2022-2023学年山西省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

2.

3.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

4.

5.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

6.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

7.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

8.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

9.

10.

二、填空题(10题)11.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

12.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

13.

14.

15.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

16.

17.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

18.

19.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

20.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

28.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

29.

30.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

参考答案

1.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

2.B

3.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

4.D

5.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

6.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

7.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

8.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

9.C

10.B

11.

解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

12.0.7

13.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

14.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

15.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

16.

17.56/65

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.