小学一至六年级数学知识点归纳

小学一至六年级数学知识点归纳（大全）小学一年级数学知识点归纳一年级上册知识点概括总结1.数一数2.比一比草莓比香蕉多（1）个。.长短4.高矮戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上衣的叔叔高。.第几.比大小.几和几.加法9.减法10.认识物体和图形11.分类12.6的认识和加减法13.7的认识和加减法14.8和9的认识7、8、9的比较9和10的比较.连加.连减.加减混合运算.认识钟表一年级下册知识点概括总结1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。2,±：位置方位名词，例如：汽车在马路的上面。.下：位置方位名词，例如：船在桥的下面。.前：位置方位名词。例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。.后：位置方位名词。例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。.20以内的退位减法:20以内的数字之间的退位减法。例如：12-9=3..图形的拼组：作风车：.数一数.读数24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。.比较数的大小先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。例如：39和145比较大小，39百位数字为，145百位数字为1,小于1,所以39小于145..100以内数的认识:100=10个10相加。.认识人民币：贰角五角一元五元10元20元50元100元.整十数：个位数正好为的两位数，例如：10,20,30等。.整十数加:整十数之间的加法,例如：10+20=30等.整十数减：整十数之间的减法：例如：50-20=30等。.两位数加一位数和整十数：两位数加上一个一位数的加法运算，例如：35+3=38等。.两位数减一位数和整十数：两位数减去一个一位数的减法运算，例如：35-2=33等。.认识时间长针为时针，短针为分针。上图所示时间为7：00,读作“七点上图时间为7：30,读“七点三十分”。.找规律小学二年级数学知识点归纳二年级上册知识点概括总结1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号"m"）,常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。3•分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。4.厘米：厘米，长度单位。简写（符号）为:cm.有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。5.毫米：英文缩写MM（或mm、mm）进率关：1毫米=0.1厘米；.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2,类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1,成为一个十。在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。7.不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34o6能够减去2,所以不用向高位5借位。.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.1不能够减去2,所以必须向高位的5借位。.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85..连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19..加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70o12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。符号：Z13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。“x”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“二”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数）x（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）14.1—6的乘法口诀1X1=11x2=22x2=41x3=32x3=61x4=42x4=83x3=93x4=124x4=161x5=52x5=103x5=154x5=205x5=25x6=62x6=123x6=184x6=245x6=306x6=3615.7 9的乘法口诀1x7=72x7=143x7=214x7=285x7=356x7=427x7=491x8=82x8=163x8=244x8=325x8=406x8=487x8=568x8=641x9=92x9=183x9=274x9=365x9=456x9=547x9=638x9=729x9=81扩展资料：.角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。锐角：大于。，小于90。的角叫做锐角。直角：等于90。的角叫做直角。钝角：大于90。而小于180。的角叫做钝角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。角：等于零度的角。余角和补角：两角之和为90。则两角互为余角，两角之和为180。则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！.乘法的运算定律整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc二年级下册知识点概括总结.表内除法的知识点：(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。(2)会用乘法口诀求商。(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。(4)被除数+除数=商被除数♦商=除数除数乂商=被除数.除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。.除法的性质一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积,就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300-25-4=300-(25x4)4.除法公式(1)被除数一除数=商(2)被除数♦商=除数(3)除数、商=被除数.被除数除法运算中被另一个数所除的数，如24+8=3,其中24是被除数.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。例：8:2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为，否则没有意义。7.商：在一个除法算式里，被除数+除数=商+余数,进而推导得出：商x除数+余数=被除数。.完全商当数a除以数b（非）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9+3=3,3就是完全商。.不完全商.被除数和商的关系被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。.2—6的乘法口诀2x2=42x3=62x4=82x5=102x6=123x3=93x4=123x5=153x6=184x4=164x5=204x6=245x5=255x6=306x6=36.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。一个直角等于90度，符号：RtZ.几何中的锐角：大于0。小于90。（直角）的角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。.钝角：钝角大于直角（90°）小于平角（180。）的角叫做钝角。15.平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。.旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点。.旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图形全相等。.旋转的三要素（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角度。注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中,原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度.表内除法的知识点：（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。（2）会用乘法口诀求商。（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。（4）被除数一除数=商被除数一商=除数除数乂商=被除数.7、8、9的乘法口诀7x7=497x8=567x9=638x8=648x9=729x9=81.万以内的数的认识100=10个10（10个10相加的结果等于100）1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）.克克为质量单位，符号g,相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。1吨=1,000,000克（一百万克）1公斤（1千克）=1,000克（一千克）1市斤=500克（1克=0.002市斤）1毫克=0.001克（1克=1000毫克）1微克=0.000001克（1克=1000000微克）1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）23.千克千克：(符号kg或kg)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。小学三年级数学知识点归纳三年级上册知识点概括总结1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。1毫米=0.1厘米；=0.01分米；=0.001米；=0.000001千米1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米.3•分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。0.0001千米(km)=1分米0.1米(m)=1分米10厘米(cm)=1分米100毫米(mm)=1分米10分米=1米(m) 0.1分米=1厘米(cm)0.01分米=1毫米(mm).千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位，符号km。1千米（公里）=1,000米（公尺）=100,000厘米（公分）=1,000,000毫米（公厘）.吨:质量单位，公制一吨等于1000公斤.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号（+）。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号（二）之后。例：1、2和3之和是6,就写成：1+2+3=6。7.加法各部分名称是加号，加号前面和后面的数是加数，』”是等于号，等于号后面的数是和。100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）.加法性质（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律:a+b+c=a+（b+c）.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成..平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6,商数为4,余数为3。.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a,b,c均为自然数）：（1）余数小于除数。（2）被除数;除数x商+余数；除数二（被除数-余数）♦商；商=（被除数-余数）♦除数；余数=被除数-除数x商。.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。.乘法：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积.乘法算式中各数的名称“x”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。10（因数）x（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。.分数线、分子、分母分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2O其中，1分子等于被除数，一分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。.分数由来分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。三年级下册知识点归纳总结.位置：所在或所占的地方。.方向：指东，西，南，北等方位。.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。若ab=c(b#),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b,读作c除以b(或b除c)。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一,占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300-25-4=300-（25x4）。.被除数、除数、商的关系：被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“”，再继续除。9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。.数据分析的步骤和应用：数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。.平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。.二十四时计时法（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。（2）二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00,下午2时就是14：00 夜里12时就是24：00,又是第二天的：00..乘法算式中各数的名称“x”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。10（因数）x（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）.乘法的运算定律整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。(1)乘法交换律：axb=bxa(2)乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)(3)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc.乘法表.面积：物体的表面一平面图形的大小，叫做它们的面.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。.一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。(1)边长是100米的正方形，面积是1公顷。(2)边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。.面积计算方法长方形：S=ab｛长方形面积=长、宽｝正方形：S=a2｛正方形面积二边长x边长｝平行四边形：S=ab｛平行四边形面积二底乂高｝三角形：S=ab+2｛三角形面积=底又高;2｝梯形：S=(a+b)xh+2｛梯形面积=(上底+下底)x高;2｝圆形(正圆)：S=ttt2｛圆形(正圆)面积二圆周率x半径X半径｝.面积计量单位及进率：1平方千米(km2)=100公顷(ha)1平方千米=1000000平方米(m2)1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米(dm2)1平方分米=100平方厘米(cm2)o.公顷：公顷的单位符号用“hnf”表示，其中h表示百米,hnf的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公顷。.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100,1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。.小数的基本性质：小数末尾添上或去掉，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。.小数的读法：(1)按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。(2)整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结大数的认识：(1)亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿:10个一千万；数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个）、亿（数字后面8个）、兆（数字后面12个，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个、百万，数字后面6个、十亿，数字后面9个……。.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码，1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由开始（包括0）,一个接一个，组成一个无穷的集体。.计算工具：算盘、计算器、计算机。.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：.射线特点(1)射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。(2)射线不可测量。直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。.线段特点(1)有限长度，可以测量(2)两个端点.线段性质：(1)两点之间线段最短。(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。.角(1)角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。(2)角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14•角的符号：角的符号：Z.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反,张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。(1)锐角：大于。，小于90。的角叫做锐角。(2)直角：等于90。的角叫做直角。(3)钝角：大于90。而小于180。的角叫做钝角。.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。.乘法算式中各数的名称：“x”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10（因数）X（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD,记作AB〃CD。平行线永不相交。.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位,前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。扩展资料.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字,由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个'6、放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位''上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码，1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由开始（包括0）,一个接一个，组成一个无穷的集体。3•角的其他分类平角：等于180。的角叫做平角。优角：大于180。小于360。叫优角。劣角：大于。小于180。叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。周角：等于360。的角叫做周角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。角：等于零度的角。余角和补角：两角之和为90。则两角互为余角，两角之和为180。则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)！.平行线的性质(1)两条直线平行，同旁内角互补。(2)两条直线平行，内错角相等。(3)两条直线平行，同位角相等。.平行线的判定(同一平面内)(1)同旁内角互补，两直线平行。(2)内错角相等，两直线平行。(3)同位角相等，两直线平行。(4)如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。(5)如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。6.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。四年级下册知识点概括总结.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数二和一另一个加数.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。(3)加法和减法互为逆运算。.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数x一个因数二积；一个因数=积一另一个因数.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里，不能做除数。因为和任何数相乘都得，所以任何一个数除以，均得不到一个确定的商。（5）被除数《除数二商，除数二被除数《商被除数=商乂除数。.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“”占位。每次除得的余数要小于除数。.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。(2)没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。(3)有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。(4)第一级运算加法和减法叫做第一级运算。(5)第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。.加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=(b+a)+c.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c).乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：axb=bxa.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变。字母公式:axbxc=ax(bxc).乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)xc=axc+bxc.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。.小数基本性质小数末尾添上或去掉，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。.小数的写法整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。18.小数的读法一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。19.小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20.小数的性质:(1)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变.(2)小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一….小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。.小数力口法小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。23.小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。.三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。.生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲T、斜拉桥等。26.三角形中的线段（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。（注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴）（4）中位线：任意两边中点的连线。.三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接・,第三条边不可伸缩或弯折••两端点距离固定•・这两条边的夹角固定・•这两条边是任取的，三角形三个角都固定，进而将三角形固定•.三角形有稳定性小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够,就用““补足。.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添““，再继续除。.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如〜9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）,再把小数化成百分数。（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 3.1415926 （3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如:3.555 0.0333 12.109109 ； 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454 的循环节是“5的。9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。.方程的同解原理：（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。.列方程解答应用题的步骤（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。17.列方程解应用题的方法（1）综合法先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。（2）分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。18•列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题；(2)和倍、差倍问题；(3)几何形体的周长、面积、体积计算；(4)分数、百分数应用题；(5)比和比例应用题。.平行四边形的面积公式：底x高(推导方法如图)；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边二ah.三角形面积公式：.梯形面积公式(1)梯形的面积公式：(上底+下底)x高;2。用字母表示：(a+b)xh+2(2)另一计算公式：中位线x高用字母表示：1小(3)对角线互相垂直的梯形：对角线x对角线+2扩展资料.小数分类(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。(3)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 (4)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候,为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。.循环节的表示方法小数化分数分成两类。一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。另一类：混循环小数化分数(问题就是这类的)，小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个作分母，循环节是几个数就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个。.平行四边形的面积平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；.三角形的面积(3)SA=abc/(4R)(R是外接圆半径)(4)SA=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径)(5)SA=c2sinAsinB/2sin(A+B)五年级下册知识点概括总结.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。.轴对称图形的作用(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边；(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。.因数整数B能整除整数A,A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6・2=3中，2、3就是6的因数。.自然数的因数(举例)6的因数有：1和6,2和3。10的因数有：1和10,2和5。15的因数有：1和15,3和5。25的因数有：1和25,50.因数的分类除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。.倍数：对于整数m,能被n整除（n/m），那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有下面的性质:(1)奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；(2)奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；(3)两个奇(偶)数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；(4)除2外所有的正偶数均为合数；(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。(6)奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；(7)偶数的个位上一定是、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9o.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。质数是合数的基础，没有质数就没有合数。.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。.长方体的特征：(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。(2)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。.长方体的表面积因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S：S=2ab+2bc+2ca=2(ab+be+ca).长方体的体积长方体的体积=长乂宽x高设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V：V=abc=Sh.长方体的棱长长方体的棱长之和=(长+宽+高)x4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体正方体是特殊的长方体。22.正方体的特征(1)有6个面，每个面完全相同。(2)有8个顶点。(3)有12条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。.正方体的表面积:因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积x6二棱长x棱长x6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：S=6xaxa或等于S=6a2.正方体的体积正方体的体积=棱长x棱长x棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：V=axaxa.正方体的展开图正方体的平面展开图一共有11种。.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数,百分数.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为的数，分数的值不变。.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。.通分方法(1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数(2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数.分数加减法(1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。(2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。扩展资料.约数与因数区别：(1)数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。(2)关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40:5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12X0=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8x2=16,8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。(3)大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b,当a是b的因数时，a可以大于b,也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。.公因数两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)其它：1是所有非零自然数的公因数。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。.完全数的由来：公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣・奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的,并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。.完全数的性质(1)它们都能写成连续自然数之和例如：6=1+2+328—1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+ +30+31(2)每个都是调和数它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数。例如：(3)可以表示成连续奇立方数之和除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：28=13+33496=13+33+53+738128=13+33+53+ 13+33+53+ +1253+1273(4)都可以表达为2的一些连续正整数次得之和.完全数都是以6或8结尾：如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。(亦即：除6以外的完全数，被9除都余1).与质数有关的猜想（1）哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱''或"三重哥德巴赫猜想”）：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。（2）黎曼猜想黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德・黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上“化为［1］球体素数分布。（3）李生素数猜想1849年，波林那克提出李生素数猜想，即猜测存在无穷多对李生素数。猜想中的“李生素数”是指一对素数，它们之间相差2。例如3和5,5和7,11和13,10016957和10016959等等都是李生素数。10016957和10016959是发生在第333899位序号质数月的中旬口8±1］的李生素数。.分数由来分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。.分数乘除法（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。（2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。（3）分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数，最后要化成最简分数。（4）分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。（5）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。.分数的倒数.整数的倒数.小数的倒数：.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。.分数除法计算法则：甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数。12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如:a:b=c:d）o所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项，前项后项各2个..比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。.比和比例的区别（1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数（无理数），用字母兀表示。计算时,通常取它的近似值，71-3.140直径所对的圆周角是直角。90。的圆周角所对的弦是直径。.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。71TA2;,用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。.周长计算公式(1)已知直径：C=7id(2)已知半径：C=2兀r(3)已知周长:D=c/兀.面积计算公式：(1)已知半径：S=7ir2(2)已知直径:S=7t(d/2)2(3)已知周长：S=7t[c+(2ti)]2.百分数与分数的区别(1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位T平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.(2)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。(3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是1。。的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.(4)百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。30.百分数应用百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%,如：正确率，合格率等。31.百分数的意义百分数只可以表示分率，而不能表示具体量，所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。32.日常应用每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五~六级大风，降水概率是10%,早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然,既清楚又简练。知识点扩展.圆的定义几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在。O外，PO>r；P在。O上，PO=r；P在。O内，<PO<ro.百分数的由来六年级下册知识点归纳总结1.负数：负数是数学术语，指小于的实数，如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“一”标记，如-2,-5.33,-45,-0.6等。2.正数：大于的数叫正数（不包括）若一个数大于零（＞0）,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。3.正数的几何意义:数轴上右边的数叫做正数.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩