初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形三角形全等的判定(sss)PPT

1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等旧知回顾小明家的衣橱上镶有四块全等的三角形装饰玻璃，其中有三块都被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配三块回来，小明不知道该怎么办是好.请你们帮小明想想办法？

帮帮忙一个条件可以吗？两个条件可以吗？三个条件可以吗？我猜我思一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.我做我悟6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm结论：我做我悟只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。三个条件呢？2.三个角；1.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？我做我悟

例、已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知三边相等的两个三角形会全等吗？画法：我做我悟你能得出什么结论？ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论温馨提示：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明三角形全等的书写步骤：解决问题聪明的你可以帮助小明吗？∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边分析：要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。我悟我练例2

如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，

AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBD

BCD

＝的中点，是证明：\QACDABD

中，和在DDADADCDBDACAB

，＝，＝，＝≌.SSSACD

ABD

）（DD\(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD.我悟我练ABCDEF证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴

AB∥DE∴∠A=∠D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)如图甲，已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。求证:AB∥DE巩固练习1我悟我练ABCDEF乙证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴

AB∥DE∴∠A=∠D(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)一变把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?我悟我练ACDEF丙二变把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?B证明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∠BAC=∠EDF(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)∴我悟我练如图，在四边形ABCD中,AB=CD,

AD=CB,求证：∠

A=∠C.

证明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C

（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？我悟我练巩固练习2已知:如图,四边形ABCD中，AD=CB,AB=CD求证：∠A＝∠C。AC

D

B分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。构造公共边是常添的辅助线我悟我练拓展练习请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？

还存在什么没有解决的问题？我思我获作业：1.阅读教材第6—8页；2.完成习题11