人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试【含答案】

人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试一、选择题1．已知一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝﹣2，且它的图象与y轴交点纵坐标是﹣5，则它的解析式是（）A．y＝3x+5 B．y＝﹣3x﹣5 C．y＝﹣3x+5 D．y＝3x﹣52．在函数y＝中，自变量x取值范围是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠13．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞05．正比例函数y＝mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为（）A． B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝﹣2x6．若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞7．已知点（8，y1），（2，y2）在直线y＝kx+b（k＜0）上，则y1、y2大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定8．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A． B． C． D．二、填空题9．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y与年数x之间的函数关系为，五年后产值是．10．若是正比例函数，则m的值为．11．已知y＝（m﹣1）x2+2x+m，当m＝时，图象是一条直线．12．已知，一次函数y＝kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是．13．函数y＝kx﹣4的图象平行于直线y＝﹣2x，则函数的表达式为．14．如果直线L与x轴和y轴的交点分别是（1，0）和（0，﹣2），那么直线L所表示的函数解析式是．15．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝．16．函数y＝kx+3的图象不经过第三象限，则k0．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．已知关于x，y的二元一次方程3ax+2by＝0和5ax﹣3by＝19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1），则a＝，b＝．18．直线y＝2x+3可以看成是将直线y＝2x沿y轴向上平移3个单位而得到的，那么将y＝2x沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是．三、解答题19．已知y﹣3与x成正比例，且当x＝﹣2时，y＝﹣1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝4时，求y的值；（3）当y＝7时，求x的值．20．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求：（1）m为何值时，y随x的增大而减少？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（3）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？（4）图象能否过第一、二、三象限？21．某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加而上升，由于灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加而下降，水库的蓄水量V（万立方米）与时间t（天）的关系，如图所示．（1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t的函数关系式；（2）求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含900万立方米）的时间t的取值范围．22．如图，直线y＝kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB＝．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y＝kx﹣1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）探索：在（2）的条件下：①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案一、选择题1．解：∵一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝﹣2，且它的图象与y轴交点纵坐标是﹣5，∴，解得：，故它的解析式是：y＝3x﹣5．2．解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；3．解：∵一次函数y＝2x﹣3的k＝2＞0，b＝﹣3＜0，∴一次函数y＝2x﹣3经过第一、三、四象限，即一次函数y＝2x﹣3不经过第二象限．4．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，5．解：把点（﹣1，2）代入y＝mx得：﹣m＝2，解得：m＝﹣2，则函数的解析式是：y＝﹣2x．6．解：根据题意，知：y随x的增大而减小，则k＜0，即1﹣2m＜0，m＞．7．解：∵直线y＝kx+b中k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵8＞2，∴y1＜y2．8．解：动点P运动过程中：①当0≤s≤时，动点P在线段PD上运动，此时y＝2保持不变；②当＜s≤时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少；③当＜s≤时，动点P在线段CB上运动，此时y＝1保持不变；④当＜s≤时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；⑤当＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y＝2保持不变．结合函数图象，只有D选项符合要求．二、填空题9．解：∵某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，∴年产值y与年数x之间的函数关系为：y＝15+2x，五年后产值是：y＝2x+15＝2×5+15＝25（万元）．10．解：由题意得，2﹣m2＝1且m+1≠0，解得m＝±1且m≠﹣1，所以，m＝1．11．解：根据一次函数的定义可知：m﹣1＝0，解得m＝1，12．解：将x+3代入得：y2＝k（x+3）+b，y2﹣y＝k（x+3）+b﹣kx﹣b＝﹣2，解得：k＝﹣．13．解：∵函数y＝kx﹣4的图象平行于直线y＝﹣2x，∴k＝﹣2，函数的表达式为y＝﹣2x﹣4．14．解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵直线L与x轴和y轴的交点分别是（1，0）和（0，﹣2），∴，解得，∴直线L所表示的函数解析式是y＝2x﹣2．15．解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m＝﹣3或﹣2．16．解：∵y＝kx+3不经过第三象限，∴k＜0，17．解：两个一次函数的图象的交点坐标为（1，﹣1）则x＝1，y＝﹣1同时满足两个方程，代入得：3a﹣2b＝0，5a+3b＝19；联立两式则有：，解得：；18．解：∵是平移得到，∴可设新直线解析式为y＝2x+b，∵原直线y＝2x经过点（0，0），∴向右平移3个单位得到的点为（3，0），代入新直线解析式得：b＝﹣6，∴新直线解析式为：y＝2x﹣6．三、解答题19．解：（1）y﹣3与x成正比例，即：y﹣3＝kx，∵当x＝﹣2时y＝﹣1，∴﹣1﹣3＝﹣2k，解得：k＝2，则y与x的函数关系式是：y＝2x+3；（2）把x＝4代入y＝2x+3得：y＝11；（3）把y＝7代入y＝2x+3得：7＝2x+3，解得：x＝2．20．解：（1）依题意得：4+2m＜0，解得m＜﹣2；（2）依题意得：m﹣4＜0，解得m＜4；（3）依题意得：，解得﹣2＜m＜4．（4）若图象过第一、二、三象限，则，解得m＞4，故当m＞4时，图象能过第一、二、三象限．21．解：（1）设水库蓄水量上升期的函数式为V＝kt+b，把（0，600），（20，1000）代入得，解得：，∴函数式为：V＝20t+600，设水库蓄水量下降期的函数式为V＝k1t+b1，把（20，1000），（60，800）代入得，解得：，∴函数式为：V＝﹣5t+1100；（2）当V＝900时，代入V＝20t+600得到t＝15，当V＝900时，代入V＝﹣5t+1100得到t＝40，即时间t的范围：15≤t≤40．22．解：（1）∵y＝kx﹣1与y轴相交于点C，∴OC＝1；∵ta