20.2数据的波动程度-人教版八年级数学下

20.2数据的波动程度知识与技能1.了解方差的定义和计算公式．2.理解方差概念的产生和形成过程．3.会用方差比较两组数据的波动大小．过程与方法1.通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索，通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象。2.经历画图、观察的过程，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计概念。3.通过实践观察，掌握衡量一组数据的波动大小的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展运用意识。情感态度与价值观1.通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并使其形成实事求是的科学态度。2.经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又应用于实践，感受数学知识的抽象美。重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．难点：理解方差的概念并会运用方差的公式解决实际问题．教学设计一.情境导入1.请同学们看下面的问题：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位：t)如下表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？（引导学生运用学过的统计量）甲的平均产量：7.54乙的平均产量：7.54（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？（在平均值相差不大的情况下应该怎样选择）为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的分布情况，我们把这两组数据画成下面的图1和图2.2．方差的概念设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的和的平均数是s2，那么我们用s2＝eq\f(1,n)[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大；数据的方差越小，说明这组数据的波动越小，（教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握）．请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米波动程度．显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定。二.练习：（教材第126页练习1）让学生体会方差的意义三.例题讲解在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军,赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是：九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?分析：（1）你是如何理解“整齐”的？（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？方法总结：求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法1.任取一个基准数a，2.将原数据减去a，得到一组新数