2021年辽宁省大连市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年辽宁省大连市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

2.

（）

3.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

4.A.A.7B.5C.3D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

7.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

8.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

9.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

10.

11.

12.

13.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

14.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

15.

16.

17.

18.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

19.

20.

二、填空题(10题)21.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

22.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

29.

30.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

34.

35.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

36.

37.

38.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

39.

40.

41.

42.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

参考答案

1.B

2.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

3.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

4.A

5.B

6.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

7.D

8.A对于A选项，，故是奇函数.

9.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

10.C

11.A

12.D

13.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

14.C

15.A

16.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

17.B

18.A

19.D

20.C

21.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

22.

23.

24.

25.

26.【答案】

27.

28.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

29.

30.

31.

32.33.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有