上册-第2章化学基础知识

第2章化学基础知识本章教学要求:

掌握理想气体状态方程的条件及应用，了解实际气体的状态方程；掌握混合气体的分压定律和分体积定律；掌握气体扩散定律；了解气体分子的速率分布和能量分布。

掌握溶液浓度的几种表示方法，掌握非电解质稀溶液的依数性及应用。了解固体的性质及四种晶体类型。2

－1

气体没有固定的外形和一定的体积，有膨胀性，可以流动。2

－1

－1

理想气体的状态方程理想气体（ideal

gas）：分子本身的体积和分子间作用力都可以忽略的气体。高温(不低于0oC)低压(不高于1atm)下的气体接近于理想气体。Boyle

定律当n和T

一定时，气体的

V

与p

成反比。V

∝

1pCharles－Gay∙Lussac

定律当n

和p

一定时，气体的

V

与T

成正比。V

∝

T(3)Avogadro

定律当

p

和

T

一定时，气体的

V

和

n

成正比。V

∝

n综合以上三个经验公式，得实验测得，其比例系数是R，则V

＝

nRTpV

∝

nTp理想气体状态方程pV

＝

n

RT1

mol理想气体，0℃，1

atm

时的体积22.4

L。R

＝

8.314

L

∙

kPa

∙

mol-1

∙

K-1＝

8.314 Pa

∙

m3

∙

mol-1

∙

K-1＝

8.314 J∙

mol-1∙

K-1例2-1

一玻璃烧瓶可以耐压

3.04

×105

Pa

，在温度为

300

K

和压强为

1.013

×105

Pa

时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。解：依据题意可知

V1

＝

V2

，n1

＝

n2此时解得

T2

＝

900K当温度达到

900

K

以上时，烧瓶会炸裂。22p1p

T12

1pT

p2

T1.013×105

3.04×105×300KT2例

2－2 27℃

和

101

kPa下，

1.0

dm3

某气体质量为0.65

g，求它的相对分子质量。解：由理想气体的状态方程pV

＝

nRT即m/M

＝

pV/RT得n

＝

pV/RTM

mRTpVM

0.658.314

300

g

/

mol

16g

/

mol1011因此该气体的相对分子质量Mr

=16。2－1－1实际气体状态方程实际气体的实验数据偏离理想气体的状态方程，对理想气体状态方程进行修正，才能适用于实际气体。[p

实

+

a(n/V)2][V实

－

nb]＝

nRT

范德华方程a、b

称为气体的范德华常数a

和b

的值越大，实际气体偏离理想气体的程度越大。2

－

1

－

3混合气体的分压定律混合气体：由两种或两种以上的，相互之间不发生反应的气体混合在一起组成的体系。组分气体：混合气体中的每一种气体。混合气体的物质的量为n各组分气体的物质的量nin

nii1

道尔顿理想气体分压定律道尔顿分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和。p总=p1

+p2

+…pj

=

pj分压：在相同温度下，某组分气体B占有与混合气体相同体积时所产生的压力。对于双组分体系，T，V

一定时pA+

pBnAnBnA

+

nBpApBpB

＝

nBRT/VpA

＝

nART/Vp总＝

pA

+

pB推论：对于多组分体系pi

＝

niRT/V总p总＝

∑pi

＝

∑niRT/V总＝

nRT/V总pi

/p总＝

ni

/n

＝

xior

pi

＝

p总xi例

2－3

某温度下，将

2

×105

Pa

的O2

3

dm3

和3

×

105

Pa

的N2

1

dm3充入

6

dm3的真空容器中，求混合气体的各组分的分压及总压。解：O2p1

＝

2

×

105

Pap2

＝

?V1

＝

3

dm3V2

＝

6dm3O2

的分压为p2p(O2)

＝

p1V1/V2＝

(2

×

105

×

3/6)

Pa

＝

1×

105

Pa同理N2

的分压p(N2)

＝

(3×105×1/6)Pa

＝

0.5

×105

Pa由道尔顿分压定律，混合气体的总压力p

(总)＝

p

(O2

)+p

(N2

)＝(

1×105

+

0.5×105

)Pa＝

1.5

×

105

Pa例

2－4

氢气时，在

22℃

和

100.0

kPa下，

用排水集气法收集到气体

1.26

dm3，在此温度下水的蒸气压为2.7

kPa，求所得氢气的质量。解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体，则其中水蒸气的分压

p(H2O)

＝

2.7

kPa因为p总=

pj那么p(H2)＝

100

kPa

－2.7

kPa

＝

97.3

kPa由

pi

V总

＝ni

RTni

＝

piV总/(RT)＝[97.3

×

103

×

1.26×

10－3/(8.314

×

295)]

mol＝

0.05

mol故所得氢气的质量为2

g/mol

×

1

×

0.05

mol

＝

0.1

g练习：混合气体中有4.4

g

CO2，14g

N2和12.8g

O2，总压为2.026×105

Pa，求各组分气体的分压。解：(1)求xi(2)求道尔顿分压定律的推论求Pi2

分体积定律混合气体的总体积等于混合气体中各组分气体的分体积之和。V

=

V1

+

V2

+…Vj

=

Vj分体积：在相同温度下，某一组分气体的压力为混合气体的总压时单独所占有的体积。对于双组分体系，p，T

一定时p，VA

+

VBnA

+

nBpVA

＝

nARTpVB

＝

nBRTV总

＝

VA

+

VBnBp，VBp，VAnA推论：对于多组分体系p总Vi

＝

niRTV总＝

Vj

＝

niRT/P总＝

nRT/P总Vi

/V总＝

ni

/n

＝

xior

Vi

＝V总xi练习：以下哪些关系式是正确的（

p、V、n 无下标时表示混合气体的总压、总体积和总的物质的量）？pVB

=

nBRTpBV

=

nBRTpBVB

=nRTpV

=nRT练习：常温常压下用排水集气法收集到H22.500×10-1

L，已知298

K下水的饱和蒸气压为3.167

kPa，问收集到的H2的物质的量和干燥H2的体积多大？解：(1)由分压定律求出H2的分压由状态方程求H2的物质的量由分压定律的推论求H2的摩尔分数由分体积定律的推论求干燥H2的体积2

－

1

－

4气体扩散定律气体扩散定律：(1)同温同压下气态物质的扩散速率与其密度的平方根成反比(格拉罕姆，1831)。uA

ρBuB

ρAui：扩散速度ρi：表示密度由理想气体状态方程推得M

＝

m

·

RTV

p(2)同温同压下，气体的扩散速率与其相对分子质量的平方根成反比。uρ

A

BuB

ρAMr

(

B)Mr

(

A)ABM

＝ρ·

RTp例2－5

某未知气体在一台扩散仪器内以10.00

cm3·s-1的速率扩散，在此仪器内甲烷气体以30.00

cm3·s-1的速率扩散，计算此未知气体的相对分子质量。例2－6

将氨气和氯化氢气体同时从一根120

cm长的玻璃管两端分别向管内

扩散，两气体在管中什么位置相遇而生成NH4Cl冒白烟？2－1－5气体分子的速率分布和能量分布1

气体分子的速率分布u:代表分子的运动速率。ΔuΔN

：单位速率间隔内分子的数目。速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子较多。气体分子的速率分布up

：最概然速率气体分子中具有

up

这种速率的分子数目最多，在分子总数中占有的比例最大。不同温度下的速率分布曲线

T2

>T1温度升高时，气体分子的运动速率普遍增大，具有较高速率的分子的分数提高，分布曲线右移。气体分子的能量分布2

气体分子的能量分布E0N

E0f

i

e

RTN2－2

液体和溶液液体没有固定的外形和显著的膨胀性，但有确定的体积和易流动性。常温常压下的液态单质极少，常见的是混合物，如无机物的水溶液。作为溶剂的水在一定的外界大气压下具有固定的熔沸点，但溶液的熔沸点随浓度的不同而改变。特点：较方便，

最常用；但由于体积受温度的影响，使用时要指明温度。nBBc

＝V1

物质的量浓度溶质B的物质的量除以混合物的体积，即1

m3溶液中所含的溶质的物质的量，用

cB

表示，单位为

mol∙L-1或mol∙dm-3。2

－

2

－

1溶液浓度的表示方法2

质量摩尔浓度溶质B

的物质的量除以溶剂A

的质量，用符号bB

或mB

表示，SI

单位是mol/kg。特点：与温度无关，可用于沸点及凝固点的计算。例2-7：计算由1.00

g

CO(NH2)2

(尿素)溶于48.0

g水所配制成的溶液的质量摩尔浓度是多少？Bb

＝nBmA3

质量分数溶质B

的质量与混合物的质量之比。wB：SI

单位为1例2-8：某氨水中氨的质量分数为24%，试求这种氨水的质量摩尔浓度。BmBw

＝m总4

摩尔分数溶液中溶质(或溶剂)的物质的量与溶液的总物质的量之比，用xB

表示。

x(B)

1B对于多组分体系：BnBx

＝n总对于双组分体系：x质+x剂=1练习：室温下取饱和NaCl溶液10.00cm3，溶液的质量为12.003

g，将溶液蒸干后得固体NaCl

3.173

g，求(1)

NaCl的溶解度；(2)溶液的质量分数；(3)溶液的物质的

量浓度；(4)溶液的质量摩尔浓度；(5)NaCl的摩尔分数。2

－

2

－

2饱和蒸气压1

纯溶剂的饱和蒸气压H2O(l)H2O(g)蒸发凝聚在一定温度下，当气、液两相达到平衡时，液面上方的蒸气称为饱和蒸气，饱和蒸气所产生的压力称为该温度下液体的饱和蒸气压，简称蒸气压(vaper

pressure)，用符号p*表示。物质的蒸气压－温度关系图说明：蒸气压与液体的本性有关，不同的物质有不同的蒸气压。蒸汽压和温度有关，温度升高，蒸汽压增大。2

溶液的饱和蒸气压难挥发非电解质稀溶液的蒸气压用p表示，p

<p*。将一杯纯水和一杯蔗糖溶液放入一密闭容器中，过一段时间后会发现纯水减少而蔗糖溶液增多，为什么？思考实验测定在25

oC时，纯水的饱和蒸气压p*

=3167.7Pa；0.5

mol/kg的糖水的蒸气压

p1

=

3135.7

Pa；1.0

mol/kg的糖水的蒸气压p2

=3107.7

Pa。结论：溶液的蒸气压比纯溶剂低，溶液浓度越大，蒸气压下降越多。拉乌尔定律(Raoult’s

law)在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸汽压与溶剂的摩尔分数的乘积：p

=

p*

∙

x剂p

=

pA*

∙

xA2

－

2

－3稀溶液的依数性物质的溶解是一个物理化学过程，溶解的结果，溶质和溶剂的某些性质发生了变化，这些性质变化可分为两类：决定于溶质的本性，如溶液的颜色，密度，导电性等。仅与溶质的量有关而与溶质的本性无关，如难挥发的非电解质稀溶液的蒸气压下降，沸点上升，凝固点下降和渗透压，称为稀溶液的依数性。

p

=

pA*

-p

= pA*

∙

xB在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气

压下降值Δp

与溶质的摩尔分数成正比（拉乌尔定律）。1

蒸气压下降p

＝

pA*

∙

xAp

＝

pA*(1－xB)假设溶剂A的质量为1000g

，nA

＝

1000

/

MA

，

nB

＝

bB则

p

＝

pA*∙xB≈

pA*nB

/

nA=

pA*bB

MA

/

1000=

k

bB稀溶液中，由于xA

>>

xB，

则nBxB

＝

n

≈nB+

nA

BnA在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降值近似地与溶液的质量摩尔浓度成正比（拉乌尔定律）。练习：已知20℃时水的饱和蒸气压为2.33kPa，将17.1

g

蔗糖(C12H22O11)与3.0

g

尿素[CO(NH2)2]分别溶于100

g

水，计算两种溶液的蒸气压下降Δp。(M蔗糖=342

g∙mol-1，M尿素=60

g∙mol-1)溶剂与溶质的摩尔分数相同，两种溶液的蒸气压下降相等。说明溶液的蒸气压下降与溶质的种类和本性无关，仅与溶质的浓度有关。2

沸点升高(1)液体的沸点当液体蒸气压力等于外界的压力时，液体沸腾，此时的温度称为该液体的沸点。影响沸点高低的因素与物质的本性有关，在一定的外压下，易挥发的液体沸点低；对于同一物质，外压越大，沸点越高；外压一定时，纯净物具有固定的沸点。(3)

溶液的沸点升高由于溶液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，这导致溶液的沸点上升。难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比。Kb:沸点升高常数，只与溶剂有关，单位K∙kg∙mol-1。*Tb

=

Tb

–

Tb

=

kb·

bBTbpөbT

*A3

凝固点下降(1)液体的凝固点在一定外界压力下物质的液相蒸气压和固相蒸气压相等时的温度，即固液共存的温度。难挥发性非电解质稀溶液凝固点降低的数值，与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比。ΔTf

＝

Tf*

–

Tf

=

kf

∙

bkf

:

凝固点降低常数，(2)溶液的凝固点下降：只与溶剂有关，单位是K∙kg∙mol-1。p*

*Tf

Tfp4

渗透压渗透现象和渗透压(1)

渗透现象溶剂分子透过半透膜由纯溶剂一方向溶液(或由稀溶液向浓溶液)扩散使溶液变稀的现象。渗透压达到平衡时，由溶液和溶剂两方液面高度差造成的静压。渗透压的定量计算П

＝

cBRT

或ПV

＝

nRTR为摩尔气体常数溶剂П小稀溶液理解①渗透方向②等渗溶液：溶液П大浓溶液注意依数性的使用范围:难挥发非电解质稀溶液对于难挥发非电解质浓溶液或电解质溶液，这些现象同样存在，不再符合依数性的定量规律。5

稀溶液依数性的应用测定分子摩尔质量低分子量-沸点升高，凝固点降低高分子量-渗透压冬天汽车

加入甘油或乙二醇等能防止冻裂。采用浓溶液做高温热浴，冰盐做制冷剂。静脉注射，“反渗透技术”应用例2-9

在26.6

g

CHCl3中溶解0.402

g

难挥发性非电解质溶质，所得溶液的沸点升高了0.432

K，

CHCl3

的沸点升高常数为3.63

K·kg

·mol-1，求该溶质的平均分子质量Mr。解：由Δ

Tb

＝

kb

b，解得b

＝

ΔTb

/kb

＝

0.432

/3.63

＝

0.119

mol·kg-1b

＝

1000×0.402

/

26.6

MM

=

127

g/mol该溶质的平均相对分子质量为127.例2－