2023年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

第

17

题

25.

26.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

27.设y=3sinx，则y'__________。

28.

29.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

36.

37.

38.设函数y=x3cosx，求dy

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.D

6.C此题暂无解析

7.B

8.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

9.A

10.-1-11

11.A解析：

12.C

13.C

14.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

15.D

16.

17.B

18.A

19.B

20.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

21.C

22.

23.

24.

25.4x4x

解析：

26.-1/2

27.3sinxln3*cosx

28.D

29.

30.

31.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

35.

36.

37.

38.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形