2021年广东省清远市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年广东省清远市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知双曲线的离心率为3，则m=（）A.4

B.1

C.

D.2

2.

3.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

4.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

7.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

8.

9.

10.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论

11.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

12.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

13.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

14.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

15.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

16.

17.

18.

19.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

20.若A.B.C.D.

二、填空题(10题)21.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

22.

23.

24.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

25.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

26.

27.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

28.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

29.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

30.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

35.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

36.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

37.

38.

39.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

40.

41.

42.

参考答案

1.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

2.D

3.A由题意可知本试验属于独立同步试验,应用乘法公式,设甲、乙命中目标的事件分别为A、B,则P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

4.D

5.B

6.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

7.C

8.A

9.A

10.C

11.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

12.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

13.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

14.D线段MN所在直线的斜率为

15.D

16.A

17.B

18.B

19.B

20.B题干中告诉我们，所以，根据公式

21.

22.

23.

24.

25.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

26.

27.

28.380

29.

30.π/3

31.

32.

33.

34.f(x)=3x2+2ax由题设知

35.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150