三四五六七八总得一.(3分,18分

n(n1

n) x2tt设y3tt3，

d2

y

x

2xex2x0

1cos设f(x)在x=2处可导,则

f(23x)f(24x) 已

a3

2，(a,b3

a

二.选择题(3分,21分

lnx2f(x)x

xx

x

处，f(x)（

f(x)

当x0时,与3x2x4为同阶无穷小的是

sin4

yx3(x

d(f(x)dx)

f(x)

d(f(x)dx)

f(x)dxdf(x)

f(x)

f(x)dx

fxcylnx在区间[1，2]满足日中值定理的条件，结论中

ln

1ln 2dx 1x

2 ；C1(x

2dx1xln

2xx三．解答题（742分 lim(1 ．

ex1y y已知

edt

tdt10,

f(x)ln(x

f(n

4．

1135． cosxcos352

6．四．y=lnx及过曲线上点（e,1）x轴所围成(1)求该图形的面积 (2)求该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积 (12分五.证明原函数存在定理f(x在

,

上连续y

xfx

(ax可导,且导

dy(xf(t)dt)f

（7分11华南期末考试试卷（A卷）答2005学年第1学 考试科目：高等数学（经贸类-一．填空题（每空2分1、 2.、3/(4-4t) 3.、 4、设f(x)在x=2处可导,则

f(23x)f(24x)

5faa3，b2，(a,b，3ab二．选择题（每题3分D;2.C;3.B;4.B;5.D6D7三．解答题（每题7分，共42分

1

ex1 ex1) (2分) (4分

ex

x(ex

ex (6分

1(7分 x0 yt y已知 edt0

tdt10,解

y edty

tdt1)

1 1 ey ycosx2.2x (6分 ycosx2.2xy ey

(7分(x(x)

(1)n1(n1)!(x1)n

（7分

xarcsinxdx arcsinxdxd(1x2)

111 1111 11 1(arcsinx)212

cosxcos3xdx

2sin

cosxdx(2分20

224 42cosxdcos2cosxdcosxcos2

set

d

14142222

tsec

(3分

4sin24

sin

]3(6分)

(7分(12解:曲线ylnx在(e,1)处的切线方

y1e

(2分A

e1xdxelnxdx(4分1x2

(xlnx|ex|ee (7分0

或A11xdxe(1xlnx)dxe0 Vxe(1x)2dxe(lnx)2

0

x3

[x(lnx)22xlnx2x]e2(1e) （7分 证明:y f(t)dtaf(t)dt

f(t)dtf()xf(x 介于x与

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