优秀教案三角形的三边关系 李仁丽

三角形的三边关系教学设计课题：三角形的三边关系教者：李仁丽（团结小学）教学内容：四年级下册82页教学目标：1通过操作探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的大于第三边。2根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数字知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。教学重难点：探索三角形任意两条边的和大于第三边，。根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。教具、学具：纸条、彩色小棒、绘制好的表格教学过程:一、预习生疑师：今天的数学课老师特意为同学们准备了一个谜语，看看谁能猜出来，反应快。师：看到同学们刚才的表现，老师知道同学们不但反应快，而且以前的知识掌握的也很好。既然你们表现这么出色，这节课老师就奖励同学们玩摆三角形游戏老师这有6根不同长度的纸条，要选4名同学分2组比赛，看哪队先围成三角形，哪队就获胜。（找4人分2组围三角形。）(问输的队)你们输的服气吗？为什么？看来，你们不是输在方法上，而是输在材料上。通过刚才的游戏，我们看到这些小棒，有的能围成三角形，有的却不能。一个三角形中包含着那么多的奥秘，并不是只要有任意三条线段就能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，到底又怎样的关系呢？这节课，我们就一起来探索三角形的三边关系。(板书三角形三边关系)二、合作释疑小组合作：实验探究，发现规律。（用下列四组纸条或小棒摆三角形，每边用一个小棒或纸条代替。并做好记录）实验要求（1）小组合作摆一摆，看看选定的纸条能否首尾相连地围成一个三角形。（2）一人记录：把每次实验的结果填在表中。（3）每组至少实验2次。组别三边长（厘米）能否围成三角形三边关系第一组6、7、8、

能

6+7＞87+8＞66+8＞7第二组

4、5、9否

4+5=94+9＞55+9＞4第三组

3、6、10否

3+6＜103+10＞66+10＞3第四组

4、4、6

能

4+4＞64+6＞4教师巡视小组当中摆三角形的过程，摆法不规范或不正确应给与知道（强调小棒端点相连）三、展示交流（汇报交流）师：表格当中出现了几种情况小组汇报：两种（有的小组出现一组，都能围成，原因在于没有小棒端点连接）师：看来三根小棒真的不能一定能围成三角形，那么观察表格看看能围成的三边长度之间有什么关系？（每一组任意两边的长度和与第三边有什么关系）根据学生课堂上反应提问师：★把3厘米和6厘米的边向9厘米的边靠拢，你有什么发现？用一个算式表示它们的关系。（3+6=9，两边的和等于第三边时不能围成三角形）课件演示不能围成三角形的情况★把3厘米和6厘米的边向10厘米的边靠拢，你有什么发现？用一个算式表示它们的关系。（3+4＞9）当两边的和等于或小于第三边时不能围成三角形★观察能围成的三角形的几组数据，任选一组数据算一算，看两边的和与第三边比较，你有什么发现？4+4＞64+6＞46+7＞87+8＞66+8＞7四、导学生成师：谁能用一句话来概括能围成三角形的三边关系（4+4＞64+6＞46+7＞87+8＞66+8＞7）生：三角形两边长度和大于第三边生：两边加起来大于第三边师：那第二组也有两边长度和大于第三边为什么围不成？生：得失随便拿出来两边和都比第边长师：总结：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）出示82页例题：小明上学有几条路可走，怎样走最短。（运用刚学过知识）五、巩固拓展1下列各组线段能围成三角形吗？请说明理由。（同时优化出快速判断的方法）（1）4cm，9cm，5cm（）（2）8cm，7cm，6cm（）（3）3cm，10cm，5cm（）（4）4cm，6cm，10cm（）（板书：用三角形较短两边之和与最长边比较）2下面几组都能拼成三角形吗？（用简便算法）（1）3、4、5（2）3、3、3（3）2、2、6（4）3、3、53为什么小刚要践踏草地？大

道大

道校门口零食店草坪请勿

践踏！4、猜猜看三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是4厘米和6厘米，第三根小棒可以是多少？5、小游戏能工巧匠现在老师想给小狗做一个房子，房顶的框架是三角形，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根可以是多少呢？（取整分米数）老师想雇佣四名木匠去买木材，看看第三根可以是多少？最有可能是哪几种？（要考虑三角形对称）六、课后总结学习本节课你有哪些收获？师：同学们三角形