2021年高职单招数学模拟试题(带答案)

2021年高职单招数学模拟试题（带答案）一、填空题（每小题4分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z-国数y=1-2cos:（2jc）的最小正周期是，1_若复数2=1+21,其中1是虚数单位，则3-二）订=,3-若集合缶{1N3},办={1卫4},贝U-E的子集个数齿，■4•设门小=严「1；®",若f⑵與次怙的取值范围沏‘[JtSXEph#<3□丿5-6、巳是不共线的两个向量，3=©+氏叫b=ke■，+则alfb的充要条件是实数比=-二、选择题（每小题4^,共加分）1-设恶口是整数，则r刀均为偶数”是s+打是偶對r的（）充分不必妾条件必慕不充分条件C寺尋罕件九既不去分也不劎姜条件TOC\o"1-5"\h\z.由等式x'+a-.x4-导+a~（jt+1）'4-b-_（jt4-1）"+b2（jr+1）+鸟,定义一个映射:玖4©=（.英,兀瓦）j则fi.2,1?一1）等于（）A.(—130—1)讥数尸一齐芥評團象是曲线匕一2在人点.处的切线平行于直线片心一1,则只点的坐标A・（1,0）良⑵8）C.（1,0）和（一1,-4）D.（2,8）和（一1,-Q）5-i殳随机变量/等可能取值1,2.3,…，①如果X^<4）=0.3,那么（）

A.u=3B.klOD.n=9三、解答题（每小题12分，共创分）已知数列冷」的前口项和为乂、满足log;（l+5j=u+l,求数列的通项公式.底面边长为2的正三樓锥克舷其表面展幵图是三角形R场匕，如團，求㈣P』鸟的各边长及此三棱锥的体积V•设常数处①函姒©=口.2-a（1）若沪第求函数＞'=/W的反函数卩=厂3（2）根据的不同取值，讨论函数y=/W的奇偶性,并说明理由.已知壬是复数，壬+裁、二匀为实数心为虚数单位），且复数"+或;在复2~1平面上对应的点在第一象限，求实数&的取值范围.在△/EC■中，角QJJ’f对应的边分别是a?b?c.已知cci吕2貝-3co"+C）=1.（I）求角£的大小；（II）若△棚Q的面积$=碍，b=j?求suxHsmC：的值.答案x1・—o2・6o3・4。4・（一8,2]o5・±1。x1・Ao2・Ao3・Bo4・Co5・Co三.1•解:&满足log2（1+5J=jj+1,A1+5；=2-*1,.•£=21-1・：.a=3,a=S-乩=（2却_1）-⑵一1）=2气&2），2」的通项公式为绻=La‘〔2。定2・解：在中，P】A=匕A,P2C=I^C，所以AC是中位线，故P】P2=2AC=4.同理，P2匕=4,匕耳=4.所以UP2巳是等边三角形，各边长均为4.设Q是AABC的中心，则PQ丄平面ABC,所以AQ=|^,PQ=JAP2_AQ，=扑.从而,7=PO=^f2•解：⑴因为尹=注■，所以2一竺22x-4j-1得y<-l或y>l,且x=log2企〉[）・y-i因此，所求反函数为广】（x）=log2i^,x<-l或Ql・>T（2）当a=0时,f（x）=l,定义域为R,故函数3，=/（x）是偶函数；当a=l时,，定义域为X"关于原点对称，2—1/（-X）=二4=一匚=-/3,故函数>'=/⑴杲奇函数；2-12-1当Q0且QH1时,定义域为（・8丿log：a〉u（log：6+8）关于原点不对称,故函数V=/W是非奇非偶函数.解；设z=JT十疫gy€Rb2i=x4-(jH-2)由题竜得尸=一2・2jt—2j11i=-(“—2i)(2+i)=-(2x+2)+—(y~4)i・2-i2-i555由题意得.'.z=4-2i.(2■+旳)•=(12+4合一『)+8(&—2)2}12+4^-^>0根据条件'已知Io*丿解得2匕6,&一2>0•••实数$的取值范围是(2,6).解：(I)Scos2-4-3cos(3+C)=l,#2cor^+3cos^-2=0,(2cosA-IXcosj!+2)=0,解得cos/=*或cosj!=-2(舍去).因为0<虫<兀，所以力扌.(II)由S=-ba^nA=-bc-^-=^-bc=5^3.得农=20・又b=»知c=4・22