2021年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.112.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/613.

（）

14.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

15.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

16.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

17.

18.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l19.A.B.T

C.S

D.有限集

20.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60二、填空题(10题)21.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

22.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.23.24.25.不等式|x-1|<1的解集为

26.

27.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

28.

29.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.34.

（I）求椭圆的方程；

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

41.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

42.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B本题主要检测考生对函数的最小正周期掌握情况。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期应该为T=2π/2=π

5.D

6.D

7.D

8.D

9.C

10.B

11.D

12.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

13.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

14.D

15.A

16.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

17.A

18.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

19.B

20.B

21.4

22.

23.

24.25.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

26.

27.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

28.

29.π/3

30.

31.

32.

33.

34.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

35.

36.

37.

38.

39.

40.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4．

41.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，