2021年四川省广元市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021年四川省广元市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

2.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

3.

4.

5.

6.

7.

8.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

9.

10.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

11.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

12.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

13.

14.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

15.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

16.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

17.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

18.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

19.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

20.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

二、填空题(10题)21.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

22.

23.

24.

25.

26.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

27.

28.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

29.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

30.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

34.

35.

36.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

37.

38.

39.

40.(Ⅱ)△ABC的面积.

41.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

42.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

2.D

3.B

4.D

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C

10.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

11.C

12.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

13.D

14.B

15.D

16.C根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10

17.B

18.B

19.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

20.A设A为第2名是女生,P(A)=.

21.

22.

23.【答案】

24.

25.

26.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

27.

28.29.5x+2y-4=030.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

31.

32.

33.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

34.

35.36.