上海市静安区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷含答案

上海市静安区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）与A．

是同类二次根式的是（ ）B． C． D．下列函数中，一次函数的是（ ）A．y＝B．y＝C．y＝x﹣1 3．下列命题中，假命题的是（ ）矩形的对角线相等B．平行四边形的对角线互相平分C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D某校计划修建一条500米长的跑道开工后每天比原计划多修15米结果提前2天完成任务果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（ ）＝2C． ＝2＝2D． ﹣ ＝2在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）B． C． D．下列说法正确的是（ ）A．若两个向量相等则起点相同，终点相B．零向量只有大小，没有方向如果四边形ABCD是平行四边形，那＝在平行四边形ABCD中， ﹣ ＝二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】化简＝ ．8．点A（1，3） （填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是 ．如果关于x的方程bx2＝2有实数解，那么b的取值范围是 ．方程•＝0的解是 ．一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率，那么y＝ ．（请用含x的式子表示y）某厂去年1月份的产值为144万元月份下降到100万元，求这两个月平均每月产值降低百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是x，那么列出的方程是 ．已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为 ．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，么△DCF的周长是 cm．如图点G为正方形ABCD内一点AAAG＝7°联结D那么BG＝ 度．如图，四边形ABCDAC⊥BDABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝ ．xOyA（x1，y1）B（x2，y2），x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2A与点B互为反等点．已知：点联结线段CG，如果CGP，QPxP的取值范围是．xx1x2|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．（10分）解方程组：21．（10分）解方程： ﹣1＝22．（8分）FGHABCDAB、BCCDDA的中点．如果图中线段都可画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向向量是 ；；＝设＝，＝，＝试用向量，或表示下列向量：＝；＝求作： ．（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）

相等的．23．（10分）货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元y1y2x的函数解析式；（不必写定义域）121430天）24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．求证：△CEF≌△AEF；DEBD＝2CD分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x﹣4xyABC在x轴正半轴上，且满足OC＝OB．ABC的坐标；设线段BCE，如果梯形AECDDy是底边，求点DAECD的面积．分）ABCDBDOOEF⊥AC分别交射ADCBEFCE、AF．AFCE是菱形；FADBCAD＝xAFCEyyx的函数关系式，并写出x的取值范围；AD的长度．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）解、 ＝2 与 不是同类二次根式，故A错误；B、＝ 与是同类二次根式，故B正确；C、与D、

C错误；D故选：B．解、y＝﹣是反比例函数，不是一次函数；B、y＝不是函数；C、y＝x﹣1是一次函数；D、y＝2x2+4是二次函数，不是一次函数；故选：C．、矩形的对角线相等，是真命题；B、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题；D、对角线平分、相等且互相垂直的四边形是正方形，是假命题；故选：D．x米，则实际每天修米．由题意，知原计划用的时间为故所列方程为：

天，实际用的时间为： 天，故选：A．解：∵平行四边形、圆和正方形是中心对称图形，∴在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是、错误．两个向量相等还可以平行的；B、错误．向量是有方向的；C、正确．平行四边形的对边平行且相等D、错误．应该是， + ＝ ；故选：C．二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．解： 故答案为：

＝﹣1，﹣1．8．解：当x＝1时，y＝﹣x+2＝1，∴点（1，3）y＝﹣x+2故答案为：不在．y＝kx+2yx的值增大而减小，∴k＜0．故答案为：k＜0．b≠0，x2＝，当＞0时，方程有实数解b＞0．故答案为b＞0．11．解：方程两边平方得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，解得：x1＝3，x2＝5，经检验，x2＝5是方程的解，所以方程的解为：x＝5，解：∵从盒中随机取出一枚为黑棋的概率，∴＝，整理，得：y＝3x，故答案为：3x．x2144（1﹣x）万元，3月份的产值为144（1﹣x）2万元，144（1﹣x）2＝100．解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，故答案为：18．故答案为：14．ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵AB＝AG，∠AGB＝70°，∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，（180°﹣∠DAG）＝65°，∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝135°．故答案为：135．DDF∥ACBCF，则四边形ACFD是平行四边形，∴AD＝CF，∴AD+BC＝BF，∵AC＝BD，AC⊥BD，∴△BDF是等腰直角三角形，CyC′（﹣3，8）．PQP，QCGPCC′上，P PxP≤3x≠0P 19．解：∵x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，∴△＝（3﹣2k）2﹣4×1×（k2+1）≥0，9﹣12k+4k2﹣4k2﹣4≥0，k≤，∵x1•x2＝k2+1＞0，∴x1、x2分两种情况：①x1x22k﹣3＝7，k＝5，∵k≤，∴k＝5不符合题意，舍去，②当x1、x2同为负数时，x1+x2＝﹣7，即2k﹣3＝﹣7，k＝﹣2，故答案为：﹣2．三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】解：由①，得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，∴x﹣y＝0，x﹣2y＝0所以原方程组可以变形为 或解方程组 ，得 ， ；解方程组 ，得 ，所以原方程组的解为： ， ， ， ．解：原方程化，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x﹣1﹣（x+3）（x﹣1）＝﹣2x，x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或﹣1，1 x＝2时，（x+3）（x﹣1）≠0x＝2x＝﹣1时，（x+3）（x﹣1）≠0x＝﹣1是原方程的解，＝2，x＝﹣11 、FAB、BCGDADC的中点，∴EF∥AC、EF＝AC，HG∥ACHG＝AC，∴EF＝HG，且EF∥HG，∴ ＝ ，故答案为：由图知

；＝ ﹣ ＝ + ＝+ ，则＝﹣＝+﹣，故答案为：+、+﹣如图所示：＝．解：（1）y1x将（200，4800）代入，得4800＝200k+800，解得k＝20，即y1关于x的函数解析式为y1＝20x+800；∵每送一件货物，甲所得的工资比乙高220元，∴每送一件货物，乙所得的工资比乙高18元．x将（200，4800）代入，得4800＝18×200+b，解得b＝1200，即y2关于x的函数解析式为y2＝18x+1200；（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30＝36014×30＝420x＝360y1＝20x+800y1＝20×360+800＝8000（元）；把x＝420代入y2＝18x+1200，得y2＝18×420+1200＝8760（元）．解：证明：（1）∵∠ACB＝90EAB中点，∴CE＝AB＝AE，∵∠ACD＝90°，F为线段AD中点，AD，在△CEF和△AEF，∴△CEF≌△AEF（SSS）；（2）连接DE，∵点E、F分别是线段AB、AD中点，∴EF＝BD，EF∥BC，∵BD＝2CD，∴EF＝CD．又∵EF∥BC，∴四边形CFEDD是平行四边形，∴DE＝CF，∵CF＝AF＝FD，∴AD＝2DE．25．解：（1）令x＝0，得到y＝﹣4，∴B（0，﹣4），令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴AB＝＝5，OB，点C中x轴的正半轴上，∴C（2，0）（2）∵AC＝AB＝5，EC＝BE，∴AE⊥BC，∵CE是梯形AECD的底，∴AD∥CE，∴△AOD∽△COB，∴ ＝ ，∴ ＝，∴OD＝6，∴D（6，0），，AD＝3，AE＝ ＝2，∴S

×AE＝20．261中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴EO＝OF，∵OB＝OD，∴四边形EBFD是平行四边形，∵EF⊥BD，OB＝OD，∴EB＝ED，∴四边形EBFD是菱形．由题意可知，OA＝OC＝• ，∵cos∠DAC＝ ＝ ，∴AE＝ ，∴y＝AE•CD＝ ，∵AE≤AD，∴ ≤x，∴x2≥1，∵x＞0，∴x≥1．即y＝（x≥1）．如图2中，当点E在线段