四川省成都市双流县中考数学试题及答案（全）

双流县二OO六年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含双流县初三毕业会考)数学全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第1卷和第Ⅱ卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。A卷(共100分)第1卷(选择题，共24分)注意事项：1．第1卷共2页，答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2．第1卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：(每小题3分，共24分)1．一个数的相反数是，则这个数是(A)(B)(C)(D)2．下列运算正确的是(A)(B)(C)(D)3．世界上因为有圆，万物才显得富有生机，请观察生活中美丽和谐的图案：其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．下列调查方式合适的是(A)为了解电灯泡的使用寿命，采用普查方式；(B)为了解全国中学生的视力状况，采用普查方式；(C)为了解人们保护生态环境的意识，采用抽样调查方式；(D)对“神舟六号”飞船零部件的检查，采用抽样调查方式．：5．某出租车司机从双流客运中心送一游客到双流机场，停留一段时间后，又驱车原路返回客运中心，假设出租车保持匀速行驶，下面图象中，能较好刻画整个过程中该出租车到客运中心的距离S(千米)与行驶时间(时)的关系图是6．我国古代数学巨著《孙子算经》中的“难兔同笼”题为：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何?”．正确答案是(A)鸡24只，兔11只(B)鸡23只，兔12只(C)鸡11只，兔24只(D)鸡12只，兔23只7．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻成反比例，其函数图象如图所示，则电流与电阻R之间的函数关系式为(A)(B)(C)(D)8．顺次连接矩形各边中点，所得的四边形是(A)矩形(B)菱形(C)正方形(D)等腰梯形第Ⅱ卷(非选择题，共76分)注意事项：1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：(每小题3分，共24分)将答案直接写在该题目中的横线上．9．在比例尺是1：20000的双流地图上，双华路的长度约为65cm，它的实际长度约为_____________km．10．双流县经济持续快速、健康发展，综合经济实力进一步增强，基本竞争力跃升全国“百强县”第45位，九次位居全省经济实力综合评价“十强县”11．已知一个几何体的三种视图如下图所示，那么这个几何体是_______________12．某商场举办有奖销售活动，购物每满100元者发兑奖券一张，在10000张兑奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物100元，那么他中奖的概率是_____13．如右图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，如果，那么__________度．14．分解因式：___________________________15．如下图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，，则△ADC的周长是______________cm．16．如上图，水平放置的一个油管的截面为圆形，半径为lOcm，如果油面宽AB=16cm，那么有油部分的最大深度是____________cm．三、(共18分)17．解答下列各题(每小题6分)(1)计算：(2)请你先化简，再选取一个你喜欢又使原式有意义的数代人求值．(3)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、(每小题8分，共16分)18．如右图，正方形网格中有一幅美丽的图案：“天高任鸟飞”．(1)若每个小正方形的边长为1，求这只小鸟所占的面积；(2)在右图中，以C为中心，将小鸟逆时针方向旋转，画出旋转后的图形．19．2005年11月11日，北京2008年奥运会吉祥物发布仪式在北京工人体育馆隆重举行．吉祥物为代表“熊猫”、“金鱼”、“藏羚羊”、“京燕”和“奥运火炬”的“福娃”：“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”．当把五个娃娃的名字连在一起，你会读出北京对世界的盛情邀请“北京欢迎您”．某网站进行了对2008年奥运会吉祥物满意程度的调查，其中一天的调查结果如下表：满意程度频数百分比（%）1分78052分78053分1560104分3900255分858055合计15600100根据上面图表，请回答下列问题：(1)在右图中作出08奥运：占祥物满意程度调查结果的扇形统计图；(2)满意程度的众数、中位数分别是多少?(3)我国约有13亿人口，试估计大约有多少人满意2008年北京奥运吉祥物的设计(3分和3分以上为满意)?五、(每小题9分，共18分)20．如图，把一张长方形纸片沿对角线AC折叠，使点D落在点处，交BE于E，AD8cm，AB4cm．(1)探索线段AE、CE的大小关系，并说明理由；(2)求△ACE的面积．21．双流县是全国三大草莓生产基地之一，也是全国最大的冬草莓生产基地，今年又喜获丰收．四川在线(2006—01—1209：49：53)报道：双流草莓俏销北方城市目前，正值北方寒冷的冬季，而双流清晨摘下的还带着晨露的草莓，当天就可以出现在省外各大超市的货架上．据统计，每天从双流机场运往全国各地的草莓达数十吨，主要运往乌鲁木齐、北京、长春、沈阳、郑州等北方城市．双流的草莓到达外地后，身价翻番．问题：草莓1～5月份的批发价可近似地看作是时间(月份)的一次函数，今年1月份批发价为6元／kg，4月份批发价为2.4元／kg。(1)求草莓批发价(元)与时间(月份)的函数关系式；(2)在3月份，有一商家以批发价收购了一批草莓(不足5000kg)，有两种销售方案：方案一：在本地销售，每千克价格为5元；方案二：运往沈阳销售，每千克价格为10元，但需花费5000元的运输费．假设商家收购的草莓都能及时全部售出，根据上述两种销售方案，请你分别写出商家所获利润(元)和销售草莓质量(kg)之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当销售量在什么范围时，选择哪种销售方案对商家更有利?请说明理由．B卷(共50分)一、填空题：(每小题3分，共15分)将答案直接写在该题目中的横线上．22．23．对实数，定义运算“”使，则不等式的解集是_____________________24．已知二次函数的图象如右图所示，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论是_____________(填上所有正确结论的番号)．25．双流棠湖公园内有一著名古建筑—薰风塔，小聪和同学带上皮尺和高度为的测角仪测量塔高，如右图，测得CD长52米，C、D处仰角分别为和，则他们测得的塔高约是______________米(结果精确到1米，，)．26．小明同学在用纸杯喝水时，对纸杯产生了兴趣，发现纸杯是圆台形状(一个大圆锥截去一个小圆锥后的余下部分)，如右图，他对纸杯进行测量，测得上口直径AC，下底直径BD5cm，母线长CD9cm，请你帮助小明计算制成这个纸杯至少需用纸的面积是——cm2(连接处忽略不计，结果用含的代数式表示)．二、解答题(每小题7分，共14分)27．某校七年级在今年“六一”儿童节举办了一次“迈出童年，走向青春”的游园活动，其中有一个转盘游戏，规则如框图所示．如果是你参与这个游戏，你会选择哪一个转盘使自己获胜的概率更大?请用表格或树状图说明你获胜的概率是多少．28．在九年级学生即将毕业之际，某商店购进了一批成本为4元／本的毕业纪念册．当每本纪念册售价为10元时，平均每周能售出40本．为了尽快减少库存，商店决定降价促销，调查发现，如果每本纪念册每降价1元，那么该商店平均每周可多售出20本．(1)商家要想平均每周盈利300元，每本纪念册应降价多少元?(2)每本纪念册降价多少元时，商家平均每周可获得最大利润?最大利润是多少?三、(共10分)29．如图，在△ABC中，，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，连接DB、DE、OC．(1)从图中找出两对相似三角形(不添加任何字母和辅助线)；(2)在(1)中已找出的两对相似三角形中，选择其中一对，写出其证明过程；(3)若圆O的直径为3cm，且，求CD的长．四、(共11分)30．如图，已知抛物线过三点，其顶点为M，过A、M两点的直线交轴于点B，点P是抛物线上点O与点M之间的一动点，连接PO，以点P为顶点，PO为一腰作等腰三角形POQ，使底边OQ在轴上，过点Q作轴的垂线交直线AM于点R，连接PR．(1)求抛物线的解析式及点B坐标；(2)四边形OPRQ可能为梯形吗?请说明理由；(3)设动点户的坐标为，△PQR的面积为S，求S与之间的函数关系式；并探索是否存在使的点P，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．双流县二OO六年高中阶段教育学校统一招生考试答案(含双流县初三毕业会考)数学一、选择题题号12345678答案BDACABAB二、填空题9．13 10. 11.圆柱 12. 13.50 14. 15.18 16.4三、17.（1）解：原式=（2）解：原式=选取和的数代入求值，计算正确均可。（3）解：由①得，由②得，∴原不等式组的解集是。在数轴上表示为四、18.（1）这只小鸟所占的面积为11平方单位。 （2）如图所示19.解：(1)扇形统计图如图所示(2)满意程度的众数是5分，中位数是5分．(3)由调查结果可知，满意人数占调查人数的90％．由此估计，我国13亿人口中，对2008年奥运会吉祥物的设计满意的人数大约有13×90％=11．7(亿)五、（每小题9分，共18分）20.解：（1）AE=CE理由如下：在矩形ABCD中， ∵AD∥BC，∴∠1=∠2 由对称性可知：∠1=∠3，∴∠2=∠3 ∴AE=CE （2）设CE=cm，则AE=CE=cm，BE=cm 在Rt△ABE中，由勾股定理得： ∴解得∴AE=CE=5∴21．解：(1)设草莓的批发价(元)与时间(月份)之间的函数关系式为．根据题意．得，解得∴草莓的批发价(元)与时间(月份)之间的函数关系式为。 （2）在中， 当时，。 ∴3月份草莓的批发价为销售方案一：商家所获利润，即，销售方案二：商家所获利润，即(3)由，得．解得由，得．解得由，得．解得∴时，选择两种销售方案商家所获利润相同；当时，选择销售方案一对商家更有利；当时．选择销售方案二对商家更有利．B卷(共50分)一、填空题（每小题3分．共l5分）22．3523．24．①②③25．4526．二、解答题（每小题7分，共l4分）27．解：选择转盘B获胜的概率更大．将转盘B标有数字6的半圆等分为两部分． ∴从上面的树状图可看出，分别转动一次转盘出现的结果共有l2种，而且每种结果出现的可能性相同．所以，如选择转盘B，获胜的慨率为．∴从上面的表格可看出，分别转动一次转盘出现的结果共有l2种，而且每种结果出现的可能性相同．所以，如选择转盘B，获胜的慨率为．28．(1)解：设每本纪念册应降价元，根据题意．得整理．得∴∵降价3元时．每周可多售出60本；降价l元时，每周多售出20本．显然，降价3元时能尽快的缺少库存。∴舍去．∴每本应降价3元．(2)设每本降价元时．商家平均每周获得的利润为元．根据题意．得整理．得当时．取得最大值320．每本纪念册降价2元时．商家平均每周可获得最大利润320元．29．(共10分)(注：本题用弦切角定理、切线长定理、切割线定理证明均不扣分)解：(1)两对相似三角形为：△ADE∽△ABD．△ADE∽△ACO(说明：也可以写出其它两对相似三角形)(2)连接OD．∵AC与⊙0相切于D．∴OD⊥AD．∴∠1+∠2=90°又∴BE为⊙0的直径，∴∠BDE=90°，∴∠3+∠4=90° 由OD=OE．知∠2=∠4，∴∠1=∠3∵∠A为公共角，∴△ADE∽△ABD(说明：不同的解法参照此标准给分)(3)在Rt△AOD中，,tanA=∴由勾股定理，有∴AB=AO+OB=又Rt△ODC≌Rt△OBC．∴CB=CD设CB=CD=x，在Rt△ABC中．AB=4，AC=由勾股定理有，