初中数学人教七年级下册第五章 相交线与平行线 平行线判定和性质复习PPT

1.进一步理解平行性的判定和性质；2.能正确使用平行线的判定和性质在推理过程中填写推理依据.3.附带复习角平分线的定义和垂直的定义..学习目标平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校(一)知识回顾三线八角

两条直线被第三条直线所截形成

个角，同位角：

内错角：

∠1与∠5、

∠2与∠6∠3与∠7、∠4与∠8；

∠3与∠5、

∠4与∠6；

∠4与∠5、

∠3与∠6；

同旁内角：

平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校8哪些是同位角、内错角与同旁内角？平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校(二)平行线的判定方法1.定义法：在同一平面内，

的两条直线叫做平行线.不相交判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行

；应用格式：∵∠1=∠2(已知)，

∴a∥b（

）ab12简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行2.通过三种角的关系来判定(二)平行线的判定方法判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，

那么这两条直线互相平行应用格式：∵∠3=∠2(已知)，

∴a∥b（

）ab32平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ab42

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，

那么这两条直线互相平行应用格式：∵∠4+∠2=180°(已知)，

∴a∥b（

）简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

ab

c应用格式：∵b∥a，c∥a(已知)

∴b∥c（

）平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校简单说成：平行于同一直线的两直线互相平行.平行于同一直线的两直线互相平行.4.其它判定方法

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。

应用格式：∵b⊥a，c⊥a(已知)

∴b∥c（

）平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校简单说成：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行.1.根据条件完成填空.

①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE(______________________)②∵∠1+_____=180°（已知）∴CD∥BF(______________________)③∵∠1+∠5=180°（已知）∴_____∥_____(___________________)④∵∠2=_____

（已知）∴CD∥BF(___________________)针对训练1平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校∠2内错角相等，两直线平行∠3同旁内角互补，两直线平行CEAB同旁内角互补，两直线平行∠4同位角相等，两直线平行（三）平行线的性质：性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.简单说成：

.

应用格式：∵a∥b∴∠2=∠3（

）性质2：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等.简单说成：

.应用格式：∵a∥b∴∠1∥∠2（

）性质3：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等.简单说成：

.应用格式：∵a∥b∴∠2+∠4=180（

）abc1234abc1234abc1234平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补1.如图1,若AB∥CD,CB∥DE，求证∠B+∠D=180°.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.证明:∵AB∥CD(

)∴∠B=____(

)∵CB∥DE(

)∴∠C+∠D=180°(

)∴∠B+∠D=180°(

)针对训练2平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校已知∠C两直线平行，内错角相等已知两直线平行，同旁内角互补等量代换例1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠BAD，试说明AB∥CD.平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校典例讲解巩固训练1.如图，直线AB,CD被直线EF所截.

若∠1＝120°，∠2＝

，则AB//CD.（

）2.小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到AC∥DF，依据是

．3．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=

，∠3=

，

∠4=

．平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校120°内错角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行.100°100°80°4.如图，EF∥AD,∠2=∠1,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解:∵EF∥AD,

∴∠2=____(

)

又∵∠2=∠1

∴∠1=∠3(______________)

∴AB∥_____(__________________)∴∠BAC+______=180°(____________________)

∵∠BAC=70°

∴∠AGD=_______.平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校3∠3两直线平行，同位角相等等量代换DG内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°能力提高1.如图，已知AD⊥DC于D，BC⊥DC于C，且∠1=50°.求∠2的度数平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校小结1.平行线的判定方法和性质？2.能否正确使用平行线的判定和性质在推理过程中填写推理依据？平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校1.（必做）如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD.求证AC∥BD证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，

又∠COA=∠BOD（

），∴∠C=

.∴AC∥BD（

）.作业2.（选做）如图所示，DA⊥AB，CB⊥AB，CE平分∠DCB交AB于E，∠3=∠1，试说明AD∥EF平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校平行线的判定1古蔺县观文中学校平行线的判定1平行线的判定1古蔺县观文中学校思考：如何判定两条直线是否平行呢？（1）我们可以根据平行线的定义；（2）平行公理的推论.平行线的判定1古蔺县观文中学校思考：你还记得用直尺和三角尺画平行线的方法？平行线的判定1古蔺县观文中学校●一、放二、靠三、推四、画思考：你还记得用直尺和三角尺画平行线的方法？动手操作，方法归纳.平行线的判定1古蔺县观文中学校bA21a思考：你还记得用直尺和三角尺画平行线的方法？动手操作，方法归纳.平行线的判定1古蔺县观文中学校判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线互相平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2

（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳平行线的判定1古蔺县观文中学校例1：下图中若∠1=55°

，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12解：AB//CD，理由如下.∵∠1=55°，∠2=55°（已知）∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)例题分析平行线的判定1古蔺县观文中学校

例2：

如图，当∠1=∠3时，AB与CD平行吗？为什么？解：AB//CD，理由如下.∵∠1=∠3（已知）又∵∠1=∠2(对顶角相等)∴∠2=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)123ABCD例题分析平行线的判定1古蔺县观文中学校例3：如图，BE是AB的延长线，由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？例题分析解：AD//BC，理由如下.∵∠CBE=∠A（已知）∴AD//BC(同位角相等，两直线平行)平行线的判定1古蔺县观文中学校小结判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线互相平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.12l2l1AB平行线的判定1古蔺县观文中学校平行线的判定1古蔺县观文中学校平行线的判定1古蔺县观文中学校平行线的判定1古蔺县观文中学校平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校同学们再见！平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校同学们再见！平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校同学们再见！平行线的判定和性质复习古蔺县观文中学校同学们再见！平行线的判定和性质复习古蔺县