2021-2022学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学（卷Ⅲ）试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年湖南省长沙市望城区七年级（上）期末数学试卷（卷Ⅲ）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列各数中，是负数的是(

)A.13 B.0 C.−π 在3、0、−4、−2四个数中最小的数是(

)A.3 B.0 C.−4 D.下列各组式子中，不是同类项的是(

)A.3a和−2a B.0.5mn与2mn C.2下列四个角中，钝角是(

)A. B. C. D.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(

)A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”.那么小莉的爷爷的生日是在(

)A.16号 B.18号 C.20号 D.22号已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(

)A.a+b>0 B.a−b已知x=3是关于x的方程ax+3xA.−1 B.−2 C.−3如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD=2，则线段ABA.6 B.8 C.10 D.12已知∠1+∠2=180°且A.等角的补角相等 B.同角的补角相等 C.等量代换 D.补角的定义下列运算正确的是(

)A.2×(−3)=6 B.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(

)A.

B.

C.

D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）112的倒数是______．已知(m−3)x|m|−“x的2倍与3的差”用式子表示为______．若∠α的补角是它的3倍，则∠α的度数为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

计算：

(1)2−(−(本小题6.0分)

解方程：x+3(本小题6.0分)

先化简，再求值：2(x2y+xy(本小题8.0分)

如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，BC=13AB．

(1)(本小题8.0分)

解下列一元一次方程：

(1)x−5=(本小题9.0分)

某车间接到一批限期(可以提前)完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．

(1)求这批零件的个数；

(2)车间按每天加工200个零件的速度加工了m个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求(本小题9.0分)

如图，已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠C(本小题10.0分)

已知|x|=3，|y|=2．

(1)若x>0，y(本小题10.0分)

已知x=−3是关于x的方程(k+3)x+2=3x−2k的解．

(1)求k的值；

(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是线段AB上一点，且BC=kAC，若点D是A答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．13是正数，故本选项不合题意；

B.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

C.−π是负数，故本选项符合题意；

D.|−20|=20，是正数，故本选项不合题意；

故选：C．2.【答案】C

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−4<−2<0<3，

∴在3、0、−4、−2四个数中，最小的数为−4．

故选：C．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；3.【答案】D

【解析】解：A、3a和−2a，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故A不符合题意．

B、0.5mn与2mn，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故B不符合题意．

C、2a2b与−4ba2，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故C不符合题意．

D、x4.【答案】D

【解析】解：选项A是等于180°的平角，故本项错误；

选项B是大于0°小于90°的锐角，故本项错误；

选项C是等于90°的直角，故本项错误；

选项D是大于90°且小于180°的钝角，故本项正确；

故选：D．

根据钝角是大于90°且小于5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

根据直线的性质，两点确定一条直线解答即可．【解答】

解：因为两点确定一条直线，

所以至少需要2枚钉子．

故选：B．

6.【答案】C

【解析】解：设那一天是x，则左日期=x−1，右日期=x+1，上日期=x−7，下日期=x+7，

依题意得x−17.【答案】C

【解析】解：从数轴可知：a<0<b，|a|>|b|，

A、a+b<0，不正确；

B、a−b<0，不正确；

C、−a8.【答案】B

【解析】解：将x=3代入方程得：3a+3×3−3=0，

解得：a=−2．

9.【答案】B

【解析】【分析】

结合题意观察图形可知AC=14AB，AD=12AB，所以CD=AD−AC=14AB，根据题意就能求出AB的长．

本题考查的是线段的相关计算问题，借助图形正确找出相应的等量关系是解决本题的关键．

【解答】

解：由题意可知10.【答案】C

【解析】解：已知∠1+∠2=180°且∠2=∠3，则∠3+∠11.【答案】B

【解析】解：A、2×(−3)=−6，故A不符合题意；

B、0−2=−2，故B符合题意；

C、12×(−2)12.【答案】D

【解析】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；

B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；

C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；

D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；

故选：D．

从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．

此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

13.【答案】12

【解析】解：112的倒数是12．

故答案为：12．

根据倒数的定义解答即可．

本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．14.【答案】−3【解析】解：因为(m−3)x|m|−2−3m=0是关于x的一元一次方程，

所以|m|−15.【答案】2x【解析】解：因为x的2倍表示为2x，

所以x的2倍与3的差表示为：2x−3，

故答案为：2x−16.【答案】45°【解析】解：由题意得180°−∠α=3∠α，

解得∠α=17.【答案】解：(1)2−(−8)+(−7)−5【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

(1)先去括号，再计算加减法即可求解；

(18.【答案】解：x+32−x−13=1，

去分母得，3(x+【解析】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．

原方程去分母，去括号号，移项，合并同类项可得答案．

19.【答案】解：原式=2x2y+2xy2−2x2y+2x−2xy【解析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．

20.【答案】解：(1)因为AB=18cm，BC=13AB，

所以BC=6(cm)．

所以AC【解析】本题主要考查了线段中点的意义，两点之间的距离，正确使用线段的中点的意义是解题的关键．

(1)求出线段BC，用AB+BC可得结论；

21.【答案】解：(1)x−5=7−x，

x+x=7+5，

2x=【解析】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．

(1)方程移项，合并同类项，把未知数系数化为1即可；

(2)22.【答案】解：(1)设这批零件有x个，则由题意得：

x150−x200=5，

解得：x=3000，

答：设这批零件有3000个．

(2)由题意得：【解析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．

(1)设这批零件有x个，则由题意得列出方程即可求出答案．

(23.【答案】解：因为∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，

所以∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，

所以(∠AOB+∠BOC)+(∠【解析】本题考查了余角的定义，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

(1)根据∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，可得∠AOB+∠B24.【答案】解：(1)由|x|=3，|y|=2.x>0，y<0，得，x=3，y=−2，

所以x+y=3+(−2)=1；

所以x+y的值为1；

(2)由|【解析】本题考查有理数的加减法以及绝对值的意义，确定x、y的值是正确计算的前提．

(1)确定x、y的值，代入计算即可；

(2)根据|x|=3，|25.【答案】解：(1)把x=−3代入方程(k+3)x+2=3x−2k得：−3(k+3)+2=−9−2k，

解得：k=2；

(2)当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，

所以AC=2cm，BC=4cm，

当C在线段