2023年福建省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2023年福建省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

2.

（）。A.100B.40C.10D.20

3.曲线Y=x2-3x-2在点(-1，2)处的切线斜率是（）A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

4.与直线2x-4y+4=0的夹角为45°，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

5.下列函数中，不是周期函数A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

6.从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共有

A.30种B.15种C.10种D.6种

7.设函数f(x)=x2-1，则f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

8.

9.

第

14

题

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0，过P(2,0)作该圆的切线，则切线方程为（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

10.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

二、填空题(10题)11.

12.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域为________.

13.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

14.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

15.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

16.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

17.

18.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

19.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

20.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.

(本小题满分13分)

24.

25.

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

39.

40.

参考答案

1.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

2.D该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

3.C

4.DA、B只有-个直线方程，排除，从C、D中选.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由两条直线的夹角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3两直线的交点为（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

5.BA是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数.

6.B依题意，不同的选法种数为

考生要牢记排列组合的基本公式及计算方法．

【解题指要】本题主要考查排列组合的相关知识．

7.B

8.A

9.B

10.D

11.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

12.[1/2，3]

13.9

14.

15.

16.答案:1

17.

18.

19.

20.

21.解

22.