2023年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.

11.

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.

二、填空题(10题)21.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.设函数y=x4sinx，求dy．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.B

6.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

7.C

8.

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.C

11.B

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.-8

14.C

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.D

17.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.D

19.A

20.B

21.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

22.1/4

23.

24.1

25.26.0

27.

28.

29.B

30.-cos(1+e)+C

31.32.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和