2021-2022学年山东省德州市禹城市九年级（上）月考数学试卷（12月份）（附答案详解）

2021-2022学年山东省德州市禹城市龙泽实验学校九年级（上）

月考数学试卷（12月份）.下列给出的各个点中，在双曲线y=-：上的点为（）A.(1,6) B. (2,3) C.(-1,6) D.(-2,-3).点PG，-1),P2(x2,-2),。3。3,3)在双曲线、=一：上，则()TOC\o"1-5"\h\zA.<x2 <x3B・>x2> x3C.x3<xt <x2D.>x3> x2.一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）A.- B.- C.-2 3 54.已知函数%=X与%=:在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，X取什么值时，yi>y2（）%<-1或%>1x<—1或0vxv1-1<x<0或x>1-1<x<0或0VxV15.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）5.B.-3Di6.下列事件为必然事件的是（）A.购买二张彩票，一定中奖B.打开电视，正在播放极限挑战C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球

7.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4<x<10时，y与x成反比例）.血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（）7.A.- B.3 C.43.如图，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率是（）.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2,-1,0,1.卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取一张卡片，不放回，再另外抽取一张，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（）A.- B.- C.- D.-4 2 16 410.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数〃100300400600100020003000发芽的粒数相9628238257094819122850发芽的频率;0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是（）A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90.对于反比例函数丫=-等，下列说法不正确的是（）A.图象分布在二、四象限内B.图象经过点（1,-2021）C.当x>0时，y随x的增大而增大D.若点%）,8（乂2，丫2）都在函数的图象上，且X]<不时，则.<力

.如图，点A是反比例函数y= ＞0)的图象上任意一点，AB//x轴交反比例函数'=一;的图象于点3,以A8为边作口4BCC,其中C、。在x轴上，则金期0°为()23C.4D.5.若反比例函数的图象经过(2,-2),(m,3),则的值为..设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只.则从中任意取一只,是二等品的概率等于..已知反比例函数丫=字的图象与正比例函数y=k2X的图象的一个交点坐标为(-3,4),则另一个交点坐标为..一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1,-2,-3,随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数y=kx+5中的女，则得到的一次函数y=kx+5的图象经过一、二、三象限的概率为.17.如图，在反比例函数y=久卜手0)图象上取一点A分别作AC1x轴,轴，且S初掰boc=2,那么这个函数解析式为.17..如图，平面直角坐标系中，。为坐标原点，正方形ABC。的两边OA、OC分别与x轴、y轴重合，点E,F分别是BC,AB边上的中点，过点E,F在反比例函数y=：(k#0)的图象交上，△OEF的面积为3,求上的值 ..已知反比例函数y=詈的图象经过点4(3,—2).(1)求k的值.(2)点C(xi，yj,8(x2,丫2)均在反比例函数丫=与"的图象上，若0＜勺＜X2，直接写出力，yz的大小关系.

.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示.（1）求该反比例函数的关系式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？P（千帕）.在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和1个黄色的球（每个球除颜色外其余都相同）.（1）如果从上述口袋中，同时随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法求摸到两球恰好是一白一黄的概率.（2）小明往口袋中再放入若干个黄色的球（每个球除颜色外其余都相同），为了弄清黄球的个数,进行了摸球的试验（每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤），如表是试验的部分数据：请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是（精确到0.01）,此时口袋中共有黄球约个.摸球次数8018060010001500摸到白球次数2146149251371摸到白球的概率0.26250.2560.24830.2510.24722.为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷词查，将收集信息进行统计分成A、8、C、。四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解：C：了解很少；£＞：不了解.并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有;（2）求扇形统计图中“O”等级的扇形的圆心角角的度数，并补全条形统计图;

（3）七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率..2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，8表示“不太了解”，C表示“比较了解”，。表示“非常了解”.根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题：“碳中和、碳达峰”知识 “碳中和、碳达峰”知识“碳中和、碳达峰”知识 “碳中和、碳达峰”知识（2）扇形统计图中，B,C部分扇形所对应的圆心角分别是,；（3）将条形统计图补充完整；（4）在。类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率..某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出.据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个.若销售单价每降低1元，每月可多售出2个.据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）每月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为;从上表可知，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间满足反比例函数关系式，求出。与y之间的关系式；（2）若每个玩具的固定成本为30元，求它的销售单价是多少元？（3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，求此时销售单价最低为多少元？

.如图，一次函数旷=kix+b的图象与反比例函数y=当的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1,4),点8的坐标为(4,n).(1)求这两个函数的表达式.(2)根据图象，直接写出满足的”+b＞日的x的取值范围.(3)若点P在y轴上，使得Smbp=10,请直接写出点P的坐标.答案和解析.【答案】c【解析】解：•.•四个选项中，只有(-l)x6=-6,.•.点(一1,6)在双曲线y=上.故选：C.根据反比例函数图象上点的坐标特征对照四个选项，即可得出结论.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，牢记“图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值%,即xy=k”是解题的关键..【答案】B【解析】解：将点P1(X1，-1),「2(x2,-2),P3(X3,3)的坐标代入双曲线y=-：关系式得，.11Xi=1.x2=x3=>x2>x3,故选：B.将Pi(jq,-1),P2(x2,-2).03(X3,3)的坐标代入双曲线y=-：关系式求出*i，x2,也即可.本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，代入求出与，x2,不是解决问题的前提..【答案】D【解析】解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率P=上=3Z+3 5故选：D.直接根据概率公式求解.本题考查了概率公式：随机事件4的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数..【答案】C【解析】解：根据图象得，当-1<X<O或X>1时，函数为=X的图象在反比例函数丫2=：的图象的上边，，当一1<x<0或x>1时，yi>丫2,故选：C.函数yi=》的图象在反比例函数月=1的图象的上边，为>y2-本题考查了一次函数与反比例函数的图象，理解反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题..【答案】C【解析】【分析】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(4);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(4)发生的概率.根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.【解答】解：•••总面积为3x3=9,其中阴影部分面积为4x：x1x2=4,・•.飞镖落在阴影部分的概率是支故选C..【答案】。【解析】解：4购买二张彩票，不一定中奖，是随机事件，因此选项A不符合题意；B.打开电视，可能播放极限挑战，也可能播放其它节目，是随机事件，因此选项8不符合题意；C.抛掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上，是随机事件，因此选项C不符合题意；。一个盒子中只装有7个红球，没有其它颜色的球，从中摸出一个球一定是红球，是必然事件，因此选项。符合题意：故选：D.根据必然事件、随机事件，不可能事件的意义结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查随机事件，理解随机事件，必然事件，不可能事件的意义是正确判断的前提..【答案】A【解析】解：当0WXW4时，设直线解析式为：y=kx,将(4,8)代入得：8=4k,解得：k=2,故直线解析式为：y=2x,当4WxW10时，设反比例函数解析式为：y=-,将(4,8)代入得：8=：,4解得：a=32>反比例函数解析式为：y=-；X当0<x<4时，令y=6,则x=3；当4<x<10时，令y=6,则x=y；

故选：A.先分别设出正比例函数以及反比例函数解析式，代入点坐标，求出解析式：再令y=6分别得出x的值，进而得出答案.此题主要考查了反比例函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键..【答案】B【解析】解：画树状图如图:和56677 8共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，二两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率为;=6 3故选：B.画树状图，共有6个等可能的结果，两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的结果有2个，再由概率公式求解即可.本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出〃，再从中选出符合事件A或8的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或8的概率..【答案】B【解析】解：画树状图如下：由图知，共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为0的有6种结果，・•・抽取的两张卡片上数字之积为o的概率为:，故选：B.画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果〃，再从中选出符合事件4或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率..【答案】B［解析］解：x=(96+282+382+570+948+1912+2850)+(100+300+400+600+1000+2000+3000)»0.95,当“足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95,故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95.故选：B.本题考查了绿豆种子发芽的概率的求法.对于不同批次的绿豆种子的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法.考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比..【答案】D【解析】解：A、♦；k=-2021<0,.♦.它的图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；8、•••x=l时，y=一竿=-2021,.♦.点(1,—2021)在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；C、•••k=-2021<0,.•.当*<0时，y随x的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；。、•••k=一2021<0,.•.在每一个象限内，y随x的增大而增大，二当Xi<小<0,则<y2>故本选项错误，符合题意，故选：D.根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=£(k#0)的图象是双曲线；当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大..【答案】D【解析】【分析】本题考查了是反比例函数与平行四边形的综合题，理解4、8的纵坐标是同一个值，表示出A8的长度是关键.设4的纵坐标是6,则8的纵坐标也是b,即可求得4、8的横坐标，则AB的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解.【解答】解：设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b.把y=b代入y=：得，&=I，则x=即A的横坐标是同理可得：8的横坐标是：b则- 7)=7-匕' 1b则S®ABCO='Xb=5.故选：D..【答案】一?【解析】解：设反比例函数的解析式为y=m由题意得：:.k=-4.・••反比例函数的解析式为y=y.—43=—.

m4•*-m=——.利用待定系数法确定出反比例函数的解析式，再将(m,3)代入即可求得结论.本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，待定系数法，利用待定系数法确定出反比例函数的解析式是解题的关键..【答案】i6【解析】解：「有12只型号相同的杯子，二等品2只，••・从中任意取1只，是二等品的概率=卷=*故答案为：直接根据概率公式即可得出答案.本题考查的是概率公式，熟知如果一个事件有“种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现机种结果，那么事件A的概率P(A)=；.【答案】(3,-4)【解析】解：•.•反比例函数y=B的图象与正比例函数丫=&%的图象的一个交点坐标为(一3,4),另一个交点的坐标是(3,-4).故答案为：(3,—4).反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，解题的关键熟知反比例函数的图象是中心对称图形..【答案】i【解析】解：随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数y=kx+5中的人共有3种等可能结果，其中使一次函数、=kx+5的图象经过一、二、三象限的只有1这一种情况，•••一次函数丫=4*+5的图象经过一、二、三象限的概率为g,故答案为：随机摸出一个小球，把这只小球上的数字作为一次函数y=kx+5中的人共有3种等可能结果，其中使一次函数y=kx+5的图象经过一、二、三象限的只有1这一种情况，利用概率公式可得答案.本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P(4)=事件A可能出现的结果数+所有可能出现的结果数..【答案】y=-2【解析】解：•・,反比例函数的解析式为y=：(kHO),S矩形ABOC=2，••\k\=2,•・k=±2,由图象在第二象限，•・k<0,•・这个反比例函数解析式为y=y=-：；故答案为：y=* X先根据已知条件用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式即可.本题考查了反比例函数系数％的几何意义，解题的关键是用待定系数法确定反比例函数的比例系数&,求出函数解析式..【答案】4【解析】解：设正方形的边长为。，则E(；a,a),F(aqa)；C IfCCL1.1 ..1a2••Saebf=—EB*BF=—X—qx—q=,2 2 2 2 8•••Saeof=S正方形abco-S^AOF~S^COE—^hEBF=生8'••△OEF的面积为3,.32q3a=3，*•Q2=8,•・・点£尸在反比例函数y= 工0)的图象交上，,1 17••k=-aa=—a=4.2 2故答案为4.分别用矩形面积和能用图中的点表示出的三角形的面积表示出所求的面积，解方程即可求得。2,进而即可求得女的值.本题考查了反比例函数的性质和图形的面积计算；点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；在求坐标系内一般三角形的面积，通常整理为矩形面积减去若干直角三角形的面积的形式.19.【答案】解：(1)由题意,将点1(3,-2),代入'=卓，得：-2=早解得k=8；(2)由(1)得：反比例函数的解析式为y=一・•.在每一象限内，y随x的增大而增大，c(%i，%)，8(小，丫2)均在反比例函数y= 的图象上，且o<与vx2»：,yi<V2-【解析】(1)把点4(3,-2)代入反比例函数解析式，即可求出k的值；(2)由反比例函数的性质可直接得出结论.本题考查了待定系数法求解析式，反比例函数的性质等，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键..【答案】解：(1)设表达式为P=§•••图象经过点(2.5,64),・•・k—2.5x64=160>所以表达式为p=詈；(2)当V=0.8时，P=^=200(千帕).0.8【解析】(1)将已知点的坐标代入到反比例函数的一般形式中即可求得其解析式；(2)代入V=0.8求得压强即可.本题考查了反比例函数的实际应用.解题的关键是根据图象建立函数关系式，并会运用函数式解答题目的问题..【答案】0.252【解析】解：(1)根据题意画图如下：共有6种等可能的情况数，其中摸到两球恰好是一白一黄的有2种情况，则摸到两球恰好是一白一黄的概率是:=(2)摸出一个球恰好是白球的概率大约是0.25,黄球有康-2=2(个)，故答案为：0.25、2.(1)根据题意画出树状图得出所有等可能的结果数，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可；(2)根据表中数据即可估计摸出一个球恰好是白球的概率，再用白球的个数除以摸到白球的概率，然后减去白、红球的个数即可得出答案.本题主要考查利用频率估计概率、列表法与树状图法求概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率..【答案】解：(1)接受问卷调查的学生共有16+40%=40(人)，故答案为40；(2)扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数为360。x*=72°,UB"等级的人数为40-6-16-8=10(A);补全条形统计图如下：(3)画树状图如下:开始男男女女/I\ZN/N/1\男女女男女女男男女男男女共有12种等可能的结果数，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，二恰好抽到1名男生和1名女生的概率为"=|.【解析】本题考查扇形统计图，条形统计图，以及利用树状图法求概率.(1)由“C”等级的人数除以所占百分比即可求出答案；(2)由360。乘以等级所占的比例得出扇形统计图中“。”等级的扇形的圆心角的度数，再求出“B”等级的人数，补全条形统计图即可；(3)画树状图得出共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，再由概率公式求解即可..【答案】40108°162°【解析】解：(1)参加这次调查的学生总人数为6+15%=40(人),故答案为：40；(2)扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360。x济=108。,40C部分人数为40-(6+12+4)=18(人)，C部分扇形所对应的圆心角为360。X券=162°,故答案为：108°,162°；(3)补全条形统计图如下：共有12种等可能的结果，，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，•••所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为卷=|.(1)根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；(2)用360。分别乘以B,C部分人数所占比例即可；(3)由(2)的结果即可补全图形；(4)画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，再根据概率公式求解即可.此题考查的是树状图法求概率以及概率公式.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合两步或两步以上完成的事件.正确画出树状图是解题的关键.也考查了条形统计图和扇形统计图24.【答案】y=-2x+860【解析】解；(1)由于销售单价每降低1元，每月可多售出2个，所以月产销量y(个)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，不妨设y=kx+b,则(280,300),(279,302)满足函数关系式，得(280k+b=300(279k+b=302'解得忆志，3=860产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=-7.x+860.

观察函数表可知两