2021年湖南省郴州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省郴州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l2.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

3.

4.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

5.

6.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

7.

8.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

9.

10.

11.

12.A.A.±1B.3C.1D.±313.

14.

15.（）

16.

17.

18.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

19.

20.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定二、填空题(10题)21.

22.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

23.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.24.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

25.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

26.

27.

28.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

29.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

（I）求C的方程；、、

35.

36.

37.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

38.

39.

40.

41.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

42.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

参考答案

1.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

7.A

8.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

9.C

10.A

11.A

12.C

13.D

14.D

15.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

16.A

17.A

18.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

19.D

20.A

21.

22.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

23.24.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

25.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

26.

27.

28.

29.0.7

30.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

31.

32.

33.

34.(I)由

35.

36.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元)

所以当年产量为475件时，利润最大．

(3)由题意知，要不亏本，必须

37.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2